|
дов. В том случае, когда не наблюдаются косвенные признаки использования простых методов прогнозирования и не подтверждается гипотеза о существовании тренда, используется метод сглаживания временного ряда с помощью скользящей средней [31, с.18-22] или прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста [31, с.25-34] и проверки репрезентативности прогноза. Проверка репрезентативности установления прогноза производится различными методами. Наиболее предпочтительными для этой цели на наш взгляд подходит критерий ^распределения Стьюдента*: х-ц 1= Б1-Гп (2.19) где х средняя арифметическая выоорки; р арифметическая генеральной совокупности; б стандартное (среднеквадратическое) отклонение в генеральной совокупности; п длина временного ряда (число периодов). Табличное значение ^распределения [55, с. 121] в зависимости от степеней свободы и уровня значимости (по вероятности) характеризуется критическими значениями отдельно для степеней свободы от 120 и для бесконечности со. Число степеней свободы связано с числом возможных способов варьирования данных при тех ограничениях, которые налагаются процедурой выи числении. Доверительные интервалы прогноза (р) рассчитываются по формулам: р = х±1*8х, (2.21) 8Х= Ъ*-4п (2.22) где х средняя арифметическая выборки; I табличные значения Рраспределения; Б стандартное отклонение (квадратичное отклонение) в генеральной совокупности; ^ стандартная ошибка средней; п длина временного ряда (число периодов). Доверительные интервалы служат основой для обоснования альтернативных оптимистичных, реалистичных и пессимистичных прогнозных оценок. С ты одсп тпсевдоним Уильяма Госсета, под которым он опубликовал свое исследование этого распределения в 1908 |
рядов, изменение динамики которых происходит примерно с постоянным темпом роста, в этом случае прогнозное значение соответствует его представлению в виде показательной или экспоненциальной кривой, проведенной через две крайние точки. При такой динамике процесса прогнозное значение временного ряда на г шагов вперед может быть рассчитано по зависимости: yn+i —упТ (2.4) где yn+i прогнозная оценка значения уровня ряда в точке п+г, уп факгическое значение в последней п-точке ряда; Т— средний темп роста, рассчитанный для анализируемого временного ряда, выраженный коэффициентом. Рассмотренные методы прогнозирования имеют ряд недостатков из-за того, что исключается информация промежуточных уровней временных рядов. В том случае, когда не наблюдаются косвенные признаки использования простых методов прогнозирования и не подтверждается гипотеза о существовании тренда, используется метод сглаживания временного ряда с помощью скользящей средней [49, с. 18-22] или прогнозирование развития с помощью моделей кривых роста [49, с.25-34] и проверки репрезентативности прогноза. Проверка репрезентативности установления прогноза производится различными методами. Наиболее предпочтительными для этой цели на наш взгляд подходит критерий tраспределения Стьюдента: 96 СТ/-Д (2.5) где хсредняя арифметическая выборки; д арифметическая генеральной совокупности; а стандартное (среднеквадратическое) отклонение в генеральной совокупности; п длина временного ряда (число периодов). Табличное значение t-распределения [90, с, 121] в зависимости от степеней свободы и уровня значимости (по вероятности) характеризуется критическими значениями отдельно для степеней свободы от 120 и для бесконечности °°. Табличные значения определяются на основе данных об объеме выборки (в терминах степеней свободы = n1) и заданных уровней значимости по вероятности. Вероятность представляет долю суммарной площади двух ''хвостов” 1распределения. Число степеней свободы связано с числом возможных способов вероятностью =1/3, которая в оценке достаточно существенна, о чем наглядно можно проследить по табличным данным t-распределения [90, с. 121]. В случае, если не отвергается нулевая гипотеза, рассчитываются доверительные интервалы прогноза (р). р = х ± t * Sx SZ= S * J п где х средняя арифметическая выборки; t табличные значения t распределения; S стандартное отклонение (квадратичное отклонение) в генеральной совокупности; Sx стандартная ошибка средней; п длина временного ряда (число периодов). Доверительные интервалы служат основой для обоснования альтернативных оптимистичных, реалистичных и пессимистичных прогнозных оценок. Блок-схема методики проведения прогнозирования на основе оценки репрезентативности по tраспределению Стьюдента представлена схемой рис. 2.. Исследование вопросов прогнозирования позволило разработать методику прогнозирования показателей развития предприятия на основе оценки репрезентативности по t-распределения Стьюдента и разработать блок-схему алгоритма ее проведения (рис. 2.8). Традиционно в экономической литературе экономическая эффективность рассчитывается как отношение экономии прибыли от внедрения конкретного результата к затратам на его создание по формуле: Е=Э/3 где Е экономическая эффективность, в долях, Э — экономия или прибыль, руб., 3 затраты на создание экономии, руб. Таким образом, эффективность является относительным показателем, измеряемым в долях. Оценка эффективности работы предприятия характеризуется совокупностью общих и частых показателей [120]. К общим показателям относится показатель рентабельности, рассчитываемый как отношение прибыли к затратам или к среднегодовой стоимости основных производственных фондов. 98 |