|
3. Для новой популяции размером (Р+ Rc •Р), представленной хромосомами, закодированными координатами центров кластеров, выполняется один шаг РСМ-алгоритма на основе НМТ1 с вычислением новых значений ФТ (возможностных степеней принадлежности) объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (2.24), новых координат центров кластеров в соответствии с формулой (2.26). Затем вычисляются ФТ объектов центрам кластеров по формуле (2.24), определяются новые значения «ширины зоны» rjj (j = 1,е) и вычисляются значения функции соответствия по формуле (2.23). 4. Из расширенной популяции размером (2 •Р + Rc •Р ) , полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего поколения и популяции размером (P + RC'P) текущего поколения, удаляются «нежизнеспособные» (P + Rc • Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (2.23). Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. Если g > G, то работа ГА завершается и осуществляется переход к шагу 5. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (2.23). Искомые координаты центров кластеров определяются на основе лучшей хромосомы. В качестве результирующих возможностных степеней принадлежности объектов центрам кластеров полагаются степени принадлежности объектов центрам кластеров, соответствующие лучшей хромосоме и уже вычисленные в ходе реализации комбинированного метода возможностной кластеризации. На втором шаге комбинированного метода возможностной кластеризации при реализации ГА предполагается, что количество кластеров с заранее задано (фиксировано). При реализации ГА с хромосомой постоянной длины в каждом поколении наряду с «главной» популяцией хромосом, закодированных координатами центров кластеров, вычисляются «вспомогательные» популяции возможностных степеней принадлежности объектов центрам кластеров и значений «ширины зоны» г/, (у = 1,6*), так как РСМ-алгоритм является итерационным алгоритмом. 107 |
3. Для повой популяции размером (Р + Rc ■Р), представленной хромосомами, закодированными координатами центров кластеров, выполняется один шаг FCM-алгоритма на основе I-IMT1 с вычислением новых значений ФП (нечетких степеней принадлежности) объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4.6), новых координат центров кластеров в соответствии с формулой (4.7). Затем реализуется ДПФП объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4.6) и вычисляются значения функции соответствия по формуле (4.36). 4. Из расширенной популяции размером (2 •Р + Rc ■Р ), полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего шага и популяции размером (Р + Rc •Р) текущего шага, удаляются «нежизнеспособные» (Р + Rc -Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (4.36). Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. Если g > G , то работа ГА завершается и осуществляется переход к шагу 5. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (4.36). Искомые координаты центров нечетких кластеров определяются на основе лучшей хромосомы. В качестве результирующих нечетких степеней принадлежности объектов центрам кластеров полагаются степени принадлежности объектов центрам кластеров., соответствующие лучшей хромосоме и уже вычисленные в ходе реализации КМНК. 4.4.3 Комбинирование FCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого тина и генетического алгоритма при кодировании хромосом степенями принадлежности объектов центрам кластеров При кодировании хромосом нечеткими степенями принадлежности объектов центрам кластеров комбинирование РСМ-алгоритма и ГА реализуется следующим образом [98, 99, 122]. 1. Выполняется один шаг FCM-алгоритма на основе НМТ1 при формировании хромосом начальной популяции размером Р . ответствии с формулой (4.46). Затем реализуется ДПФТ объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4.44), определяются новые значения «ширины зоны» rjj ( j = \,с) и вычисляются значения функции соответствия по формуле (4.43). 4. Из расширенной популяции размером (2 ■Р + Rc ■Р ) , полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего поколения и популяции размером (Р + Rc ■Р) текущего поколения, удаляются «нежизнеспособные» (Р + Rc ■Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (4.43). Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. Если g > G, то работа ГА завершается и осуществляется переход к шагу 5. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (4.43). Искомые координаты центров кластеров определяются на основе лучшей хромосомы. В качестве результирующих возможностных степеней принадлежнос ти объектов центрам кластеров полагаются степени принадлежности объектов центрам кластеров, соответствующие лучшей хромосоме и уже вычисленные в ходе реализации КМВК. Так как PCM-алгоритм является итерационным алгоритмом, то при реализации 1’А в каждом поколении наряду с «главной» популяцией хромосом, закодированных координатами центров кластеров, вычисляются «вспомогательные» популяция возможностных степеней принадлежности объектов центрам кластеров и популяция значений «ширины зоны» rjj ( j = 1,с). 4.6.2 Генетический алгоритм оптимизации результатов кластеризации с использованием PFCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого типа Комбинированный метод возможностно-нечеткой кластеризации (KMBI1K), предполагающий поочередное выполнение PFCM-алгоритма на основе НМТ1 и ГА при кодировании хромосом координатами центров кластеров с ДПФП и ДПФТ может быть реализован следующим образом [124]. 307 ствии с формулой (4.57). Затем реализуется ДПФП объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4.55), определяются новые значения величины 5 по формуле (4.59) и вычисляются значения функции соответствия по формуле (4.54). 4. Из расширенной популяции размером (2 -Р + Re ■Р) , полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего поколения и популяции размером (Р + Rc ■Р) текущего поколения, удаляются «нежизнеспособные» (P + Rc ■Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (4.54). Если g < G, осуществляется переход к шагу 2. Если g > G, то работа 1’Л завершается и осуществляется переход к шагу 5. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (4.54). Искомые координаты центров кластеров определяются па основе лучшей хромосомы. В качестве результирующих нечетких степеней принадлежности объектов центрам кластеров полагаются нечеткие степени принадлежности объектов центрам кластеров, соответствующие лучшей хромосоме и уже вычисленные в ходе реализации КМРНК. При реализации ГА в каждом поколении наряду с «главной» популяцией хромосом, закодированных координатами центров кластеров, вычисляются «вспомогательные» популяция нечетких степеней принадлежности объектов центрам кластеров и популяция значений величины S . 4.7 Кластеризация объектов, представленных мультимножествами, с использованием FCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого тина и генетического алгоритма Пусть X = {хх,х2,...,х„} ~ множество объектов кластеризации; Р={Р1гР2,...,Р} множество количественных и качественных критериев, 310 |