|
3. М О Д Е Л И К А Л Е Н Д А Р Н О Г О П Л А Н И Р О В А Н И Я В У П Р А В Л Е Н И И С Т Р О И Т Е Л Ь Н Ы М И П Р О Е К Т А М И 3.1. О п ти м а л ь н о е размещ ение объемов работ во врем ени Примем, что проект состоит из п работ. Технология проектирования (необходимая очередность выполнения работ) задана сетевым граф иком, вершины которого соответствую т работам, а д уги —зависимостям м еж ду работами. Д ля каэкдой работы определены ранние допусч-имые ср01Ш начала щ, поздние допустимы е сроки окончания Ь, и продолжительность работы Очевидно, Ti < bi ai Кром е того, для каж дой работы задан граф ик q^ потребности в ресурсах относительно начала работы, то есть t' < t < t “ + x . . Предполагается также, что задан вектор наличия ресурсов [Q j}, j = l,m (m — число видов ресурсов) определяемый на всем горизонте планирования. Требуется определить календарный план выполнения проектны х работ в заданные сроки так, чтобы м инимизировать перегрузку ресурсов. В такой постановке задача относится к классу N P -трудны х задач и не имеет эфф ективных методов решения. М ы представим эту задачу в более простом виде, учиты вая определенную гибкость назначения исполнителей на работы. А именно, примем, что плановый период разбит на Т интервалов определенной длины Д (недели, месяцы, кварталы и т.д.) Обозначим Ri множество интервалов в ко тор ы х м ож ет выполняться работа i, Psj —множество работ, jr o вида которы е м о гут выполняться в s-ом интервале. Заданы ограничения Q,j на обьем проектны х работ каж дого вида в каждом интервале. Д ля каж дой проектной работы, в свою очередь, задан обьем работ, выполняемый ресурсами калсдого вида. Более того, примем, что каждая работа выполняется только одним видом ресурсов. Т аким образом, все работы разбиты на m подмножеств, так, что работы jr o подмножества 115 |
окончательный вывод о количестве типов работ. Если их два, то исходная модель расщепляется на две, в каждой из которых присутствует лишь один тип оцениваемой работы. Одновременно пополняется номенклатура работ и результатов. Такой процесс обеспечивает сохранение адекватности системы моделей структуре проектных работ организации. Рассмотрим ряд постановок задач оптимального планирования проектных работ. Задача 1. Оптимальноеразмещение единиц проектирования во времени Примем, что проект состоит из п единиц проектирования (проектных работ или далее, просто работ). Технология проектирования (необходимая очередность выполнения работ) задана сетевым графиком, вершины которого соответствуют работам, а дуги зависимостям между работами. Для каждой работы определены ранние допустимые сроки начала, поздние допустимые сроки окончания и продолжительность работы. Кроме того, для каждой работы задан график потребности в ресурсах относительно начала работы. Предполагая также, что задан вектор наличия ресурсов, определяемый на всем горизонте планирования. Требуется определить календарный план выполнения проектных работ в заданные сроки так, чтобы минимизировать перегрузку ресурсов. В такой постановке задача относится к классу NP трудных задач и не имеет эффективных методов решения. Задача 2. Оптимальная передача на субподряд. Если перегрузка ресурсов недопустимо велика, то естественно снизить ее за счет передачи части работ на субподряд. Задача заключается в определении множества работ, передаваемых на субподряд, такого, что стоимость субподрядных работ, была минимальной. Другими слова, требуется минимизировать затраты на субподрядные работы при условии что остальные работы могут быть выполнены своими силами без перегрузки ресурсов (либо при допустимой перегрузке ресурсов). 10 Такой процесс обеспечивает сохранение адекватности системы моделей структуре проектных работ организации. 1.2. Постановка проблемно-ориентированных задач Рассмотрим ряд постановок задач оптимального планирования проектных работ [27]. Задача 1. Оптшгапьноеразмещение единиц проектирования во времени Примем, что проект состоит из п единиц проектирования (проектных работ или далее, просто работ). Технология проектирования (необходимая очередность выполнения работ) задана сетевым графиком, вершины которого соответствуют работам, а дуги зависимостям между работами. Для каждой работы определены ранние допустимые сроки начала а,, поздние допустимые сроки окончания Ь, и продолжительность работы т,. Очевидно, T ,S b ,-a , Кроме того, для каждой работы задан график (ц потребности в ресурсах относительно начала работы, то есть t" ^ t ^ t" + т,. Предполагая также, что задан вектор наличия ресурсов (Q }, J= l,m (m число видов ресурсов) определяемый на всем горизонте планирования. Требуется определить календарный план выполнения проектных работ в заданные сроки так, чтобы минимизировать перегрузку ресурсов. В такой постановке задача относится к классу NP трудных задач и не имеет эффективных методов решения. Мы представили эту задачу в более простом виде, учитывая определенную гибкость назначения исполнителей на работы. А именно, примем, что плановый период разбит на Т интервалов определенной длины Д (недели, месяцы, кварталы и т.д.) Обозначим R, множество интервалов в которых может выполняться работа 1, Р, множество работ, которые могут выполняться в s-o m интервале. Заданы ограничения на объем проектных работ каждого вида в каждом 17 интервале. Для каждой проектной работы, в свою очередь, задан объем работ, выполняемый ресурсами каждого вида. Более того, примем, что каждая работа выполняется только одним видом ресурсов. Таким образом, все работы разбиты на m подмножеств, так, что работы j-ro подмножества выполняющиеся ресурсами J-ro вида. Обозначим через х,, объем i-ой работы, выполняемый в S -O M интервале. С„ максимальный объем J-ой работы, который можно выполнить в S -O M интервале. Задача заключается в определении 18 {х„), i = 1,п, S= 1,Т, так, чтобы все расчеты были выполнены, то есть х„ ^ С „, ie P .,s = l,T 2 x ,.= W ,,i = l,n (1.2.1) S € R где W, объем i-ой работы, а перегрузка исполнителей (то есть превышение объема работ над тем объемом, который могут выполнить исполнители, работал по нормативам, была минимальной. Если обозначить через а относительный уровень перегрузки ресурсов, то формально критерий можно записать в виде a ^ m in (1.2.2) при ограничениях ) = (1-2.3) €К, Фактически мы перешли от задачи календарного планирования к задаче объемно-календарного планирования. Задача 2. Оптимальная передача на субподряд. Если перегрузка ресурсов недопустимо велика, то естественно снизить ее за счет передачи части работ на субподряд. Обозначим через Р множество работ , передаваемых на субподряд, С, стоимость i-ой работы при передаче ее на субподряд. Задача заключается в определении множества Р, такого, что стоимость субподрядных работ с (Р )2 с ,, |