|
D {Xj }= d {x °j} + 1О"4(D {x °j}+ M 2{x°j}) * D {5j} (2.4) Назовем вкладом у^ у-го компонента в / й параметр качества величину yij= a ijXj»тогда: Qi S у и(1-ю .01бл), Q (° s У8 >1 j=i (2.5) К ак правило, у~ являются величинами одного порядка, а количество компонентов достаточно большим, что позволяет предположить нормальный закон распределения параметров Q f0. Если область Q описывается верхними и нижними границами Q /1 изменения /-х параметров, то вероятность Р попадания качества массы в область Q является мультипликативной функцией вероятностей Р( попадания параметров Qj в область П , описываемую через интеграл Лапласа Ф [22]: Q!i -M{Qi(Yi,5)}l _ i Qr-M fatY^S)}' Р,(У1,5 ) = Ф (2.6) М а д ,8 )} J I > / Ф ( з д } где Y = y (j (ш * п )матрица вкладов у^, Y f й столбец матрица Y , Вп вектор относительных погрешностей дозирования компонентов. В формуле (2.6) математические ожидания М ^ ;( \ , 5 ) } и дисперсии О^ДУ^б^определяю тся следующими выражениями: M {Q ,(Y i,5 ) } = i( M { y ,j }+ K {a lj;x»}), (2.7) i=l D^,(Y,,B)}=Z[ Dfcr,}+2t к{У1,Ул}+ 10-4[ (D{yij}+M2{y(j})»D{8j} ]. i=l [=1 Если математические ожидания м{с>°}так же, как M {x J не зависят от случайных ошибок дозирования, то это сказывается лишь на изменении дисперсии параметров Q f. При симметричности законов распределения Q ( относительно M fQ ^ Y j)} максимум Р° вероятности (2.6) будет обеспечен при D{8J} = 0 , ( j = l,2,...n) и при условии: 62 |
Таким образом, параметры О,0 отражают на более высоком уровне иерархии управления влияние на показатели качества асфальтобетонной смеси при подаче компонентов на смешение как процессов дробления, в виде отдельных составляющих рецепта, так и остальных компонентов, участвующих в формировании минеральной составляющей смеси. Доза g° j го компонента в порции массы G0 определяется выражением g;=0.01Gox«. Случайные ошибки дозирования компонентов приводят к отклонению g j, х° от их расчетных значений на величину, определяемую ошибками Aj весодозирующей аппаратуры j-ro компонента: Xj -xJO + O.Olfij), 8, =^-*100,[% ], (5.6) О где Sj погрешность дозирования jго компонента принимает любое значение в интервале [-Aj,Aj]. При этом величины xjt являясь функциями 8j; также приобретают случайный характер. При отсутствии систематических ошибок дозирования M{5j}=0, математические ожидания х^ не меняются, т.е. m{xj[= m{x0j}, но увеличивается дисперсия 0{х^} [22]: D{xjJ=D{x0j}+10'4(D{xeJ}+M2{x°J})*D(SjJ (5.7) Назовем вкладом y;j j-ro компонента в i-й параметр качества величину У,]=аих?. тогда: Q i = i y,a + попадания качества массы в область П является мультипликтивной функцией вероятностей Pj попадания параметров Q( в область Q, описываемую через интеграл Лапласа Ф [22]: В Д ,8 ) = Ф Q f M f a ( Y ,8 ))] _ J Q,? 1 -M {Qi(YiaS)} A /D { Q ,(Y ,7 5 )} V D l Q i ( Y i > s ) } (5.9) где Y = уу (m * п)матрица вкладов y,j; Yj iй столбец матрица Y, 5n вектор относительных погрешностей дозирования компонентов. В формуле (5.9) математические ожидания м {р;( ^ , 8 )}и дисперсии D ^ Y j , 5){определяются следующими выражениями: m { q ,(Y(,S)}= 2 (м { у 1;}+ х“}), (5.10) i=l d{Qi(Y„8)}=£[ D(ys}+2£ к{у8,у„}+10-‘[ (о{у,;}+М2{у,,}).Г>{б;}]. i=! 1= 1 Если математические ожидания м{с>°}так же, как M{xj} не зависят от случайных ошибок дозирования, то это сказывается лишь на изменении дисперсии параметров Q,. При симметричности законов распределения Q( относительно MfQ^Yj)} максимум Р° вероятности (5.9) будет обеспечен при D{5j}= 0 , (j = l,2 ,...n) и при условии: Г)В , о»! M{Qj (Y:)}= ^ ^ Vi , i = 1,2 ,...,m , (5.11) которое означает совпадение M{Qi(Yi)}c центром отрезка [Q f^Q f]. Условие (5.11) чаще всего выполняется, так как физико-химические свойства компонентов имеют нормальное распределение, а процентные содержания х° подбираются таким образом, чтобы компенсировать флуктуации ау. Следуя условию (5.11), преобразуем (5.9) к виду: / > P(Yj,6) = 2Ф Q f Q ” 2 > { q i(Yi,5)}, -1, (5.12) 274 |