|
ние и размер затрат такж е должен быть минимальным. Т о есть формальная постановка задачи имеет следую щ ий вид Я т < -1 /-1 п т (2.6.3) i-i /= 1 90 /= 1 ,й Полученная задача относится к классу задач многокритериальной оптим изации, основным методом решения которы х являются методы, связанные с получением интегральной оценки, а затем приведение исходной задачи к одной из стандартных задач математического программирования. Н о получение ком плексной оценки всегда сопряжено с большой степенью субъективности в построении редукции исходной задачи к задаче традиционного математического программирования. П оэтом у для лица принимаю щ его решения предпочтительнее было бы получение некоторого, достаточно ограниченного, набора возможных, конкурентоспособны х решений из которы х затем и м ож но будет выбирать единственное решение, руководствуясь конкретной ситуацией. В данном случае речь идет о получении множества решений, оптимальных по Парето. Рассматриваемая задача (2.6.3) позволяет получить множество Парето с помощ ью достаточно простого алгоритма. Очевидно, что минимальные затраты будут соответствовать случаю, когда на всех объектах работы выполняются по самому дешевому варианту. П онятно, что этому варианту будет соответствовать и максимальное значение продолжительности, то есть мы получили то чку с координатами Т„,аУ). В том случае если допустить, что все рассматриваемые объекты будут содержаться по самому дорогому варианту, то это будет соответствовать и минимальному значению продолжительности, то есть в данном случае будет найдена точка с координатами {Smaxl 7m/„) . Это дает ВОЗМОЖНОСТЬ найти координаты идеальной то чки (6'^-„; Tmiit) И «антиидеальной» {Smaxl в этом случае для нахождения множества |
есть формальная постановка задачи имеет следующий вид п т £ Z v f» >min* /-I y-l i i : v . • (4 А З ) /-! у-1 / = 1,н /-1 Полученная задача относится к классу задач многокритериальной оптимизации, основным методом решения которых являются методы, связанные с получением интегральной опенки, а затем приведение исходной задачи к одной из стандартных задач математического программирования. Но получение комплексной оценки всегда сопряжено с большой степенью субъективности в построении редукции исходной задачи к задаче традиционного математического программирования. Поэтому для лица принимающего решения предпочтительнее было бы получение некоторого, достаточно ограниченного, набора возможных, конкурентоспособных решений из которых затем и можно будет выбирать единственное решение, руководствуясь конкретной ситуацией. В данном случае речь вдет о получении множества решений, оптимальных по Парето. Рассматриваемая задача (4.4.3) позволяет получить множество Парето с помощью достаточно простого алгоритма. Очевидно, что минимальные затраты будут соответствовать случаю, когда на всех объектах работы выполняются по самому дешевому варианту. Понятно, что этому варианту будет соответствовать и максимальное значение продолжительности, то есть мы получили точку с координатами Ттах). В том случае если допустить, что все рассматриваемые объекты будут содержаться по самому дорогому варианту, то это будет соответствовать и минимальному значению продолжительности, то есть в данном случае будет найдена точка с координатами (Smax; Г„„„). Это дает возможность найти координаты идеальной точки (Smm; Tmi„) и «антиидеальной» (SmiLX; Тт(К). В этом случае для нахождения множества Парето оптимальных решений необходимо |