|
Без ограничения общ ности м ож но принять, что bj —положительные и одинаковые числа, bj = Ь > 0. В этом случае систему неравенств (2.3) м ож но заменить одним неравенством f( x ) < b , где f( x ) = m a x f j( x ) . О чевидно, что ф ункция f(x ) допускает сетевое представление, если все ф ункции ^ допускаю т такое представление. 62 Рис. 2.1. Д ихотом ическое представление ф ункции дискретны х переменных / / / l 3 ->/12 / п 2 2 3 2 2 3 1 1 2 fix f l l flT, t _____ -► /oW / 2 Представление ф ункций fo, fj и fa в матричном виде |
Поскольку функцргя дискретных переменных может быть продолжена до непрерывной функции, то, тем более, любая функция дискретных переменных представима в дихотомическом виде. В дихотомическом виде можно представить и систему неравенств. Рассмотрим, например, систему неравенств fj(x )< b j, j = u ; (2.3) Без ограничения общности можно принять, что bj —положительные и одинаковые числа, bj = Ь > 0. В этом случае систему неравенств (2.3) можно заменить одним неравенством f(x )< b где f(x ) = m ^cfi(x) Очевидно, что функция f(x) допускает дихотомическое представление, если все функции ^ допускают такое представление [14, 15]. 2.3. Дихотомическое представление типа дерева В задачах комплексного оценивания [2, 3, 16 и др.] функция f(x), дающая интегральную оценку объекта, как правило, допускает дихотомическое представление в виде дерева. В этом случае можно предложить 55 |