|
Для применения принципов оптимальности необходимо провести нормализацию критериев. Для этой цели используем полную нормализацию, то есть нормализацию будем проводит по формуле j r " 93 У = П ри Э Т О М будем использовать экстремальные значения параметров, найденные по табл.2.6.1. В этом случае имеет Г "‘"=26, J"'” =39,5'"‘"=210Q 5"” =3700. Наиболее наглядным является принципы идеальной и «антиидеальной» точек. Идея этих принципов достаточно очевидна: находится наилучшая (наихудшая) точка, которая соответствует экстремальным значениям исследуемых критериев, в пашем случае это затраты и индекс долговечности, а затем вычисляются расстояние от каж дой то чки паретовского множества до идеальной или «антиидеальной» точек. Оптимальным считается то решение, которое имеет минимальное (а в случае «антиидеальной точки максимальное) расстояние. Нормализованные координаты идеальной то ч ки в нашем случае будут (0; 0), а «антиидеальной» (1;). И сходные данные, нормализованные данные и расстояния до идеальной и антиидеальной точек приведены в табл. 2.6.7. Решения, соответствующ ие оптимальным, выделены в табл. 2.6.7 другим цветом. Решение, полученное по принципу идеальной точки, уж е рассматривалось выше. А вот решение, полученное по принципу «антиидеальной» точки, достаточно тривиальное: оно показывает на точку, находящ уюся в непосредствегшой близости от то чки соответствующ ей максимальному значению затрат и, следовательно, минимальной продолжительности. Больш ий интерес вызывает вторая точка, которая соответствует минимальному объему финансирования и максимальной продолжительности. Это соответствует реализации первого варианта выполнения работ на всех объектах стратегии содержания мостовых сооружений, доставляющая минимальное значение совокупны м затратам и максимальное значение продолжительности. |
сти по значимости равны. Для применения принципов оптимальности необходимо провести нормализацию критериев. Для этой цели используем полную нормализацию, то есть нормализацию будем проводит по формуле При этом будем использовать экстремальные значения параметров, найденные по табл. 4.4.1. В этом случае имеет rmin=26^ Г"ах=39, Smi"=210Q =3700. Наиболее наглядным является принципы идеальной и «антиидеальной» точек. Идея этих принципов достаточно очевидна: находится наилучшая (наихудшая) точка, которая соответствует экстремальным значениям исследуемых критериев, в нашем случае это затраты и индекс долговечности, а затем вычисляются расстояние от каждой точки паретовского множества до идеальной или «антиидеальной» точек. Оптимальным считается то решение, которое имеет минимальное (а в случае «антиидеальной точки максимальное) расстояние. Нормализованные координаты идеальной точки в нашем случае будут (0; 0), а «антиидеальной» -(!;). Исходные данные, нормализованные данные и расстояния до идеальной и антиидеальной точек приведены в табл. 4,4.6. Решения, соответствующие оптимальным, выделены в табл. 4.4.7 другим цветом. Решение, полученное по принципу идеальной точки, уже рассматривалось выше. А вот решение, полученное по принципу «антиидеальной» точки, достаточно тривиальное: оно показывает на точку, находящуюся в непосредственной близости от точки соответствующей максимальному значению затрат и, следовательно, минимальной продолжительности. Больший интерес вызывает вторая точка, которая соответствует минимальному объему финансирования и максимальной продолжительности. Это соответствует реализации первого варианта выполнения работ на всех объектах стратегии содержания мостовых сооружений, доставляющая минимальное значение совокупным затратам и максимальное значение продолжительности. Таблица 4.4.6. Расстояния до идеальной и антиидеальной точек Продолжительность 26 28 30 32 33 34 36 37 38 39 Затраты 3700 3200 2900 2800 2600 2500 2400 2300 2200 2100 Нормализованная продолжительность 0 0,154 0,308 0,462 0,538 0,615 0,769 0,846 0,923 1 Нормализованная затраты 1 0,688 0,5 0,438 0,313 0,25 0,188 0,125 0,063 0 Идеальная точка 0 0,348 0,587 0,728 0,873 0,97 1,119 1,217 1,316 1,414 Антиидеальная точка 1,414 1,09 0,854 0,694 0,557 0,459 0,297 0,198 0,099 0 Следует отметить, что при изменении значимости изучаемых критериев, то есть совокупных затрат и продолжительности, решения естественно будут другими. 4.5. Построения функции принадлежности для коэффициентов совмещения Рассмотрим сокращение сроков строительства за счет выполнения работ с совмещением, что требует дополнительных затрат на организацию работ в условиях максимального сближения траекторий движения строительной техники и сближения специализированных потоков в пространстве и времени. Задачи определения рациональной степени совмещения рассматривались в работах [45, 130], но авторами были рассмотрены частные случаи характерные для выполнения проектных работ и работ по созданию информационных систем. В работе [45] предполагается, что существует аналитическая зависимость между продолжительностью и дополнительными затратами, но сам характер зависимости определяется произвольно. В работе [130] делается попытка выбора характера исследуемой зависимости в виде логистической кривой, но не учитывается нечеткий характер изучаемой зависимости. |