|
95 Обозначим через с,у, / = у = 1,2...,л затраты на выполнение /-ой работы по у-м у варианту и через продолжительности выполнения работы в этом случае. Тогда возникает несколько постановок оптим изационны х задач. Дадим их (формальное описание. Д ля этой цели введем двоичную переменную , которая определяется следующ им образом; x^j = 1, в том случае, если для /-ой работы приято значение коэффициента совмещения из у-го мномсества и ноль в противном случае. Тогда возмолсно сформулировать следующие задачи; Задача 1. П ри заданном уровне затрат получить варианты выполнения работ обеспечивающих максимальное сохфащенис продолжительности строительства. Формальная постановка задачи м ожет быть записана в следующем виде т » (3.6.1) т я Ы1 М ^ Х у = 1 , i = l,m , где В размер средств, им ею щ ихся в распоряжении строительной организации на данные цели. Последнее ограничение в выражении (3.6.1) означает, что для каж дой работы обязательно должен быть принят какое либо значение коэффициента совмещения. Задача 2. Определить варианты выпо))нения работ для каж дой из вы полняемых работ, при котором достигалось бы нормативное значение продолжительности выполнения и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат. |
условии достижения приемлемых значений по критерию продолжительности определяемых договорными условиями. В этом случае возникает несколько постановок оптимизационных задач. Дадим их форм&чьное описание. Для этой цели введем двоичную переменную xip которая определяется следующим образом: х(/ = 1, в том случае, если для i-ro объекта прият j-ый вариант содержания и ноль в противном случае. Затраты на реализацию j-ro варианта выполнения i-ому объекту обозначим через S-,j. Тогда возможно сформулировать следующие задачи: Задача 1. При заданном уровне затрат получить варианты выполнения работ на каждом объекте обеспечивающие минимальную продолжительность строительства. Формальная постановка задачи может быть записана в следующем виде Е Ё гл ->ш/н2>»=i > /«I.». (4.4.1) (-1 ] • I /=1 у 1 У=1 где В размер средств, имеющихся в распоряжении строительной организации на данные цели. Последнее ограничение в выражении (4.4.1) означает, что для каждого из объектов обязательно должен быть принят какой либо вариант выполнения работ. Задача 2. Определить варианты выполнения работ на каждом из объектов, при котором достигалось бы нормативное значение продолжительности выполнения и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат. ± ± S fy -> m b . / = Ън (4.4.1) /-1 > 1 1-1 УI У-1 Здесь Тд нормативное значение продолжительности; // количество объектов; m количество вариантов выполнения работ. Задачи (4.4.1) и (4.4.2) относится к классу задач комбинаторного программирования. Для их решения применимы метод ветвей и границ, метод динамического программирования, метод дихотомического программирова осуществляется с точностью до смены, что уже само по себе задает невысокую точность коэффициентов совмещения, а во вторых, совмещение работ часто связано с конструктивными элементами здания (пролетам, секциям, этажам, подъездам), что вообще приводит к заданию степени, совмещения работ кратно 20 30 %. Таким образом, оценивая степень совмещения работ будем руководствоваться качественным определением степени совмещения работ, характеризуемым понятиями «очень низкая», «низкая», «средняя», «высокая» и «очень высокая» степень совмещения работ. Соответствующая привязка к числовым значениям данных характеристик рассмотрена в п. 4.6 и задается функциями принадлежности степени совмещения работ к соответствующему множеству. Понятно, что каждая степень совмещения будет характеризоваться сокращением продолжительности выполнения работ и затратами на организацию выполнения работ в условиях максимального сближения специализированных строительных потоков. Для любого варианта производства работ на объекте возможно получить сетевой график, состоящий из последовательно выполняемых работ. Допустим, необходимо выполнить /и работ, которые должны выполняться последовательно. Но возможно и частичное совмещение работ, задаваемое коэффициентами совмещения между работами. Причем возможные значения коэффициентов совмещения представляют собой конечное множество значений //. Каждому возможному значению коэффициентов совмещения будет соответствовать определенная величина уменьшения продолжительности реатизации проекта и, соответственно, определенные затраты, задаваемые величиной , / = 1,2...,/и; j = 1,2...,/» и /,у сокращение продолжительности выполнения всего комплекса работ в том случае, когда для /-ой работы приято значение коэффициента совмещения изу-го множества. В этом случае возникает несколько постановок оптимизационных задач. Дадим их формальное описание. Для этой цели введем двоичную пере мештую X/j, которая определяется следующим образом: х0= 1, в том случае, если для /-ой работы приято значение коэффициента совмещения из у-го множества и ноль в противном случае. Тогда возможно сформулировать следующие задачи: Задача 1. При заданном уровне затрат получить величину коэффициентов совмещения выполнения работ обеспечивающих максимальное сокращение продолжительности строительства. Формальная постановка задачи может быть записана в следующем виде т 1 я /п -1 л п ____________ Z И 1ч х ч ^ т а х > в > 1 ] х 9 = 1 > (4-6.i) /=1 )=\ ы ;=i !=\ где В размер средств, имеющихся в распоряжении строительной организации на данные цели. Последнее ограничение в выражении (4.6.1) означает, что для каждой работы обязательно должен быть принят какое либо значение коэффициента совмещения. Задача 2. Определить коэффициенты совмещения для каждой из выполняемых работ, при котором достигалось бы нормативное значение продолжительности выполнения и при этом обеспечивалось бы минимальное значение затрат. т-l н т-\ п п _________ Y L C4X4 ->т'т' Ё Ё ' Л 7’?’ / = (4.6.2) 1*1 /= I i* l у-1 Здесь Тд нормативное значение продолжительности. Задачи (4.6.1) и (4.6.2) относится к классу задач комбинаторного программирования. Для их решения применимы метод ветвей и границ, метод динамического программирования, метод дихотомического программирования. Рассмотрим решение поставленной задачи на основе теории графов. Предположим, что существующее значение продолжительности последовательно выполняемых работ оценивается величиной равной Хо, и постав |