|
Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа уже давно и прочно вошли в теорию принятия решений. В соответствии с критерием Вальда в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем "нижняя цена игры с природой": W = max minWü 1 J . (2.1.23) Правило выбора решения в соответствии с критерием Вальда можно интерпретировать следующим образом: матрица решений [Wir] дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов Wir каждой строки. Выбрать надлежит тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение Wjrэтого столбца [45]. Выбранное таким образом решение полностью исключает риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия Vj не встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже W. Это свойство заставляет считать критерий Вальда одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он применяется чаще всего как сознательно, так и неосознанно. Однако в практических ситуациях излишний пессимизм этого критерия может оказаться очень невыгодным. Применение этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами: • о вероятности появления состояния Vj ничего не известно; • с появлением состояния Vj необходимо считаться; • реализуется лишь малое количество решений; • не допускается никакой риск. 69 |
Методический учет таких факторов базируется на использовании специальных критериев, на основе которых принимаются решения. Среди них, прежде всего, следует выделить критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа, уже давно и прочно вошедшие в теорию принятия решений [125, 172,162,214,45,161]. В соответствии с критерием Вальда в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем "нижняя цена игры с природой": W = max min W,,. (5.3.11) I J Правило выбора решения в соответствии с критерием Вальда можно интерпретировать следующим образом: матрица решений [W,у] дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов Wj каждой строки. Выбрать надлежит тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение W,j этого столбца [172]. Выбранное таким образом решение полностью исключает риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется. Какие бы условия У} не встретились, соответствующий результат не может оказаться ниже W. Это свойство заставляет считать критерий Вальда одним из фундаментальных. Поэтому в технических задачах он применяется чаще всего как сознательно, так и неосознанно. Однако в практических ситуациях излишний пессимизм этого критерия может оказаться очень невыгодным. Применение этого критерия может быть оправдано, если ситуация, в которой принимается решение, характеризуется следующими обстоятельствами: о вероятности появления состояния У/ ничего не известно; с появлением состояния Vj необходимо считаться; реализуется лишь малое количество решений; не допускается никакой риск. Критерий Байеса-Лапласа в отличие от критерия Вальда, учитывает каждое из возможных следствий всех вариантов решений: |