|
91 «работает» только с уже заданными альтернативами производит сравнение пар альтернатив по множеству критериев, по результатам которого множество критериев разбивается на три подмножества, различающихся по отношению предпочтительности альтернатив (А предпочтительнее В, А равноценно В, В предпочтительнее А). Затем формулируется индекс согласия с гипотезой о превосходстве одной альтернативы над другой (или же, в разновидностях метода ELECTRE, индексы сильного и слабого превосходства), с учетом весов критериев. Кроме того, по самому «противоречивому» критерию рассчитывается индекс несогласия с гипотезой о превосходстве А над В. Получаемые в результате попарных сравнений матрицы индексов согласия и несогласия являются основой ля ыделения ядер недоминируемых альтернатив, которые находятся отношении несравнимости либо гЛ в эквивалентности. Компьютер или аналитик предлагает ЛПР (эксперту) серию возможных решений задачи выбора в виде различных ядер, в результате чего можно получить одну лучшую альтернативу. Достоинством методов семейства ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений эксперта в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Трудности, как и в методе MAUT, связаны с назначением весов критериев. Подход аналитической иерархии АНР (Analytical Hierarchy Process) и соответствующий ему метод анализа иерархий (МАИ в русском обозначении), развитый в 70-е годы и популярный до сегодняшнего времени, имеет как сторонников, так и противников. Этот метод, как и предыдущий, относится к методам первой группы, т.е. предназначен для сравнения фиксированного числа заданных альтернатив. Сторонников АНР-подхода привлекает как идея декомпозиции сложной задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности в виде многоуровневой иерархии, так и математическая сторона метода, основанная на оценках отношений парного предпочтения элементов различных уровней по специально организованной качественной шкале с последующим их «переводом» в количественные и синтезе полученных (теперь уже количественных) соотношений (векторов и матриц приоритетов). |
висимости одного критерия от остальных, третья — условия независимости пары критериев от прочих. Метод MAUT, основанный на многокритериальной теории полезности, весьма сложный и трудоемкий, требующий больших затрат времени эксперта (построение функций полезности связано с определением эквивалентов определенности для «лотерей» при заданных вероятностях значений критериев). Кроме того, здесь в неявном виде предполагается, что эксперт может делать точные количественные измерения как относительно альтернатив по каждому из критериев, так и относительно весов самих критериев. Это предположение имеет некоторое обоснование, однако, как справедливо отмечено в работе [159], «трудно предположить, что полезности и вероятности просто находятся в головах ЛПР в ожидании, что их извлекут оттуда». Методы ранжирования многокритериальных альтернатив, предложенные в конце 60-х годов группой французских ученых во главе с проф. Б. Руа, свободны от многих трудностей теории полезности [104]. В отличие от метода MAUT, оценка каждой альтернативы является не абсолютной, а относительной, т.е. эксперт сравнивает одну альтернативу с другой. Сущность метода (точнее, семейства методов) заложена в самом названии ELECTRE — ELimination Et Choix Traduisant la REaliti (исключение и выбор, отражающие реальность). Этот метод «работает» только с уже заданными альтернативами. Эксперт производит сравнение пар альтернатив по множеству критериев, по результатам которого множество критериев разбивается на три подмножества, различающихся по отношению предпочтительности альтернатив (А предпочтительнее В, А равноценно В, В предпочтительнее А). Затем формулируется индекс согласия с гипотезой о превосходстве одной альтернативы над другой (или же, в разновидностях метода ELECTRE, индексы сильного и слабого превосходства), с учетом весов критериев. Кроме того, по самому «противоречивому» критерию рассчитывается индекс несогласия с гипотезой о превосходстве А над В. Получаемые в результате парных сравнений матрицы индексов согласия и несогласия являются основой для выделения ядер недоминируемых альтернатив, которые находятся в отношении несравнимости либо эквивалентности. Компьютер [259] или аналитик предлагает ЛПР (эксперту) серию возможных решений задачи выбора в виде различных ядер, в результате чего можно получить одну лучшую альтернативу. Достоинством методов семейства ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений эксперта в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Трудности, как и в методе MAUT, связаны с назначением весов критериев. Как отмечалось, подход аналитической иерархии АНР (Analytical Hierarchy Process) и соответствующий ему метод анализа иерархий, имеет как сторонников, так и противников. МАИ относится к методам первой группы, т.е. предназначен для сравнения фиксированного числа заданных альтернатив. Сторонников АНР-нодхода привлекает как идея декомпозиции сложной задачи многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности в виде многоуровневой иерархии, так и математическая сторона метода, основанная на оценках отношений парного предпочтения элементов различных уровней по специально организованной качественной шкале с последующим их «переводом» в количественные и синтезе полученных (теперь уже количественных) соотношений (векторов и матриц приоритетов). Недостатки МАИ некоторые авторы видят в изменении предпочтений между двумя заранее заданными альтернативами при введении новой, недоминирующей альтернативы — эффект rank reversals [257]. По мнению О.И. Ларичева, в МАИ недостаточно обоснован «переход к числам при проведении измерений, оторванность метода объединения оценок от предпочтений ЛПР» (Ларичев 2000, с.106). В связи с критикой этого метода обратимся к первоисточнику —-трудам известного специалиста в области исследования операций Т. Саати [158; 159, 160]. Долгое время идеи метода анализа иерархий были малодоступны советскому читателю: период интенсивной разработки различных приложений мето |