|
Теперь пусть и ц = 1 , тогда с учетом ограничений (4.4) Ui2 = U3 = U i5 = ию=0. После этого целевая ф ункция (4.3) упростится до вида 2U]+2u3+Un+Ui7+Uig—>^тах, (4.5) с ограничениями Ui <1, и,1<1, Uu <1, Из<1, U i7 Т аким образом, полученное решение не будет соответствовать начальным условиям, то есть данное решение не обеспечивает разбиение объемов работ на пять гр упп, получается только четыре: U i= l, U]3 = l, иц = 1, Ui7 = l или U i= l, Ui3 = l, иц = 1, U]g=l. Рассмотрим д р угую цепочку данных. П усть из=1 и U£=l, а U i= U2 = U4 = U5 = U7 =Ug= Uc,= U io=U n= Ui2=0 . Тогда целевая ф ункция прим ет вид 2U3+U6+Ui3+U,4+Ui5+Ui6+Ui7+U)8—»max, (4.7) при ограничениях Нб<1, Пз<1, Пб<1, Ui3+Ui4 Таким образом, получили решение вспомогательной задачи (4.1), (4.3.2) Пз=1 U6=l Ui4 = l Ui5 = l U i8=l. Это означает, что в качестве решения необходимо взять следующ ие множества: Q 3-(2,6), Q 6= (l,3), Q,4=(4,8), Q i 5=(5,7), Q,8=(9,10). П ри таком распределении основная масса стр уктур ны х подразделений будет загружена равномерно и только первое подразделение будет перегружено на 5 %. 138 |
2Uj+2U2+2U3+2U4+2U5+U6+U7+Ug+U9+Uio+ +U ii+U l2+U i3+U i4+U is+U i6+U i7+U i8-* Ш Э Х , (4 .3 .1 ) при ограничениях UJ+U2+ U6+ U7+ Щ+Ug+ Uiq U j ^ , U6+ U ,+ U i2 ^ , U7+ U 10+ U 13+ U 14 U2+U 4+ U7+ U11+ U i3+ U i5+ U16 U3 ^ , U8+ U i5+ U i7 ^ , U i+ U 4+U 5+ U u ^ , (4 .3 .2 ) U9+ U i6+ U )8 :d , U2+U 3+ U,o+ U i3+ U ,7+ U8 П ус ть ui==l, то гд а, учиты вая ограничения (4 .3 .2 ), пол учим U 2 = U 4 = U 5= U g = U 7 = U 8= U g= U io = U 4 = 0 , и целевая ф ункция запиш ется в виде 2 u i+ 2 u 3 + u n + u i2 + u i3 + u i5 + u i6 + u i7 + u j8 -*m a x , (4 .3 .3 ) при следую щ их ограничениях U i U i i + U ] 2 ^ , « 1 3 ^ , U ii+ U , 3 + U i5 + Ц 6 U 3 ^ , U i5 + U i7 ^ , u , ^ , U i6 + U i8 ^ , U i3 + U ,7 + U i8 (4 .3 .4 ) Теперь пусть U n = l, то гд а с учето м ограничений (4 .3 .4 ) U i2 = U i3 = U i5 = U 6 = 0 . П осле этого целевая ф ункция (4 .3 .3 ) упростится до вида 2 u i+ 2 u 3+ U ii+ U i7+ U i8* m a x , (4 .3 .5 ) с ограничениям и U[ и и ^ , Un U 3 ^ ,U i7 ^ , U , ^ , U (8 ^ , U 7+ U i8 (4 .3 .6 ) Дальнейш ее реш ение очевидно: из=1, U i7= l или нз=1, U i8 = l. Т а к и м образом, полученное реш ение не буд ет соответствовать начальны м условиям , то есть данное реш ение не обеспечивает разбиение объемов р аб от на пять гр у п п , п о лучается только четы ре: U i= l, Ui3 = l , U n = l, U i7 = l или U = l, U i3 = l , и ц = 1 , U i8=l. Рассмотрим д р угую ц еп о чку данны х. П усть из=1 и U 6 = l, а U = U2= U4 = u j= U7 = ug= U9 = uio= U ii= Ui2=0 . Т о гд э целсвая ф ун кция п р и м ет вид 2U3+U6+Ui3+Ui4+Ui5+Uic+Ui7+Uj8-* т з х , (4 .3 .7 ) при ограничениях U6 и з ^ , Ц б ^ , U i3 + U l4 ^ , U l3 + U l5 + U i6 U i s + U ^ ^ , U ,+ U 4 + U s + U u 130 U i 6+ U i 8 ^ , U i 3+ U , 7+ U ] g (4.3.8) Для дальнейшего решения примем U4=l (брать Ui3= l нельзя, так как в этом случае согласно (4.3.8) необходимо будет приять U i 4 = U j 5 = U i 6 = U i 7 = U g = 0 и мы опять получаем неполную группу), тогда из (4.3.8) следует, что U5=Ug=l. Таким образом, получили решение вспомогательной задачи (4.3.1), (4.3.2) из=1 U6=l Ui4= l Uis=l Ui8=l. Это означает, что в качестве решения необходимо взять следующие множества; О з = ( 2 ,6 ) , О б = ( 1 ,3 ) , Q h ( 4 , 8 ) , Q i 5= ( 5 , 7 ) , Q ,g = ( 9 ,1 0 ) . При таком распределении основная масса структурных подразделений будет загружена равномерно и только первое подразделение будет перегружено на 5 %. 131 |