|
95 на основе МАИ при формировании стратегии предприятий обеспечивается следующими положениями: любая сложная проблема может быть подвергнута декомпозиции; результат декомпозиции можно представить иде иерархической системы наслаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов (факторов); на любом уровне иерархии качественные сравнения экспертами попарной значимости элементов (субъективные суж, могут быть преобразованы в количественные соотношения между ними, при этом они будут отражать объективную реальность; возможен синтез отношении между различными элементами и уровнями иерархии. При решении сложной задачи, связанной с принятием управленческих решении и прогнозированием озможных результатов, сталкиваясь с множеством контролируемых и неконтролируемых компонентов, разумно объединить их в группы в соответствии с распределением некоторых свойств между элементами, то есть построить иерархию. Центральным вопросом на языке иерархии является следующий: насколько сильно влияют отдельные факторы самого низкого уровня на вершину иерархии. Неравномерность влияния по всем факторам приводит к необходимости определения интенсивности влияния (приоритетов факторов). Определение приоритетов факторов низшего уровня относительно цели (фокуса) сводится к последовательности парных сравнений. Эти сравнения производятся в созданных по иерархии матрицах (таблицах) парных сравнений. По заполненным таблицам рассчитываются векторы приоритетов данного уровня, т.е. приоритеты факторов. При этом вычисляются также коэффициенты согласованности оценок эксперта. Если согласованность неудовлетворительна, можно выявить элементы, обусловливающие эту несогласованность, т.е. нелогичность соотношения присвоенных оценок. Из математических задач, сопутствующих реализации метода анализа |
2) результат декомпозиции можно представить в виде иерархической системы наслаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов (факторов); 3) на любом уровне иерархии качественные сравнения экспертами попарной значимости элементов (субъективные суждения) могут быть преобразованы в количественные соотношения между ними, при этом они будут отражать объективную реальность; 4) возможен синтез отношений между различными элементами и уровнями иерархии. Особенности МАИ, обусловливающие эффективность его применения для решения различных задач экспертизы инновационных решений будут обсуждаться позднее. Математическую сторону метода связана с использованием теории обратносимметрических матриц и девятибалльной шкалы сравнений, являющихся исходными предпосылками его эффективности. Следуя терминологии [159], будем называть сравниваемые объекты (альтернативы, критерии ит.п.) элементами. Исходной информацией для получения количественных результатов экспертного опроса является матрица предпочтений, по форме аналогичная табл. 2.1. Отличие в том, что, во-первых, эксперт дает оценку предпочтительности одного элемента по отношению к другому по девятибалльиой шкале, во-вторых, эта шкала является шкалой отношений. Кроме того, учитывается ограничение на число сравниваемых элементов на каждом уровне иерархии, которое в соответствии с психологическими законами кратковременной памяти человека не должно превышать «магическое число 7±2», ограничивающее возможности эксперта как измерительного устройства [120]. В математическом плане в основе МАИ лежат следующие аксиомы: 1. Обратная симметричность матрицы парных сравнений как основная ее характеристика. Для матрицы парных сравнений А = (а,у) интенсивность пред Накопленный нами опыт в использовании МАИ для решения самых разнообразных задач выбора оптимального решения, а также смежных вопросов [31; 222; 216; 232; 188 и др.], позволяет утверждать о перспективности его применения и в задачах управления стратегического планирования промышленного предприятия на различных уровнях. Приведем положения, отражающие важные для практического применения аспекты МАИ, приняв за основу изложения книгу ее автора [159]; алгоритмическая сторона метода применительно к разработанной в Орловском государственном техническом университете (ОрелГТУ) совместно с Орловской региональной академии государственной службы (ОРАГС) компьютерной системе Expert Decide представлена также в работе [96]. МАИ является приемом решения задач многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности, когда критерии оптимизации не могут быть измерены в количественной форме. В методе экспертам предлагается решать отдельные задачи парного сравнения критериев и альтернатив. Прямое назначение метода — совместная работа группы экспертов, объединенных единой целью, по согласованию мнений, зачастую противоречивых, по определенной проблеме. МАИ позволяет группе экспертов взаимодействовать по обсуждаемой проблеме, модифицировать свои оценки и в результате объединять групповые оценки рациональным образом. Результатами являются, во-первых, установление иерархии целей, факторов, критериев, акторов (действующих сил), альтернатив и сценариев по обсуждаемой проблеме, во-вторых, выявление приоритетов элементов каждого уровня иерархии. При решении сложной задачи, связанной с принятием управленческих решений и прогнозированием возможных результатов, сталкиваясь с множеством контролируемых и неконтролируемых компонентов, представляется разумным объединить их в группы в соответствии с распределением некоторых свойств между элементами, т.е. построить иерархию. Центральным вопросом на языке иерархии является следующий: насколько сильно влияют отдельные факторы самого низкого уровня на вершину иерархии. Неравномерность влияния по всем факторам приводит к необходимости определения интенсивности влияния (приоритетов факторов). Определение приоритетов факторов низшего уровня относительно цели (фокуса) сводится к последовательности парных сравнений. Эти сравнения производятся в созданных по иерархии матрицах (таблицах) парных сравнений. По заполненным таблицам рассчитываются векторы приоритетов данного уровня, т.е. приоритеты факторов. При этом вычисляются также коэффициенты согласованности оценок эксперта. Если согласованность неудовлетворительна, можно выявить элементы, обусловливающие эту несогласованность, т.е. нелогичность соотношения присвоенных оценок. Из математических задач, сопутствующих реализации метода анализа иерархий, следует выделить следующие [228]: 1) вычисление главного собственного вектора матрицы парного сравнения и его нормализация с целью определения векторов приоритетов; 2) вычисление максимального собственного числа матрицы парного сравнения с целью определения согласованности данных; 3) иерархический синтез для взвешивания собственных векторов весами критериев с целью вычисления суммарного вектора приоритетов; 4) выявление элементов матрицы парных сравнений, обусловливающих ее несогласованность, и корректировка матрицы оценок; 5) вычисление усредненного вектора приоритетов с целью определения согласованного мнения экспертов. Вышеуказанные функции реализованы в компьютерной системе Expert Decide, версии 2.0 и 2.2. Ниже приводится основные положения, использованные при разработке системы поддержки принятия решений Expert Decide 2.0. Успех применения информационных технологий в сфере управления, и, прежде всего, программных систем поддержки принятия решений (СППР) во многом определяется удобством пользовательского интерфейса. Нами выпол |