|
Таблица 2.7 Параметры моделирования Параметр Алгоритм FCM на основе НМЛ комбинирование FCM-алгоритма на основе НМТ1 и ГА (степени принадлежности) комбинирование FCM-алгоритма на основе НМТ1и ГА (центры кластеров) Общее количество поколений 500 500 Номер «лучшей» итерации (поколения) 120 14 448 Размер популяции 30 30 Значение индекса Се Бени 0,040339 0,029865 0,026769 Время расчета «лучшей» итерации (поколения) (с.) 0,781 1,366 78,109 Номер поколения, при котором имеет место сходимость популяции 10 10 Время расчета сходимости популяции (с.) 1,184 3,79 При увеличении количества объектов п эффективность использования кодирования хромосом степенями принадлежности объектов центрам кластеров снижается еще больше, гак как изменение нечетких степеней принадлежности одного объекта мало влияет на результаты кластеризации с использованием FCM-алгоритма на основе НМТ1 (в первую очередь на оценку координат центров кластеров). В этом случае эффективность данного способа кодирования будет целиком зависеть от того, является ли начальная популяция хромосом «хорошей» (то есть насколько «хорошо» закодированы хромосомы нечеткими степенями принадлежности центрам кластеров и, соответственно, насколько хорошо объекты разбиты на кластеры). Вообще говоря, эффективность применяемого способа кодирования хромосом зависит и от настройки параметров ГА выбора коэффициентов скрещивания, мутации, количества точек скрещивания и количества генов, подвергаемых мутации. В классическом ГА обычно используется одноточечное скрещивание, а количество мутирующих генов не превышает 10-20% от общей длины хромосомы. При этом коэффициенты скрещивания мутации составляют 0,7-0,8. Однако необходимо осуществлять индивидуальный подбор параметров ГА, которые бы могли обеспечить получение адекватных результатов кластеризации за разумное время, при решении каждой конкретной 122 |
В то;же время даже когда количество объектов п превышает количеством критериев q всегов 4 раза (например, при выполнении кластеризации 20 объектов по 5 критериям)'эффективность использования кодирования хромосом нечеткими степенями принадлежности объектов центрам, кластеров по; равнению с использованием кодирования хромосом координатами центров ■кластеров* с ДПФП снижается в 4-5 раз, го есть процент «хороших» генераций составляет всего 10 -2 0 %. При!увеличении количества объектов п эффективность использования кодирования хромосом степенями принадлежности: объектов центрам кластеровснижаетсяеще больше, так как изменение нечетких степеней'принадлежности одного объекта.мало влияет на результаты кластеризации с использованием. FCM-алгоритма на основе. НМТ1. (в первую очередь на оценку координат центров кластеров). В этом; случае эффективность данного способа кодирования будет целиком зависеть от того, является ли начальная популяция хромосом «хорошей» (то есть.насколько «хорошо» закодированы хромосомы нечеткими степенями, принадлежности центрам кластеров, и, соответственно, насколько хорошо объекты разбиты на кластеры)/ Следует: отметить, что эффективность, применяемого способа кодирования хромосом зависит И от настройки параметров. ГА —выбора*коэффициентов скрещивания,, мутации, количества точек скрещивания-и количества генов, подвергаемых мутации. В классическом ГА обычно: используется-одноточечное скрещивание, а количество мутирующих генов не превышает Ю20% от общей:длины хромосомы. При этом коэффициенты,скрещивания мутации составляют 0,7-0,8 . Однако при решении каждой конкретной задачи нечеткой кластеризации необходимо осуществлять индивидуальный подбор параметров ГА, которые бы могли обеспечить получение адекватных результатов кластеризации за разумное время. Например, если количество объектов кластеризации я , количество критериев q и количество кластеров с равны. 10, 5 й 4 соответственно, а количество мутирующих генов составляет 10 %, то при выполнении операции 285 Procent Рисунок П .4.11 Графики зависимостей процентного соотнош ения количества генераций лучш ей хромосомы к общ ему количеству генераций при кодировании хромосом степенями принадлеж ности объектов центрам кластеров и координатами центров кластеров без ДП Ф П и с ДП Ф П В результате математическое ож идание времени ож идания «хорош ей» генерации составляет примерно 7,378 с., что превосходит в 1,614 раза самое большое значение математического ож идания времени расчета лучш ей хромосомы с помощью ГА (в таблице П .4.4 кодирование хромосомы координатами центров кластеров с ДП Ф П для популяции размером в 50 хромосом). Таким образом, при реализации Г А поиска оптимального нечеткого разбиения для множества объектов кластеризации, содерж ащ его 10 объектов, по 5 критериям более эффективным оказалось применение кодирования хромосомы степенями принадлеж ности объектов центрам кластеров. О днако эффективность способа кодирования хромосомы зависит от количества объектов кластеризации п , количества критериев q и настройки параметров Г А выбора коэффициентов скрещ ивания, мутации, количества точек скрещ ивания и количества генов, подвергаемых мутации. О птимальным процентом мутации генов при кодировании хромосомы координатами центров кластеров следует считать 5-10% , так дальнейш ее увеличение процента мутирую щ их генов в ряде случаев приводит к лиш ь не342 Т аб л и ц а П .4.9 К оординаты центров кластеров Алгоритм Кластер Критерий 1 Критерий 2 FCM-алгоритм на основе НМТ1 1 кластер 38,462226 46,570516 2 кластер 49,999999 57,280273 3 кластер 61,537775 46,5705167 РСМ-алгоритм на основе НМТ1 1 кластер 37,206555 49,9999389 2 кластер 50.000000 50,0000000 3 кластер 62,813316 50,0000000 В качестве функции соответствия для ГА использовалась целевая функция вида (4.43), минимальное значение которой составило 108,991818. При автоматическом выборе «ширины зоны» rjj (у = 1,3) значения «ширины зоны» составили: 77, = 3 ,9 4 9 3 6 2 , г/2 =4,161741 и ?]3 = 3,963252. В таблице П.4.9 приведены координаты центров кластеров, определенные с помощью FCM-алгоритма на основе НМТ1 и PCM-алгоритма на основе НМТ1. Таблица П.4.10 Параметры моделирования Параметр Алгоритм РСМ на основе НМТ1 комбинирование РСМ-алгоритма на основе HM TI и ГА (центры кластеров с ДПФП) Общее количество поколений 500 Номер «лучшей» итерации (поколения) 24 402 Размер популяции 30 Значение индекса С е-Б ен и 67.815868 64,994545 Время расчета «лучшей» итерации (поколения) (с.) 1,116 7,874 Номер поколения, при котором имеет место сходимость популяции 8 Время расчета сходимости популяции (с.) 0,492641 353 |