|
89 оптимизации в условиях неопределенности. Существует две группы задач принятия решений [52, с. 118]. В задачах первой группы осуществляется анализ заданных альтернатив. В задачах второй группы находится решающее правило, позволяющее оценить как заданные, так и новые альтернативы. Разработаны многокритериальные методы решения задач обеих групп. Для решения задач стратегического планирования предприятии, в зависимости от их постановки, применимы многокритериальные методы обеих групп. Наиболее известны методы, основанные на следующих теориях: 1) многокритериальная теория полезности MAUT; 2) теория попарного сравнения многокритериальных альтернатив ELECTRE; 3) теория аналитической иерархии АНР. Многокритериальная теория полезности МАНТ (Multi-Attribute Utility Theory) представляет собой дальнейшее развитие теории полезности. Ее отличают следующие особенности [133]: 1) строится функция полезности, имеющая аксиоматическое (т.е. чисто математическое) обоснование; 2) некоторые условия, определяющие форму этой функции, подвергаются затем проверке в диалоге с ЛПР; 3) решается обычно задача второй группы, а полученные результаты используются затем для оценки заданных альтернатив. В качестве аксиом в теории MAUT используются те же аксиомы, что и общей теории полезности, а также специфические для многокритериального случая. Из общих аксиом отметим следующие: 1. Аксиома, утверждающая, что может быть установлено отношение между полезностями любых альтернатив (либо одна из них превосходит другую, либо они равны). 2. Аксиома транзита из U(A)>=U(B), U(B)>=U(C) ует U(A B)>=U(C) (здесь символ «>=» означает отношение превосходства полезности |
быть реализован программно, причем желательной является дружественность интерфейса, «помогающего» эксперту самостоятельно устранять возможные ошибки [226]. 4. Эффективная стратегия опроса эксперта. Здесь возможны два варианта. В первом стратегия опроса является относительно жестко заданной, соответствующей, например, предлагаемой самим экспертом иерархии уровней решения задачи. Представляется более эффективным другой вариант, когда эксперт выбирает удобный для него порядок ответов на серии вопросов для того или иного уровня. Компьютерная система должна быть достаточно гибкой и соответствовать его индивидуальным особенностям. Метод экспертной классификации, основанный на этих принципах, «открывает путь к точной имитации оценок эксперта и является средством преодоления существенных трудностей, связанных с приобретением экспертных знаний» [104, с.171]. Подавляющее большинство методов принятия решений предназначено для решения задач, относящихся к этапу сравнения заданных альтернатив и выбора наилучшей из них. На этом этапе важно выбрать научно обоснованный метод и соответствующую ему информационную технологию, отвечающие сформулированным требованиям. Как правило, задача выбора стратегии управления развитием хозяйственных систем сводится именно к этому этапу, и с точки зрения теории оптимизации [80; 212; 236; 66] она может быть сформулирована как задача многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности. Существуют две группы задач принятия решений [104]. В задачах первой группы осуществляется анализ заданных альтернатив. В задачах второй группы находится решающее правило, позволяющее оценить как заданные, так и новые альтернативы. Разработаны многокритериальные методы решения задач обеих групп. Для решения задач управления развитием хозяйственных систем, в зависимости от их постановки, применимы многокритериальные методы обеих групп, В связи с критикой в работе [104] метода анализа иерархий, рассмотрим два конкурирующих метода, один из которых основан на многокритериальной теории полезности, другой — на теории парного сравнения многокритериальных альтернатив. Многокритериальная теория полезности MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) представляет собой дальнейшее развитие теории полезности. Ее отличают следующие особенности [104]: 1) строится функция полезности, имеющая аксиоматическое (чисто математическое) обоснование; 2) некоторые условия, определяющие форму этой функции, подвергаются затем проверке вдиалоге с ЛПР; 3) решается обычно задача второй ipyrmbi, а полученные результаты используются затем для оценки заданных альтернатив. В качестве аксиом в теории MAUT используются те же аксиомы, что и в общей теории полезности, а также специфические для многокритериального случая. Из общих аксиом отметим следующие [184]: 1. Аксиома, утверждающая, что может быть установлено отношение между полезностями любых альтернатив (либо одна из них превосходит другую, либо они равны). 2. Аксиома транзитивности: из U(A)>=U(B), U(B)>~U(C) следует U(A)>-U(C) (символ «>=», как и ранее, означает отношение превосходства полезности альтернатив). 3. Функция полезности непрерывна и можно использовать любые малые части полезности альтернатив. Вторая группа аксиом носит название аксиом независимости. Они позволяют утверждать, что некоторые взаимоотношения между оценками альтернатив по критериям не зависят от значений по другим критериям. Различают несколько условий независимости [104, с.93]: 1) по разности; 2) по полезности; 3) по предпочтению. Первые две аксиомы независимости отражают условия неза |