Проверяемый текст
Демидова, Лилия Анатольевна. Развитие методов теории нечётких множеств и генетических алгоритмов для задач поддержки принятия решений в условиях неопределённости (Диссертация 2009)
[стр. 117]

получения 1000 значений функции соответствия, равных 0,015100303632, пришлось выполнить 1 876 322 генераций FCM-алгоритма, то есть процент «хороших» генераций составил всего 0,053%.
Как видно из таблиц 2.4 и 2.5, при реализации ГА поиска оптимального нечеткого разбиения для множества объектов кластеризации, содержащего 10 объектов, по 5 элементам мониторинга более эффективным оказалось применение кодирования хромосомы степенями принадлежности объектов центрам кластеров.
Однако эффективность способа кодирования хромосомы зависит от количества объектов кластеризации п , количества
элементов мониторинга q и настройки параметров ГА —выбора коэффициентов скрещивания, мутации, количества точек скрещивания и количества генов, подвергаемых мутации.
Оптимальным процентом мутации генов при кодировании хромосомы координатами центров кластеров следует считать 5-10%, так дальнейшее увеличение процента мутирующих генов в ряде случаев приводит к
незначительному увеличению процентного соотношения количества генераций лучшей хромосомы к общему количеству генераций, однако может потребовать увеличения времени поиска оптимального решения ввиду перехода к случайному поиску решений в пространстве решений.
Увеличение процента мутирующих генов при кодировании хромосомы степенями принадлежности центрам кластеров в большинстве случаев существенным образом не отражается на результатах кластеризации (а именно, на процентном соотношении количества генераций лучшей хромосомы к общему количеству генераций, на математическом ожидании номера поколения лучшей хромосомы и на математическом ожидании времени расчета лучшей хромосомы), что
объясняется особенностями реализации комбинированного метода нечеткой кластеризации.
В данном случае целесообразно выполнять не только увеличение количества мутирующих генов, но и увеличение количества точек скрещивания, что
приведет к увеличению временных и вычислительных затрат.
117
[стр. 869]

Таблица П.4.6 Оценка преимущества способов кодирования по достижению заданного минимума функции соответствия По процентному соотношению количества генераций лучшей хромосомы к общему количеству генераций По номеру поколения лучшей хромосомы По времени расчета лучшей хромосомы По значению функции соответствия Размер попу ЛЯЦИИ 3 к2 3 к 1 2 к 1 3 к2 3 к 1 2 к 1 3 к 2 3 к 1 2 к 1 3 к 2 3 к 1 2 к 1 10 1,3 1,68 1,28 1,065 1,246 1,170 1,471 1,612 1,096 1,121 1,159 1,034 20 1,1 1,47 1,24 1,059 1,142 1,079 1,460 1,482 1,015 1,086 1,138 1,048 30 1,1 1,39 1,27 1,064 1,106 1,039 1,459 1,464 1,003 1,049 1,117 1,065 40 1,07 1,35 1,26 1,062 1,096 1,032 1,416 1,396 0,986 1,025 1,119 1,092 50 1,02 1,27 1,25 1,058 1,080 1,021 1,428 1,399 0,980 1,008 1,089 1,081 Как видно из рисунков П.4.9-П.4.11 оптимальным размером популяции является размер в 30, 40 или 50 хромосом, обеспечивающий достижение оптимального нечеткого разбиения за минимальное время с достаточно высокой надежностью (около 100%).
Дальнейшее увеличение размера популяции следует признать нерациональным ввиду значительного увеличения временных затрат.
В таблице П.4.5 также приведены оценки эффективности применения классического FCM-алгоритма на основе НМТ1 при выполнении 1000 генераций.
Хотя математическое ожидание количества итераций для FCMалгоритма на основе НМТ1 составило 66,976 итераций, а время 0,008389 с., однако математическое ожидание значения целевой функции составило 0,015523058294, что больше значения функции соответствия лучшей хромосомы 0,015100303632.
При этом следует отметить, что при реализации классического FCM-алгоритма на основе НМТ1 для получения 1000 значений функции соответствия, равных 0,015100303632, пришлось выполнить 1 876 322 генераций FCM-алгоритма, то есть процент «хороших» генераций составил всего 0,053%.
338

[стр.,873]

Procent Рисунок П .4.11 Графики зависимостей процентного соотнош ения количества генераций лучш ей хромосомы к общ ему количеству генераций при кодировании хромосом степенями принадлеж ности объектов центрам кластеров и координатами центров кластеров без ДП Ф П и с ДП Ф П В результате математическое ож идание времени ож идания «хорош ей» генерации составляет примерно 7,378 с., что превосходит в 1,614 раза самое большое значение математического ож идания времени расчета лучш ей хромосомы с помощью ГА (в таблице П .4.4 кодирование хромосомы координатами центров кластеров с ДП Ф П для популяции размером в 50 хромосом).
Таким образом, при реализации Г А поиска оптимального нечеткого разбиения для множества объектов кластеризации, содерж ащ его 10 объектов, по 5 критериям более эффективным оказалось применение кодирования хромосомы степенями принадлеж ности объектов центрам кластеров.
О днако эффективность способа кодирования хромосомы зависит от количества объектов кластеризации п , количества
критериев q и настройки параметров Г А выбора коэффициентов скрещ ивания, мутации, количества точек скрещ ивания и количества генов, подвергаемых мутации.
О птимальным процентом мутации генов при кодировании хромосомы координатами центров кластеров следует считать 5-10% , так дальнейш ее увеличение процента мутирую щ их генов в ряде случаев приводит к
лиш ь не342

[стр.,874]

значительному увеличению процентного соотнош ения.:количества генераций, лучш ей хромосомы к общ ему количеству генераций,.однако м ож ет потребовать увеличения времени поиска оптимального реш ения ввиду переходак случайному поиску, реш ений в пространстве реш ений: Реализация.
ГА при кодировании Х]ромосомы координатам и'центров кластеров с м утацией одного гена (то есть с мутацией.
5% генов от общ его .-количества1генов)-дает, резуль-.
таты, близкие к результатам с.
мутацией 10% генов, по процентном у соотно' ш ению числа: генераций лучшей: хромосом ы , к общ ему числу генераций, по .
математическому ож иданию номерапоколения: лучш ей хром осом ы и по математическому ож иданию времени расчета лучш ей хромосомы.
.
В то, же.
время, при реализации м утации 80-100%-.
генов наблю дается, увеличение математического ож идани яг номера поколениялучш ей хром осот мы й математического ,ож идания времени расчета лучш ей хром осом ы .
при примерно-таком ж е значении: процентного соотнош ения, количества генераций: лучш ей хромосомы, к общ ему числу генераций (для рассматриваем ого п ри м ера это увеличение составило? 1,2-1,3 раза в зависимости от разм ера популяции);.
В ряде случаев реализация К М Н К при соответствую щ ем выборе количества мутирую щ их генов позволяет улучш ить результатынечеткой кластерйзации за: счет определения лучш его (минимального)<значения ф у н к ции соответствия,.чем при другом количестве мутирую щ их генов; У величение процента мутирую щ их генов при кодировании-хром осомы степенями принадлежности; центрам кластеров, в больш инстве случаев сущ ественным образом не.
отражается на результатах'кластеризации (а именно, на процентном соотнош ении количества генераций лучш ей хромосомы к общ ему количеству генераций, на м атематическом ожидании., номера поколения лучш ей хромосомы и на математическом ож идании времени расчета лучш ей хромосомы).
что
можно объяснить особенностям и реализации КМ Н К.
В.
данном случае целесообразно выполнять не только увеличение количества, мутирую щ их генов* но и увеличение количества точек скрещ ивания, что,
безусловно, приведет к увеличению врем енны х и вычислительных затрат.
343

[Back]