|
Построим диаграмму Вышнеградского (рис.3.10), с одновременным нанесением на нее дополнительных линий постоянной степени устойчивости. Там же изобразим кривые постоянных значений квадратичных интегральных оценок, рассчитанные по (3.44). В 10 8 6 4 2 0 Рис.3.10. Квадратичные интегральные оценки на диаграмме Вышнеградского Интегральные оценки 12 представляют собой замкнутые кривые, стягивающиеся к точке Д с координатами: Л = \ , В = 2 . Настроечные параметры, наиболее полно обеспечивающие качественные характеристики системы, должны подбираться из соотношений, определяемых уравнениями (3.44) в окрестностях точки Д. Необходим взаимосвязанный выбор параметров системы таким образом, чтобы обеспечить максимальное значение коэффициента усиления. Критическое значение коэффициента усиления получим, воспользовавшись условием устойчивости Вышнеградского Л В 1= 0. Для интеграторов расхода с ПИ-законом регулирования: 92 |
н о Построим диаграмму Вышнеградского (рис.2.13), с одновременным нанесением на нее дополнительных линий постоянной степени устойчивости. Там же изобразим кривые постоянных значений квадратичных интегральных оценок, рассчитанные по (2.83). Интегральные оценки 12 представляют собой замкнутые кривые, стягивающиеся к точке Д. Найдем ее координаты из условий dl2 ! dA = С ),dl2 / dB = О d l2 [(Л Д -1 )(Д 2 + 2 А ) ( В 7Л + Л 2 В ) В] dA = { А В I)2 dl2 \ ( Л В 1 ) { 2 А В \ ) ( В 2А + А 2 +А)А] 1 в = (АВ 1)2 ’ Из первого уравнения: Из второго: _ [ ( Л Я Ш Л Я 1 ) ( Л ; Л * А'' * А )л\ t/B { А Н \ ) 1 ( А 1В 2 А ) Б 1 Л ’ (АВ I)2 (АВI)2 Или 1-А* =0 и Л = 1,В =2. Настроечные параметры, наиболее полно обеспечивающие качественные характеристики системы, должны подбираться из соотношений, определяемых уравнениями (2.83) в окрестностях точки Д. Однако, из-за близости ее к границам устойчивости лучше выбирать параметры системы правее этой точки. Кривые равных значений квадратичных интегралов дают возможность соответствующим подбором параметров получать различные по характеру переходные процессы в системе дозирования с одной и той же неравномерностью регулирования и длительностью переходного процесса. Как отмечалось выше, необходим взаимосвязанный выбор параметров системы таким образом, чтобы обеспечить максимальное значение коэффициента усиления. Критическое значение коэффициента усиления получим воспользовавшись условием устойчивости Вышнеградского ] а 1= о . |