|
Лучший результат нечеткой кластеризации —но результатам разбиения объектов на кластеры (в соответствии с вычисленным значением функции соответствия индекса Се Бени) на основе «Модели 1» (в таблицах 2.2 и 2.3 «Модель 1», «Лучший»), совпавший с результатами для «Модели 2» и «Модели 3», был получен после 200-кратного прогона классического FCMалгоритма на основе НМТ1. При этом лучшее (минимальное) значение функции соответствия для «Модели 1» оказалось всё равно больше, чем значения функций соответствия для «Модели 2» и «Модели 3». Применение ГА («Модель 2») позволяет получить адекватные результаты нечеткой кластеризации за счет поиска минимума функции соответствия с использованием нескольких исходных разбиений объектов на кластеры, и применения эволюционного моделирования. Однако наилучшие результаты нечеткой кластеризации достигаются при использовании комбинированного метода нечеткой кластеризации («Модель 3»), При этом удастся получить минимальное значение функции соответствия, равное 0,015100303632, а, следовательно, определить оптимальные координаты центров нечетких кластеров. Несмотря на то, что результаты нечеткой кластеризации (разбиение на нечеткие кластеры) на основе «Модели 2» и «Модели 3» совпали между собой, реализация «Модели 2» потребовала выполнения значительно большего числа итерационных вычислений, что подтверждает высокую эффективность предлагаемой модели («Модель 3») с использованием комбинированного метода нечеткой кластеризации. При этом упорядочение кластеров от «лучшего» к «худшему» производилось с использованием формулы (2.22) по величине расстояния от центра кластера до «идеального объекта» с оценками по элементам мониторинга (1, I, 1, I, 1): чем больше расстояние от «идеального объекта» до центра кластера, тем более «худшим» является кластер и попавшие в него объекты. Приведенные в таблицах 2.4 и 2.5 оценки математического ожидания и дисперсии номера поколения лучшей хромосомы и времени расчета лучшей хромосомы при кодировании хромосомы координатами центров и степенями 115 |
В таблице П.4.3 жирным шрифтом выделен объект, ошибочно отнесенный ко второму кластеру с использованием классического FCM-алгоритма на основе НМТ1 («Модель 1», «Худш.»). Лучший результат нечеткой кластеризации по результатам разбиения объектов' на кластеры (в соответствии с вычисленным значением функции соответствия индекса Се Бени) на основе «Модели 1» (в таблицах П.4.2 и П.4.3 «Модель .1», «Лучш.»), совпавший с результатамидля «Модели 2» и «Модели 3», был получен после 200кратного прогона классического FCM-алгоритма на основе HMTI. При этом лучшее (минимальное) значение функции соответствия для «Модели 1» оказалось всё равно больше, чем значения функций соответствия для «Модели 2» и «Модели 3». Применение ГА («Модель 2») позволяет получить адекватные результаты нечеткой кластеризации за счет поиска минимума функции соответствия с использованием нескольких исходных разбиений объектов на кластеры, и применения! эволюционного моделирования. Однако наилучшие результаты нечеткой кластеризации достигаются при использовании КМНК комбинировании-FCM-алгоритма на основе НМТ1 и ГА («Модель 3»). При этом удается получить минимальное значение функции соответствия, равное 0,015100303632, а, следовательно, определить оптимальные координаты центров нечетких кластеров. Несмотряна то, что результаты нечеткой кластеризации (а именно, разбиение на нечеткие кластеры) на основе «Модели 2» и «Модели 3» совпали между собой, реализация «Модели 2» потребовала выполнения значительно большего числа итерационных вычислений, что также говорит о высокой эффективности предлагаемой модели («Модель 3») с использованием КМНК. Отметим, упорядочение кластеров от «лучшего» к «худшему» производилось на основе формулы (4.42) по величине расстояния центра кластера от «идеального объекта» с оценками по критериям (1, 1, 1, 1, 1): чем больше расстояние от «идеального объекта» до центра кластера, тем более «худшим» является кластер и попавшие в него объекты. 331 П.4.1.2 Сравнительный анализ эффективности способов кодирования хромосом для FCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого типа Анализ результатов оценки математического ожидания и дисперсии номера поколения лучшей хромосомы и времени расчета лучшей хромосомы при кодировании хромосомы координатами центров кластеров без ДПФП и с ДПФП и степенями принадлежности объектов центрам кластеров при использовании одноточечного скрещивания показал явное преимущество кодирования хромосомы степенями принадлежности объектов центрам кластеров для 1000 генераций лучшей хромосомы (таблицы П.4.4 и П.4.6). Под «лучшим» поколением понималась поколение, в котором достигается минимальное значение функции соответствия, составившее для данного примера 0,015100303632 («лучшее» минимальное значение функции соответствия было определенно экспериментальным путем на основе 1000 генераций КМНК). При выполнении операции мутации при кодировании хромосомы координатами центров кластеров выполнялась мутация двух генов из 20, то есть производилась мутация 1.0% генов. При выполнении операции мутации при кодировании хромосомы степенями принадлежности объектов центрам кластеров выполнялась одновременная мутация четырех генов из 40 для соответствующих одному объекту степеней принадлежности (что объясняется спецификой формирования хромосомы). В этом случае также производилась мутация 10% генов. Как видно из таблицы П.4.4 и рисунков П.4.1-П.4.4 при кодировании хромосомы координатами центров кластеров без ДПФП и с ДПФП при увеличении размера популяции наблюдается сближение значений математического ожидания номера поколения лучшей хромосомы и времени расчета лучшей хромосомы, однако дисперсия номера поколения лучшей хромосомы и времени расчета лучшей хромосомы при кодировании хромосомы координатами центров кластеров без ДПФП значительно превосходят одноименные 332 |