Для данного множества объектов использование комбинированного метода нечеткой кластеризации при т = 2 не позволяет получить адекватные результаты кластеризации из-за проявления свойства кластерной относительности. В качестве функции соответствия для ГА с хромосомой постоянной длины использовалась целевая функция вида (2.2), минимальное значение которой составило 369,928920. На рисунке 2.22 представлен один из возможных результатов кластеризации. Следует отметить, что из-за симметрии множества объектов относительно вертикальной и горизонтальной осей существует несколько вариантов расположения центров кластеров при одном и том же значении целевой функции. Применение комбинированного метода возможностной кластеризации, реализующего поочередное применение PCM-алгоритма на основе НМТ1 и ГА, при т 2 позволило обеспечить адекватные результаты кластеризации при автоматическом выборе «ширины зоны» в соответствии с формулой (2.27) при К 1/2 (рисунок 2.23). При этом значения «ширины зоны» 1)} (7 = 1,3) составили: rj} =3,949362, т]2 =4,161741 и ^3 = 3,963252. В качестве функции соответствия для ГА использовалась целевая функция вида (2.23), минимальное значение которой составило 108,991818. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 °0 20 40 60 80 100 Рисунок 2.21 Множество объектов кластеризации г J______ 1______ I______ L 128 |
го» здоровья составляет не меньше 98% от значения «среднего», равны 19 и 13 соответственно, а при кодировании хромосом степенями принадлежности объектов центрам кластеров номер поколения равен 9. Таким образом, можно существенно уменьшить время кластеризации, если при формулировании условия завершения расчетов использовать оценки значений «среднего» и «максимального» здоровья популяции. П.4.2 Кластеризация множества объектов с использованием комбинирования РСМ-алгоритма на основе нечетких множеств первого типа н генетического алгоритма Как было отмечено в ГЛАВЕ 4 (п. 4.5), алгоритмы нечеткой кластеризации типа FCM-алгоритма на основе 11МТ1 не всегда точно оценивают параметры центров кластеров, так как оценивают в первую очередь отделимость объектов, а не их типичность. Ниже приведен пример кластеризации множества объектов по двум критериям с использованием PFCM-алгоритма на три кластера. Как видно из рисунка 11.4.18 множество объек тов, оценки по критериям которых приведены в таблице ГГ.4.8, формируют три «вертикальных» кластера, близко расположенных по отношению друг к другу. При этом расстояние между двумя любыми соседними объектами по горизонтали больше расстояния между двумя любыми соседними объектами по вертикали. На рисунке П.4.18 объекты первого, второго и третьего кластера помечены маркерами разного цвета и формы. Для данною множества объектов использование КМНК при т = 2 не позволяет получить адекватные результаты кластеризации из-за проявления свойства кластерной относительности. В качестве функции соответствия для ГА использовалась целевая функция вида (4.2), минимальное значение которой составило 369,928920. 349 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 °0 20 40 60 80 100 Рисунок П .4 .18 —М нож ество объектов кластеризации Таблица П.4.8 —Оценки объектов Кластер Объект Критерий 1 Критерий 2 1кластер 1 37 60 2 37 50 3 37 40 2 кластер 4 50 60 5 50 50 6 50 40 3 кластер 7 63 60 8 63 50 9 63 40 На рисунке П .4.19 представлен один из возмож ны х результатов кластеризации (ввиду симметрии множ ества объектов относительно вертикальной и горизонтальной осей сущ ествует несколько вариантов располож ения центров кластеров при одном и том же значении ф ункции соответствия). П рименение К М В К , реализую щ его комбинированное прим енение PCM -алгоритма на основе НМТ1 и ГА при т = 2 позволило обеспечить адекватные результаты кластеризации при автом атическом выборе «ш ирины зоны» в соответствии с формулой (4.48) при К = 1/2 (рисунок П .4.20). 350 П рименение К М Н К, предполагаю щ его ком бинирование FC M алгоритма на основе НМ Т1 и ГА при т = 2 , не позволило получить адекватные результаты кластеризации: один объект второго («среднего») кластера («объект 18») оказался ош ибочно отнесен к первому («левом у») кластеру (рисунок П.4.25). В качестве функции соответствия для ГА использовалась целевая функция вида (4.2), минимальное значение которой составило 983,310480. Применение КМ ВК, реализую щ его ком бинирование РС М -алгоритм а на основе НМТ1 и ГА, при т = 2 с автом атическим вы бором «ш ирины зоны» т)j в соответствии с ф ормулой (4.48) при К = 1/2 такж е не позволило обеспечить адекватны е результаты кластеризации при автом атическом выборе «ш ирины зоны» (рисунок П .4.26): один объект второго («среднего») кластера («объект 18») оказался ош ибочно отнесен к первому («левом у») кластеру. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 °0 20 40 60 80 100 Рисунок П.4.25 —Результаты кластеризации для FC M -алгоритм а на основе НМТ1 при m = 2 Ц ентры кластеров: П ервый кластер: (34,451388, 49,947605) В торой кластер: (50,912030, 54,448874) Третий кластер: (64,581737, 51,302126) Значение ф ункции соответствия = 983,310480 ..... ---------г...............I...... -...... Г---• ....Г' • .....V...... % ▼ * ■ •!.... " г 1л ▼ •-......*▼. ............. i ............._i____ ___ i__ ___ 358 |