|
м шаге от состояния на (/-1)-м и управления в нашем случае имеет вид В качестве критерия оценки затрат на кредитование в результате применённого управления на каждом шаге будем использовать сумму выплат РС], которую можно рассчитать по формуле: Для описания процедуры методом динамического программирования введем некоторые новые обозначения. Поскольку процесс ДП разворачивается с конца, нам придется ввести специальное обозначение для суммы выплат, формирующейся за несколько последних шагов процесса. Пусть РСи сумма выплат по кредиту за последний шаг, РСц.^ц ~ сумма выплат за два последних шага,..., РС^+\ ы~ сумма выплат за последние (№ У+1) шага, начиная су-го и заканчивая УУ-м. Процесс оптимизации методом ДП начинается с последнего и-го шага. Пусть в начале и-го шага система находится в состоянии Тогда выплата за кредит на последнем шаге будет: (3.7.5). р(и.) 5Д1 +(1) ^ ) , х = 0 р(и,) рс, = ----------------------------------,х = 1 (3.5.8) Процедура реш ения задачи мет одом динамического программирования (ДП) (3.5.9) Согласно (3.5.4) запишем выражение (3.5.9) в виде: 131 |
пом оптимальности. Использование этого принципа гарантирует, что управление, выбранное на любом шаге, является не локально лучшим, а лучшим с точки зрения процесса в целом. Сформулируем нашу задачу в терминах ДП. Физическая система 5, которой мы будем управлять, представляет собой группу кредитных источников с полученными от них средствами. Задание планировать на N этапов даёт естественное членение процесса на Л''шагов. Ситуацию (состояние системы) перед началом /-го шага условимся характеризовать величиной 6). В состояние 6) система переходит из состояния 5).1 под воздействием управления и}.\. Зависимость состояния системы на у'-м шаге от состояния на (/-1)-м и управления в нашем случае имеет вид (5. 3. 37). В качестве критерия оценки затрат на кредитование в результате применённого управления на каждом шаге будем использовать сумму выплат РС}, которую можно рассчитать по формуле: Р С , ш р(и,) 5 Д 1 + ( 4 Ч ,) з /) .Д = ° 365 (5.3.40) P( » j ) 365 ■»Д = 1 Процедура решения задачи методом динамического программирования (ДП) Для описания процедуры методом динамического программирования введем некоторые новые обозначения. Поскольку процесс ДП разворачивается с конца, нам придется ввести специальное обозначение для суммы выплат, формирующейся за несколько последних шагов процесса. Пусть PCs сумма выплат по кредиту за последний шаг, PCn.\,n ~ сумма выплат за два последних шага,..., PCj J + сумма выплат за последние (JV-y+1) шага, начиная су-го и заканчивая ЛГ-м. 323 |