Проверяемый текст
Сотников, Александр Сергеевич; Управление инвестиционными процессами в региональных комплексах на основе совершенствования их ресурсного обеспечения (Диссертация 2006)
[стр. 70]

70 «степень влияния», или приоритеты элементов одного уровня относительно их важности для элемента следующего уровня.
Матрица может состоять только из одного столбца или одной строки (вектора).
Квадратная матрица имеет собственные значения и собственные векторы.
После того, как МПС заполнена, находится собственный вектор с наибольшим собственным значением.
Собственный вектор упорядочивает приоритеты, а собственное
значение является мерой согласованности суждений.
Собственный вектор
w и собственное значение матрицы А определяют из уравнения 4 w = X maxw, ( 1.8) где ?im axмаксимальное собственное значение матрицы А.
Матрицы подобного вида являются неприводимыми, поэтому для вычисления w обычно применяется итерационный метод.
Вычисление вектора приоритетов матрицы вычисление главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов.
Саати Т.
приводит четыре способа получения вектора приоритетов.
Для согласованной матрицы все четыре способа дают одинаковые векторы приоритетов.
Точное решение задачи с использованием ЭВМ получается возведением матрицы в произвольно большие степени и делением суммы каждой строки на общую сумму элементов матрицы.
Полученные векторы приоритетов для любой альтернативы взвешиваются соответствующей компонентой собственного вектора объединенного критерия.
Результаты суммируются и нормализуются.
Согласованность (транзитивность) суждений связана с тем, что эксперт, сравнивая альтернативы попарно, не думает о взаимоотношениях альтернатив с остальными, поэтому могут возникнуть нарушения транзитивности суждений, и дальнейшая обработка матриц будет невозможна.
Согласованность математически выражается
соотношением (1.3) для всех к: aik= aij*ajk.
(1.9) Для проведения парных сравнений п объектов или действий при условии, что каждый объект или действие представлено в данных по крайней мере
[стр. 61]

61 отношения между критериями соседних уровней иерархии: «целое часть», «абстрактное конкретное», «причина следствие» и т.
п.; отношения между критериями одного уровня, которые устанавливают относительную важность критериев по степени влияния на цель или критерий верхнего уровня.
Отношения первого типа учитываются при построении иерархии и последующей линейной свертке.
Для экспертной оценки отношений второго типа применяются парные сравнения, в результате получаются векторы приоритетов подкритериев относительно критерия на верхнем уровне.
МАИ требует структурирования проблемы, целью построений является получение приоритетов элементов на нижнем уровне, отражающих относительное, воздействие на вершину иерархии.
Ранжирование альтернатив происходит в результате абсолютных (основанных на сравнении со стандартом) или относительных измерений (основанных на парных сравнениях).
При абсолютных измерениях добавление или удаление альтернатив не меняет взаимного расположения рангов начальных альтернатив для матрицы.
При парных сравнениях все акторы (критерии) попарно сравниваются экспертами согласно шкале предпочтений рис.
1.4 по отношению к главной цели.
Результаты заносятся в соответствующую строку матрицы парных сравнений (МПС) на втором уровне.
Затем МПС строится для каждого критерия на третьем уровне по отношению ко второму уровню и т.д.
Все матрицы положительные, квадратные и обратносимметричные.
Затем определяется «степень влияния», или приоритеты элементов одного уровня относительно их важности для элемента следующего уровня.
Матрица может состоять только из одного столбца или одной строки (вектора).
Квадратная матрица имеет собственные значения и собственные векторы.
После того, как МПС заполнена, находится собственный вектор с наибольшим собственным значением.
Собственный вектор упорядочивает приоритеты, а собственное
значь

[стр.,62]

ние является мерой согласованности суждений.
Собственный вектор
и’.и собственное значение матрицы А определяют из уравнения: A w=Am axw, (1.10) где Ата,-максимальное собственное значение матрицы А.
Матрицы подобного вида являются неприводимыми, поэтому для вычисления w обычно применяется итерационный метод.
Вычисление вектора приоритетов матрицы вычисление главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов.
Саати Т.
приводит четыре способа получения вектора приоритетов.
Для согласованной матрицы все четыре способа дают одинаковые векторы приоритетов.
Точное решение задачи с использованием ЭВМ получается возведением матрицы в произвольно большие степени и делением суммы каждой строки на общую сумму элементов матрицы.
Полученные векторы приоритетов для любой альтернативы взвешиваются соответствующей компонентой собственного вектора объединенного критерия.
Результаты суммируются и нормализуются.
Согласованность (транзитивность) суждений связана с тем, что эксперт, сравнивая альтернативы попарно, не думает о взаимоотношениях альтернатив с остальными, поэтому могут возникнуть нарушения транзитивности суждений и дальнейшая обработка матриц будет невозможна.
Согласованность математически выражается
следующим соотношением для всех U ,к: aik=ciij*ajk ( 1.11) Для проведения парных сравнений л объектов или действий, при условии, что каждый объект или действие представлено в данных по крайней мере один раз, требуется (п-1) суждений.
Из них можно вывести все остальные суждения.
Согласованность положительной обратносимметричной матрицы эквивалентна требованию равенства ее максимального собственного значения А, с л.
Отклонение от согласованности оценивается, как (А.тах-1)/ (п-1), при этом неравенство А ^ ^ п всегда верно.
62

[Back]