|
подготовленности и от параметров задания [100-102]. Суть этих моделей состоит в том, что на основе известных априорных вероятностей рассчитываются апостериорные вероятности Р (Н',) гипотезы //,, что студент заслуживает оценку i. При вычислении вероятности Р{И,) учитываются: сложность и время выполнения заданий; число предложенных обучаемому заданий; число неправильно выполненных заданий и др. Рассчитанные вероятности анализируются и/или сравниваются с граничными значениями, учитывая риски недооценки и переоценки выставления оценки Если полученные результаты однозначно позволяют выставить оценку, то контроль, как правило, завершается. В противном случае студенту выдается очередное задание. Модель данного типа использовалась в АОС ВУЗ [12], различные модификации модели успешно применяются и в настоящее время [19-21]. Основная идея классификацио}1иых моделей заключается в отнесении студента к одному из устойчивых классов с учетом совокупности признаков, определяющих данного студента. При этом используется специальная процедура вычисления степени похожести (оценки) распознаваемой строки (совокупности признаков обучаемого) на строки, принадлежность которых к классам заранее известна. Алгоритм, основанный на вычислении оценок (АВО), был впервые предложен Ю.И. Журавлевым [18] и позднее использовался для классификации обучаемых по уровням подготовленности [28], а также для оценки знаний в качестве дополнительного метода в обучающих системах РТУ [46]. Данная модель предусматривает построение таблицы обучения 7°nm, в которой каждая строка представляет собой набор признаков обучаемого характеризующих работу студента в процессе КЗ: количество предложенных 98 |
Далее оценка выставляется по формуле (2.1). Аналогичным образом определяется и уровень усвоения (ранг) студента. Преимущество данной модели: использование как четырех дидактических характеристик заданий, так и уровня подготовленности (ранга) из модели студента, что позволяет повысить надежность результатов контроля. Модель в качестве основной использовалась в семействе АОС, разработанных в РТУ [71]. • Модели на основе вероятностных критериев. Главным в данных математических моделях контроля знаний являются утверждения о зависимости вероятности правильного ответа студента от уровня его подготовленности и от параметров задания [120-122]. Суть этих моделей состоит в том, что на основе известных априорных вероятностей рассчитываются апостериорные вероятности Р (Я,) гипотезы Я„ что студент заслуживает оценку /. При вычислении вероятности Р(Н,) учитываются: сложность и время выполнения заданий; число предложенных обучаемому заданий; число неправильно выполненных заданий и др. Рассчитанные вероятности анализируются и/или сравниваются с граничными значениями, учитывая риски недооценки и переоценки выставления оценки /. Если полученные результаты однозначно позволяют выставить оценку, то контроль, как правило, завершается. В противном случае студенту выдается очередное задание. Модель данного типа использовалась в АОС ВУЗ [15], различные модификации модели успешно применяются и в настоящее время [21-23]. Основная идея классификационных моделей заключается в отнесении студента к одному из устойчивых классов с учетом совокупности признаков, определяющих данного студента. При этом используется специальная процедура вычисления степени похожести (оценки) распознаваемой строки (совокупности признаков обучаемого) на строки, принадлежность которых к классам заранее известна. Алгоритм, основанный на вычислении оценок (АВО), был впервые предложен Ю.И. Журавлевым [20] и позднее использовался для классификации обучаемых по уровням подготовленности [65], а также для оценки знаний в качестве дополнительного метода в обучающих системах РТУ [89]. Данная модель предусматривает построение таблицы обучения Т°пт, в которой каждая строка представляет собой набор признаков обучаемого характеризующих работу студента в процессе КЗ: количество предложенных заданий («), средний балл (А), количество попыток выполнения заданий (к„), количество обращений к справочной информации (Лгс), ранг (г). При выставлении оценки вычисляется степень похожести совокупности признаков конкретного студента I(S) = {Р\, Р 2, ^ /?mj на строки, входящие в таблицу обучения 7°nm, на основании чего осуществляется отнесение его к определенному классу К}. Для этого вычисляется число строк каждого класса Kj, близких по выбранному критерию классифицируемому объекту S. Строка таблицы обучения Т°„тI(S*j) = {а-'н, d im} и распознаваемая строка I (S) = {P\, P 2, ..., P m) считаются похожими, если выполняются неравенства ^ к—Р\\ ^ ^=, где ^ (к =1, ..., ш) точность сравнения. Студент относится к классу Kj, имеющему максимальную оценку max Г} (S, Kj), j = 1,..., m. Данная модель в настоящее время применяется в системе КИОС [20] с единственным отличием: вместо одной таблицы обучения, содержащей данные для различных классов, в КИОС используются четыре таблицы обучения для классов “отлично”, “хорошо”, “удовлетворительно” и “неудовлетворительно”, названные эталонными таблицами оценивания. Таким образом, для оценивания знаний студентов применяются разные модели и алгоритмы, начиная с самых простых, учитывающих лишь процент правильно выполненных заданий при двухбалльной системе оценки отдельного вопроса, и заканчивая сложными составными, в которых используются всевозможные параметры контроля и многобалльная система оценки как отдельных заданий, так и работы в целом [73]. В таблице 2.2 приведены рассмотренные выше модели и методы оценки знаний и используемые параметры. Все методы оценивания предусматривают в процессе КЗ сбор данных о ходе контроля (в таблице 2.2 |