|
131 зарождения катастрофы, соответствующие кривым Q1 и Q2 . Кривая Q1 характеризует региональный бюджет с постепенно нарастающей катастрофой, а кривая Q2 когда кризис наступает постепенно до переломного момента, а далее в «момент катастрофы» происходит резкое ухудшение показателей и устойчивость бюджета падает. Каспоидной вид функции сборки V(x,Q,t) будем рассматривать как общую полиномиальную функцию четвертой степени вида: , (3.10) где ai коэффициенты многочлена, представляющие собой функцию аргументов (Q,t) , т.е. ai = a (Q,t) . Для каждого бюджета необходимо рассчитать коэффициенты ai для определения вида потенциальной функции, которая затем будет преобразована в интегральный показатель, определяющий устойчивость бюджета Q. Для расчета коэффициентов ai используются два подхода: 1) На основании статистических данных определяется зависимость функции V(x,Q,t) от обобщенного фактора развития x , т.е. построить систему координат, для которой текущие показатели обобщенного фактора характеризуются x1, x2 ,..., xn , а соответствующие им значения потенциала V (x1),V (x2 ),...,V (xn ), аппроксимируя при этом эмпирические данные с помощью метода наименьших квадратов, мы получим коэффициенты ai, и потенциал устойчивости исследуемой кредитной организации. 2) Определяется с помощью нейронной сети исследуются критические точки и определяется тип каспоидной катастрофы. На основании представленного подхода и применения теории катастроф для оценки резких колебаний бюджетной системы, когда вполне относительно благополучный регион и его сформированный бюджет оказывается в кризисном положении. Отражая данное состояние математически, мы получим, что и в зависимости от его значений, принимаемых на некотором интервале, интерпретируется бюджетная система региона как абсолютно |
105 кризиса, соответствующие кривым Q1 и Q2 . Кривая Q1 показывает общее состояние кредитной организации, когда кризис раскручивается постепенно, а кривая Q2 соответственно, когда кризис сначала нарастает постепенно до переломного момента, а далее в «момент катастрофы» возможности для устойчивой деятельности банка существенно уменьшаются, при этом происходит существенное падение (скачок) значений показателей в сторону их ухудшения. Канонический вид функции сборки представляет собой частный случай потенциала устойчивого развития, в специально сформированной системе координат, поэтому для его построения необходимо использовать общую нелинейную функцию. В качестве функции V(x,Q,t) будем рассматривать общую полиномиальную функцию четвертой степени вида (2): 𝑉(𝑥, 𝑄, 𝑡) = 𝑎4 𝑥4 + 𝑎3 𝑥3 + 𝑎2 𝑥2 + 𝑎1 𝑥 , (3.2) где ai коэффициенты многочлена, представляющие собой функцию аргументов (Q,t) , т.е. ai = a (Q,t) . Для каждого банка необходимо рассчитать коэффициенты ai для определения вида потенциальной функции, которая затем будет преобразована в интегральный показатель, определяющий финансовое состояние Q. Тогда «поверхность сборки» для каждой кредитной организации будет отличаться тем, что она будет либо сжата, либо растянута, либо смещена от начала координат. Для определения коэффициентов ai применяются два подхода: 1) На основании статистических данных определяется зависимость функции V(x,Q,t) от обобщенного фактора развития x , т.е. построить систему координат, для которой текущие показатели обобщенного фактора характеризуются x1, x2 ,..., xn , а соответствующие им значения потенциала V (x1),V (x2 ),...,V (xn ), аппроксимируя при этом эмпирические данные с помощью метода наименьших квадратов, мы получим коэффициенты ai, и потенциал устойчивости исследуемой кредитной организации. 2) Определяется с помощью нейронной сети исследуются критические |