|
зволяет найти оптимальный размер объема. Здесь снова используется метод наименьших квадратов. Для линейной функции спроса (предположим, что она такова) вида Р = ао + a,*Q составляется и решается система нормальных уравнений с неизвестными параметрами ао, а,: na0+a,Qr=P„ где: п число наблюдений; ао, ai неизвестные параметры. Аналогичным образом может быть найдена линейная функция издержек: С = bo+bjQ. Используя метод наименьших квадратов, перепишем систему в новом виде: Оптимальный уровень выпуска продукции при данном уровне издержек определен на основе указанной методики по ОАО «ММК» из бухгалтерской отчетности. Анализ зависимости между ценой продукта и его количеством в динамике позволяет выбрать для функции спроса линейную форму вида Р=ао + a,Q. Система уравнений примет следующий вид: (1)7ао+ 1732а,= 88458 (2) 1732ао + 432460а, = 21799527. Получим эмпирическую функцию спроса: Р = 18169 22,40. Аналогично рассчитаем функцию издержек С = b0 + b 1Q, которая выражает зависимость между издержками и объемом продукции: 7b0+ 1732b,=83709 1732Ь0+ 432460b, = 20613960 Итоги расчетов представлены в таблице 5. 2 а0Щ +aiIQ i2=ZPiQi, (5.8) nb0+bjIQi=ZCi b0SQi + b;SQj2=£CjQj (5.9) (5.10) |
изменения значения функции к вызвавшей его величине изменения аргумента функции. Предельный доход это прирост выручки от реализации на единицу прироста количества производимого продукта. Соответственно предельные издержки равны приросту затрат на производство продукции, приходящемуся на единицу прироста количества производимого продукта. Введем следующие условные обозначения: Q количество товара (во всех этих функциях действует условное допущение, что количество реализованного продукта равно количеству произведенного, что, конечно, является существенным упрощением); Р цена товара; С издержки производства; R прибыль от реализации. Максимизируем функцию прибыли: R = (P*Q)-C пэах Функция линейна следовательно, необходимое и достаточное условие максимума: равенство нулю первой производной функции: Dr _ D(P*Q) _ Рс _ \ d(P*Q) = d£ dQ dQ dQ ' dQ dQ Отсюда следует: чтобы прибыль была максимальна, необходимо равенство предельных издержек и предель ных доходов. Это соотношение позволяет найти оптимальный размер объема. Здесь снова используется метод наименьших квадратов. Для линейной функции спроса (предположим, что она такова) вида Р = ао + al*Q составляется и решается система нормальных уравнений с неизвестными параметрами ао, al: (1) aoXQi +aiZQ,2= lP , Q, (2) nao+aiZOi= Pi где: n число наблюдений; ao, ai неизвестные параметры Аналогичным образом может быть найдена линейная функция издержек: С = bo+biQ. Используя метод наименьших квадратов, перепишем систему в новом виде: (1) nbo+bilQr-LQ (2) bolQi +b1! Q i2=XC1Qi Оптимальный уровень выпуска продукции при данном уровне издержек определен на основе указанной методики по одному из реструктурируемых предприятий из бухгалтерской отчетности (см. табл.2.6.). Анализ зависимое™ между ценой продукта и его количеством в динамике позволяет выбрать для функции спроса линейную форму вида P=ao+a,Q. Система уравнений примет следующий вид: (1) 7ао+ 1732а, = 88458 (2) 1732ао + 432460а, 21799527 Получим эмпирическую функцию спроса: Р = 18169 22,4Q Аналогично рассчитаем функцию издержек С = b0 + b,Q, которая выражает зависимость между издержками и объемом продукции: |