|
материала на ленте от задания. Если параметры Q° независимы и распределены по нормальному закону, а кривые их плотности распределения симметричны относительно математического ожидания, то появление ошибок дозирования смещает кривые плотности распределения и уменьшает вероятность попадания качества массы в область Q . Поэтому в конце каждого условно-постоянного интервала непрерывного процесса дозирования необходимо откорректировать измеренное значение массы материала на величину ее мгновенного отклонения М{б}от среднего по времени нахождения на ленте транспортера в момент измерений. У дозаторов САР расхода М{8) за интервал Т равно нулю. При связном дозировании появляется возможность использовать информацию о текущих значениях измеренных масс отдельных компонентов для достижения максимального значения глобального критерия всей системы многокомпонентного дозирования в соответствии с моделью (4.10), варьируя величины D^pj(Yj,5j)} в области ограничений неравенства (4.12) в конце каждого условно-постоянного интервала измерений Т. При постоянстве статистических характеристик переменных Xj корреляционные моменты к{у~,уи} постоянны. Изменение D{x,} и D{xJ влечет за собой и изменение К.{уу, у и}. По определению корреляционного момента, имеем: к{у4 .У»}=Ц у* M { y J м (у 8 М{у„}). (4.16) После преобразования (4.16), получим: К{Уи,У„}=м{ае)(м{а, }к{х»,хГ}-м{х“}к{а„,хГ})-М{ал}(м{х?}кКЛ 0}-K {aij,x»}K{ail,xi’})+K{aijai„xJxf}. (4.17) В выражении (4.17) корреляционные моменты K{x°,xf}, к{ап, xf*}, к к ’х?}> K k ja ii>x W } являются функциями d {x j} и изменяясь одновременно с изменением этих дисперсий. Зависимость указанных 112 |
Значение APj может быть уменьшено до APj; изменением дисперсий параметров Qr Возможный диапазон изменения дисперсий 0 { определяется неравенством: D{Qi(Yi)}sD[Qi(Yi,SJ)}sD{Qi(Y,,SJ)}, (5.40) где дисперсия параметров качества смеси минимальна при отсутствии ошибок дозирования и максимальна при независимом дозировании компонентов. Представление непрерывного процесса дозирования последовательностью из N интервалов, позволяет решить задачу повышения точности измерений расхода, учитывая свойства измерительной системы при входных стандартных (скачок, импульс) и случайных воздействиях. Серия импульсных или скачкообразных воздействий за время условного периода Т дают для дозаторов интеграторов расхода величину, близкую к математическому ожиданию отклонения измеренного значения массы материала на ленте от задания. Если параметры Q® независимы и распределены по нормальному закону, а кривые их плотности распределения симметричны относительно математического ожидания, то появление ошибок дозирования смещает кривые плотности распределения и уменьшает вероятность попадания качества массы в область П . Поэтому в конце каждого условно-постоянного интервала непрерывного процесса дозирования необходимо откорректировать измеренное значение массы материала на величину ее мгновенного отклонения М{б}от среднего по времени нахождения на ленте транспортера в момент измерений. У дозаторов САР расхода М{$} за интервал Т равно нулю. При связном дозировании появляется возможность использовать информацию о текущих значениях измеренных масс отдельных компонентов для достижения максимального значения глобального критерия всей системы многокомпонентного дозирования в соответствии с моделью (5.35), варьируя 288 величины D{Qi (Y;,5j)} в области ограничений неравенства (5.37) в конце каждого условно-постоянного интервала измерений Т. При постоянстве статистических характеристик переменных хкорреляционные моменты К{у(],у п) постоянны. Изменение D{x,} и d{xJ влечет за собой и изменение К{уу, уп}. По определению корреляционного момента, имеем: К-{Уц.У«)=М(у, -М (у,})м (у, -М{у„}). (5.42) После преобразования (5.42), получим: К (у „ ,у Л -м К Км{аЛк{Х”,х?}-м {х”}к{а„,х?})-М{а„)(м{х?}к{а8х«}-K {a1 J.x“}K{ail,xf})+K{a,Ja1 „ x ”xf}. (5.43) В выражении (5.43) корреляционные моменты к{х-,х®}, к{ап,х °, к{ац,х®}, к{ачан,х-х°} являются функциями d{x-} и d{x®}, изменяясь одновременно с изменением этих дисперсий. Зависимость указанных корреляционных моментов от величины d{x, } может быть получена по аналогии с зависимостью о{х~}=Г(в{хЛ), и также линейна, как последняя. После соответствующих преобразований выражения (5.43), корреляционный момент К{уу,уи) может быть представлен линейной функцией переменных d { xj }, d {x, }. Математическое ожидание: м У = м У м (х“}. (5.44) Подставив (5.43), (5.44) в (5.36) и структурировав все коэффициенты при d{x j }, получим следующее выражение для дисперсии i-ro параметра качества: D{3,(Y„8 )}=D» + H b ljD{x?}+(c;.D{x»}+cl,).D{5J}]. (5.45) j=i В соответствии с (5.43), (5.44) коэффициенты с ', d(j определяются через математические ожидания и дисперсии свойств ау и расчетные значения 289 При “самокомпснсации” дисперсии d IQ,} изменением d { x-} на величину (5.49), возвращаются к своему оптимальному значению D{Qj(у;)}. При связном дозировании появляется возмолсность использовать информацию о текущих значениях измеренных масс отдельных компонентов для достижения максимального значения глобального критерия всей системы многокомпонентного дозирования, в соответствии с моделью (5.35), варьируя величины D{Qi(yj,8j))= Df + AD;{хj} в области ограничений неравенства (5.40), в конце каждого условно-постоянного интервала измерений Т. Для этого, по полученным значениям AD (sj выбираются в соответствии с графиками зависимости дисперсий производительностей питателей новые значения производительности питателей [29] отдельных компонентов. Значения О(0;(у;,5^)} обеспечивают увеличение вероятности попадания в область Q не отдельных показателей качества Q.,, а интегрального показателя качества всей смеси в целом, выраженного глобальным критерием модели. 5.16. Особенности моделей управления связным непрерывным дозированием Модели (5.33, 5.35) относятся к классу многоуровневых многоцелевых, чем существенно отличаются от одноуровневых многопараметрических с обратными связями. Отличия относятся не столько к структурному, сколько к структурно-временному аспекту функционирования системы. Принципиальным является возможность непрерывного накопления информации па нижнем уровне, но дискретного ее использования на верхних слоях иерархии управления. Основные переменные модели ) минимизируются на уровне выбора в соответствии с 291 |