|
69 соседнему. Сеть (нелинейная иерархия) отличается от иерархии тем, что в ее структуре реализуется отношение «многие ко многим». В сети верхний уровень может быть в доминирующем положении по отношению к нижнему и в доминируемом. Иерархия считается полной, если каждый элемент уровня является критерием для всех элементов нижестоящего уровня, в противном случае иерархия неполная. В иерархии присутствуют два типа отношений между критериями: отношения между критериями соседних уровней иерархии: «целое часть», «абстрактное —конкретное», «причина —следствие» и т. п.; отношения между критериями одного уровня, которые устанавливают относительную важность критериев по степени влияния на цель или критерий верхнего уровня. Отношения первого типа учитываются при построении иерархии и последующей линейной свертке. Для экспертной оценки отношений второго типа применяются парные сравнения, в результате получаются векторы приоритетов подкритериев относительно критерия на верхнем уровне. МАИ требует структурирования проблемы, целью построений является получение приоритетов элементов на нижнем уровне, отражающих относительное воздействие на вершину иерархии. Ранжирование альтернатив происходит в результате абсолютных (основанных на сравнении со стандартом) или относительных измерений (основанных на парных сравнениях). При абсолютных измерениях добавление или удаление альтернатив не меняет взаимного расположения рангов начальных альтернатив для матрицы. При парных сравнениях все акторы (критерии) попарно сравниваются экспертами согласно шкале предпочтений (рис. 1.4) по отношению к главной цели. Результаты заносятся в соответствующую строку матрицы парных сравнений (МПС) на втором уровне. Затем МПС строится для каждого критерия на третьем уровне по отношению ко второму уровню и т.д. Все матрицы положительные, квадратные и обратносимметричные. Затем определяется |
60 4) устанавливается относительная важность влияния критериев на цель выбора и другие критерии; ; 5) получение ранжированных наборов альтернатив по всем критериям и целям. Генерация иерархии целей, критериев, акторов (действующих лиц), видов деятельности и т.д. основана на всей совокупности знаний специалистов данной области, привлекаемых для решения конкретной задачи. Иерархическая структура критериев и целей будет моделью знаний области, с течением времени она может изменяться. Вершиной иерархии является глобальная цель, следующий уровень цели, затем критерии, подкритерии и на самом нижнем уровне альтернативы. Иерархии могут содержать уровни акторов, следующих за глобальной целью, что позволяет связать цели с конкретными группами лиц, которым предстоит осуществлять решение, учесть их интересы взвешиванием (в технике могут присутствовать уровни, соответствующие подсистемам объекта). Такой подход к решению проблемы строится на основе характерных признаков аналитического мышления человека: 1) умения наблюдать и анализировать наблюдения; 2) способности устанавливать отношения между наблюдениями, оценивая уровень взаимосвязей между отношениями и синтезировать их в общее восприятие наблюдаемого. Существует несколько видов иерархий: доминантные или линейные, похожие на перевернутое дерево, восходящие от одного уровня элементов к соседнему. Сеть (нелинейная иерархия) отличается от иерархии тем, что в ее структуре реализуется отношение «многие ко многим». В сети верхний уровень может быть в доминирующем положении по отношению к нижнему, и в доминируемом. Иерархия считается полной, если каждый элемент уровня является критерием для всех элементов нижестоящего уровня, в противном случае иерархия неполная. В иерархии присутствуют два типа отношении между критериями: 61 отношения между критериями соседних уровней иерархии: «целое часть», «абстрактное конкретное», «причина следствие» и т. п.; отношения между критериями одного уровня, которые устанавливают относительную важность критериев по степени влияния на цель или критерий верхнего уровня. Отношения первого типа учитываются при построении иерархии и последующей линейной свертке. Для экспертной оценки отношений второго типа применяются парные сравнения, в результате получаются векторы приоритетов подкритериев относительно критерия на верхнем уровне. МАИ требует структурирования проблемы, целью построений является получение приоритетов элементов на нижнем уровне, отражающих относительное, воздействие на вершину иерархии. Ранжирование альтернатив происходит в результате абсолютных (основанных на сравнении со стандартом) или относительных измерений (основанных на парных сравнениях). При абсолютных измерениях добавление или удаление альтернатив не меняет взаимного расположения рангов начальных альтернатив для матрицы. При парных сравнениях все акторы (критерии) попарно сравниваются экспертами согласно шкале предпочтений рис. 1.4 по отношению к главной цели. Результаты заносятся в соответствующую строку матрицы парных сравнений (МПС) на втором уровне. Затем МПС строится для каждого критерия на третьем уровне по отношению ко второму уровню и т.д. Все матрицы положительные, квадратные и обратносимметричные. Затем определяется «степень влияния», или приоритеты элементов одного уровня относительно их важности для элемента следующего уровня. Матрица может состоять только из одного столбца или одной строки (вектора). Квадратная матрица имеет собственные значения и собственные векторы. После того, как МПС заполнена, находится собственный вектор с наибольшим собственным значением. Собственный вектор упорядочивает приоритеты, а собственное значь |