|
В опросы сокращ ения общ ей продолжительности реализации проекта при произвольных зависимостях м еж ду работами без }шета отраслевой специф ики и для непрерывного случая зависимости продолжительности выполнения операции от затрат на нее, рассматривались в работах В .Н . Б уркова []. Н о строительство по своей природе дискретно и возможные варианты выполнения работы имеют дискретны й набор значений. Это объясняется тем, что изменение продолжительности работы м ож ет осуществляться за счет насыщ ения фронта работ рабочими и строительной техникой, что само по себе уж е предполагает дискретную постановку задачи. О бозначим множество работ, удовлетворяю щ их заданным технологическим связям и лежащ им на критическом пути через Р , тогд а аналогично п. 2.5 возможны следующие постановки задач: Задача 1. П ри заданном уровне затрат получить варианты выполнения работ обеспечивающих максимальное сокращение продолжительности строительства. Формальная постановка задачи м ож ет быть записана в следующем виде ie P J..1 (2.6.1) i = l J = l n ji где В размер средств, им ею щ ихся в распоряжении строительной организации на данные цели. Последнее ограничение в вы ражении (2.6.1) означает, что для каж дой работы обязательно должен быть принят какое либо значение коэффициента совмещения. Задача 2. Определить варианты выполнения работ для каж дой из выполняемых работ, при котором достигалось бы нормативное значение продолжительности выполнения и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат. 105 |
условии достижения приемлемых значений по критерию продолжительности определяемых договорными условиями. В этом случае возникает несколько постановок оптимизационных задач. Дадим их форм&чьное описание. Для этой цели введем двоичную переменную xip которая определяется следующим образом: х(/ = 1, в том случае, если для i-ro объекта прият j-ый вариант содержания и ноль в противном случае. Затраты на реализацию j-ro варианта выполнения i-ому объекту обозначим через S-,j. Тогда возможно сформулировать следующие задачи: Задача 1. При заданном уровне затрат получить варианты выполнения работ на каждом объекте обеспечивающие минимальную продолжительность строительства. Формальная постановка задачи может быть записана в следующем виде Е Ё гл ->ш/н2>»=i > /«I.». (4.4.1) (-1 ] • I /=1 у 1 У=1 где В размер средств, имеющихся в распоряжении строительной организации на данные цели. Последнее ограничение в выражении (4.4.1) означает, что для каждого из объектов обязательно должен быть принят какой либо вариант выполнения работ. Задача 2. Определить варианты выполнения работ на каждом из объектов, при котором достигалось бы нормативное значение продолжительности выполнения и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат. ± ± S fy -> m b . / = Ън (4.4.1) /-1 > 1 1-1 УI У-1 Здесь Тд нормативное значение продолжительности; // количество объектов; m количество вариантов выполнения работ. Задачи (4.4.1) и (4.4.2) относится к классу задач комбинаторного программирования. Для их решения применимы метод ветвей и границ, метод динамического программирования, метод дихотомического программирова мештую X/j, которая определяется следующим образом: х0= 1, в том случае, если для /-ой работы приято значение коэффициента совмещения из у-го множества и ноль в противном случае. Тогда возможно сформулировать следующие задачи: Задача 1. При заданном уровне затрат получить величину коэффициентов совмещения выполнения работ обеспечивающих максимальное сокращение продолжительности строительства. Формальная постановка задачи может быть записана в следующем виде т 1 я /п -1 л п ____________ Z И 1ч х ч ^ т а х > в > 1 ] х 9 = 1 > (4-6.i) /=1 )=\ ы ;=i !=\ где В размер средств, имеющихся в распоряжении строительной организации на данные цели. Последнее ограничение в выражении (4.6.1) означает, что для каждой работы обязательно должен быть принят какое либо значение коэффициента совмещения. Задача 2. Определить коэффициенты совмещения для каждой из выполняемых работ, при котором достигалось бы нормативное значение продолжительности выполнения и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат. т-l н т-\ п п _________ Y L C4X4 ->т'т' Ё Ё ' Л 7’?’ / = (4.6.2) 1*1 /= I i* l у-1 Здесь Тд нормативное значение продолжительности. Задачи (4.6.1) и (4.6.2) относится к классу задач комбинаторного программирования. Для их решения применимы метод ветвей и границ, метод динамического программирования, метод дихотомического программирования. Рассмотрим решение поставленной задачи на основе теории графов. Предположим, что существующее значение продолжительности последовательно выполняемых работ оценивается величиной равной Хо, и постав |