133 , (3.11) (3.12) где x = x(t) . Таким образом, при моделировании устойчивого состояния бюджетной системы с помощью катастрофы складки, в момент наступления кризиса происходит резкое изменение, приводящее к потере устойчивости. Таким образом, катастрофу складки можно применять для анализа бюджетной системы региона, у которого один кризисный показатель приводит к катастрофической потери стабильного развития и вызывает неустойчивость. Но, как правило, для бюджета региона характерно два кризисных показателя c1 и c2. Тогда в качестве функции Q нужно рассматривать функцию катастрофы сборки, с учетом того, что время не может быть управляющим параметром: (3.13) Для функции (3.13) зависимость устойчивости регионального бюджета Q от времени t линейная. Значение Q ( t ) будет возрастать при сх > 1 и убывать при с1 < 1 , а при с1 = 0 значение Q будет постоянным. Поведение функции (3.13) характеризуется величиной параметра с2. Если с2 > 0, то изменчивость показателей регионального бюджета монотонна, т.е. отражает устойчивые позиции. А если параметр с2 снижается, то при с2 = 0,6 меняется характер волантильности показателей устойчивости регионального бюджета. Позиции регионального бюджета можно считать устойчивыми до переломного момента («момента катастрофы») происходит скачок, приводящий устойчивое состояние в неустойчивое. |
107 рассматривать различные финансово-экономические факторы. Для функции вида (3.3) финансовое состояние коммерческого банка Q непрерывно изменяются во времени t при различных значениях параметра c1. Таким образом, в случае (3.3) изолированная точка c1 =0 является бифуркационным множеством, а при значении c1 <0 функция (3.3) имеет две критические точки одно устойчивое равновесие, область между точками А и Б, и одно неустойчивое равновесие, область между точками В и С (рисунок 3.3). Рисунок 3.3 – Кривая отклика Итак, при моделировании устойчивого состояния с помощью катастрофы складки, в момент наступления кризиса происходит резкое изменение, приводящее к потере устойчивости. Таким образом, катастрофу складки можно применять для анализа финансовое состояние коммерческого банка, у которого один кризисный показатель приводит к катастрофической потери стабильного развития и вызывает неустойчивость. Но, как правило, для коммерческих банков характерно два кризисных показателя c1 и c2. Тогда в качестве функции Q нужно рассматривать функцию катастрофы сборки, с учетом того, что время не может быть управляющим параметром: 𝑄 = 1 4 𝑐1 4 + 1 2 𝑐2 𝑐1 2 + 𝑡𝑐1 (3.5) Для функции (3.4) зависимость финансового состояния банка Q от времени t линейная. Значение Q ( t ) будет возрастать при сх > 1 и убывать при с1 < 1 , а при с1 = 0 значение Q будет постоянным. 108 Поведение функции (3.5) характеризуется величиной параметра с2. Если с2 > 0, то изменчивость финансового состояния банка монотонна, т.е. отражает устойчивые позиции. А если параметр с2 снижается, то при с2 = 1 меняется характер волантильности финансового состояния банка. При с2 < 1 функция финансового состояния коммерческого банка перестает быть монотонной и имеет максимум при с1 = √с2. Позиции банка можно считать устойчивыми до переломного момента («момента катастрофы») происходит скачок, приводящий устойчивое состояние в неустойчивое. Рисунок 3.4 –Поверхность отклика. Неоднозначное соответствие между переменными c1 , c 2 и t В соответствии с представленным подходом по применению теории катастроф для прогнозирования устойчивости кредитной организации, в 138 Для поддержания стабильного функционирования банковского сектора необходимо чёткое понимание закономерностей его развития и особенностей реагирования на различные ситуации, особенно развивающиеся неопределенно и счачкообразно. Для решения таких задач применяется теория катастроф, которая представляет собой аналитический инструментарий, используемый для изучения и прогнозирования неустойчивости систем. Предполагается, что наступление «катастрофы» для кредитной организации, как экономической системы, может произойти в следующих случаях: удлиняется процесс возврата и удорожание ресурсов, повышение рисков и др. в силу роста количества новых признаков при модификации поведения, в результате чего неустойчивость его деятельности растет, банк перестает выполнять свои функции и дезорганизуется; выбора неэффективного сценария (стратегии) развития; резкого снижения ресурсной базы, необходимой для функционирования; роста количества плохих активов и др. При моделировании устойчивого состояния с помощью катастрофы складки, в момент наступления кризиса происходит резкое изменение, приводящее к потере устойчивости. Таким образом, катастрофу складки можно применять для анализа финансового состояния коммерческого банка. Проведенные расчеты показали, что по двум кредитным организациям Ставропольского края ООО КБ «Континенталь» и ООО КБ «ГриС-Банк» можно прогнозировать снижение устойчивости их позиций по капиталу (c1 ) и ликвидности (c2) через 3 года, что связано с резкими колебаниями значений Q по данным параметрам. Монотонное снижение показателей по ОАО «Ставропольпромстройбанк» позволят прогнозировать повышение эффективности его деятельности в дальнейшем. Представленная двухпараметрическая модель прогнозирования устойчивости деятельности коммерческого банка позволяет его руководству увидеть приближение катастрофы. Это такая ситуация, когда капитал и |