|
2. С помощью FCM-алгоритма на основе НМТ1 инициализируется нечеткое с-разбиение 7?(х) = { X ) 1X с;Х } множества объектов X на с непустых кластеров, которые описываются совокупностью ФП U =[uJ{xl)] в соответствии с формулой (2.5) ( V/ g { 2 Vx, g X ). 3. Оценивается значение «ширины зоны» rjj (у —1,с) с помощью формул (2.27) или (2.28). 4. С использованием ФТ wy(х,), вычисленных по формуле (2.24), оцениваются координаты центров кластеров в соответствии с формулой (2.26). При этом количество выполненных итераций полагается равным 1. 5. Формируется новое возможностное с-разбиение /?'(х)= {Ху X j с; X ) множества объектов кластеризации на с непустых кластеров, характеризуемых ФТ W (х;), (V/ g {2,...,с], Vx, е X ), которые определяются в соответствии с формулой (2.24). 6. Для нового возможностного разбиения Л'(АЛ)= {Х у \ Х с ! } по формуле (2.26) рассчитываются центры кластеров v' ( V/ g {2,...,с}, g P ) h значение целевой функции J r(W,V) по формуле (2.23). 7. Если количество выполненных итераций превышает число N max или выполняется условие \j(l¥,V) —J'(\Vу } < е , то в качестве искомого результата возможностной кластеризации принимается возможностное разбиение /?'(Х) = {Х, X с X} и выполнение алгоритма заканчивается. Иначе текущим возможыостным разбиением полагается /?(x) = i?'(x ) и осуществляется переход к шагу 4 с увеличением количества выполненных итераций на 1. Окончательное решение о принадлежности объекта х, е X некоторому кластеру принимается в соответствии с правилом: «Если ( Wj(х,) > w, (*,)) для t = и j * t , (2.29) То объект xt относится к кластеру j ». Применение PCM-алгоритма может быть эффективно, если множество объектов кластеризации содержит объекты-шумы. Однако применение РСМ104 |
3. Оценивается значение «ширины зоны» ( j = 1,с) с помощью формул (4.47) или (4.48). 4. С использованием ФТ wJ(xl), вычисленных по формуле (4.44), оцениваются координаты центров кластеров в соответствии с формулой (4.46). При этом количество выполненных итераций полагается равным 1. 5. Формируется новое возможиостное с-разбиение R'(X)={XJ IX j с X) множества объектов кластеризации на с непустых кластеров, характеризуемых ФТ w' (.v.), (V/ е {2,...,с}, Vx, е X ), которые определяются в соответствии с формулой (4.44). 6. Для нового возможиостного разбиения R'(x)~ {X~j \Х у <г X} по формуле (4.46) рассчитываются центры кластеров v' (V/ е {2,...,с}, Vp, е Р ) и значение целевой функции J'(fV,V) по формуле (4.43). 7. Если количество выполненных итераций превышает заданное число N max или выполняется условие \j(l¥,V) —J'(W, Vj <с . то в качестве искомого результата возможиостной кластеризации принимается возможиостное разбиение R'(x) = {X11X j с AT} и выполнение алгоритма заканчивается. В противном случае текущим возможностным разбиением полагается R(x)= R'(x) и осуществляется переход к шагу 4 с увеличением количества выполненных итераций на 1. Окончательное решение о принадлежности объекта х, с X некоторому кластеру принимается в соответствии с правилом: «Если ( Wj (.v,) > wt(xi)) для t = 1,...,с и j & t , (4.49) То объект х, относится к кластеру j ». Применение PCM-алгоритма может быть эффективно, если множество объектов кластеризации содержит объекты-шумы. Однако применение РСМагтгоритма может привести к формированию совпадающих кластеров, так как функции типичности объектен некоторому кластеру не зависят от расстояний объектов до других кластеров [384]. 297 |