|
ризации в случае кодирования хромосом с использованием координат центров кластеров. На рисунке 2.25 приведен пример графических зависимостей оценки здоровья популяции с использованием значений целевой функции РСМалгоритма на основе НМТ1 в случае кодирования хромосом с использованием координат центров кластеров. Анализ данных, приведенных в таблице 2.11, показывает, что применение комбинированного метода возможностной кластеризации обеспечивает получение меньших значений целевой функции (2.23) по сравнению со значением целевой функции при однократной генерации классического PCM-алгоритма на основе НМТ1, а, следовательно, и получение более лучших результатов кластеризации. При этом классический РСМалгоритм на основе НМТ1 и комбинированный метод возможностной кластеризации характеризуются быстрой сходимостью к локально-оптимальному экстремуму и субоптимальному экстремумам соответственно. Таким образом, использование комбинированного метода возможностной кластеризации, реализующего поочередное выполнение PCM-алгоритма на основе НМТ1 и ГА, позволило учесть свойство кластерной типичности и получить адекватные результаты кластеризации. 2.9.4 Выбор комбинированного метода кластеризации на основе нечетких множеств первого типа Рассмотрим применение методики выбора комбинированного метода кластеризации (с использованием FCM-алгоритма на основе НМТ1 или РСМалгоритма на основе НМТ1) на примере классификации технического состояния объектов, оценки которых приведены в таблице 2.1 (п. 2.9.1). При этом в качестве показателя качества кластеризации будет использоваться индекс Се Бени по формуле (2.16). Таблица 2.12 А лгоритм кластеризации Индекс Се Бени К оличество кластеров FCM-алгоритм на основе ИНТМ2 0,015100303632 4 0,004698515225 6 PCM-алгоритм на основе ИНТМ2 0,093026771181 4 0,177057820784 6 132 |
Ыа рисунке П.4.21 приведен пример графических зависимостей для значений целевой функции РСМ-алгоритма на основе НМТ1 в зависимости от количества итераций классического РСМ-алгоритма на основе НМТ1 и количества поколений при использовании КМВК в случае кодирования хромосом с использованием координат центров кластеров с ДПФП. На рисунке П.4.22 показан пример графических зависимостей оценки здоровья популяции с использованием значений целевой функции РСМ-алгоритма на основе 1IMT1 в случае кодирования хромосом с использованием координат центров кластеров с ДПФП. Параметры моделирования приведены в таблице П.4.10. Анализ данных, приведенных в таблице П.4.10, показывает, что применение КМВК обеспечивает получение меньших значений целевой функции (4.43) по сравнению со значением целевой функции при однократной генерации классического РСМ-алгоритма на основе НМТ1, а, следовательно, и получение более лучших результатов кластеризации. При этом классический PFCM-алгоритм на основе НМТ1 и КМВК характеризуются быстрой сходимостью к локально-оптимальному экстремуму и субоптимальному экстремумам соответственно. Таким образом, использование РСМ-алгоритма на основе НМТ1 позволило учесть свойство кластерной типичности и получить адекватные результаты кластеризации. П .4.3 К ластер и зац и я м н ож ества объ ек тов с и сп ол ь зов ан и ем к ом би н и р ов ан и я P F C M -ал гор и тм а на осн ове н еч етк и х м н ож еств п ер в ого ти п а и ген ети ч еск ого ал гори тм а Ниже будет рассмотрен пример кластеризации множества объектов по двум критериям с использованием PFCM-алгоритма на три кластера. 354 Н а рисунке ГТ.4.28 приведен пример графической зависимости для значений целевой функции PC M -алгоритм а на основе НМ Т1 в зависимости от количества поколений при использовании К М В Н К в случае кодирования хромосом с использованием координат центров кластеров с ДПФ П. I Га рисунке П .4.29 показан пример графических зависимостей оценки здоровья популяции с использованием значений целевой ф ункции PFC M алгоритма на основе НМТ1 для параметров .моделирования в случае кодирования хромосом с использованием координат центров кластеров с ДП Ф П . Как видно из рисунков, наблю дается быстрая сходимость популяции к «лучшему» субоптимальному реш ению . Н омер поколения «лучш его» реш ения равен 189, значение целевой функции 1061,635694, а время расчета «лучш ей» хромосомы 5,165с. Н омер поколения, в котором значение «максимального» здоровья составляет не меньш е 98% от значения «среднего», равен 6, а время расчета — 0,627 с. С ледует отметить, что и классический PFCM алгоритм на основе НМ Т1 характеризуется быстрой сходимостью к локальнооптимальному экстремуму. П.4.4 Кластеризация множества объектов с использованием комбинирования RFCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого типа и генетического алгоритма Рассмотрим пример кластеризации множества объектов по двум критериям с использованием R FC M -алгоритма на два кластера. При этом для атипичных объектов будет введен третий кластер кластер шума. О ценки объектов ко критериям приведены в таблице П.4.13. М ножество объектов кластеризации формировалось следую щ им образом. Сначала были сформированы два идентичных кластера путём сдвига первоП координаты объектов первого кластера па 10 (рисунок П.4.30). Затем к множеству объектов из 20 элементов бы Н а рисунке П :4.35 показан прим ер граф и чески х зависи м остей оценки здоровья популяции, с и спользованием зн ачен и й ц елевой ф ункции R FC M алгоритм а на основе Н М Т 1 д л я парам етров м од ели рован и я в случае коди рования хром осом с и спользовани ем коорди нат ц ен тров кластеров с Д П Ф П . П ри и спользовании 1<М РНК наблю дается бы страя сходим ость популяции к «лучш ем у» субоп ти м альном у реш ению . Н еобходим о отм сти ть, что и классически й R l'C M -алгоритм н а основе НМ Т1 характеризуется бы строй сходи м остью к л окальн о-оп ти м альн ом у экстрем ум у. Номер* поколения «лучш его» реш ен и я равен 189, зн ачен и е целевой ф ункции 1061,635694, а врем я расчета «лучш ей » х ром осом ы 5,165 с. Н ом ер поколения, в котором зн ачен и е «м акси м ального» здоровья со ставляет не м еньш е 9 8 % о т значения «среднего», равен 4, а врем я р асч ета— 0,481 с. Т аким образом , использовани е К М РН К п озвол яет п олучи ть адекватны е результаты кластеризации без больш и х врем енны х затрат, в том чи сле и за счет автом атизации вы бора зн ачен и й величины S . Рассм отренны е в п. П .4.2-П .4.4 ком би н ированн ы е м етоды кластеризации' бы ли использованы п ри оц енке техн ического состояни я здани й и сооруж ений. 11.4.5 К л а с т е р и за ц и я и н в ести ц и о н н ы х п р о е к т о в , п р е д с т а в л е н н ы х м у л ь т и м н о ж е с т в а м и , с и сп о л ь зо в а н и е м F C M -а л го р и т м а н а о сн о ве н еч етк и х м н о ж е ств п е р в о го ти н а и ге н ети ч е ск о го а л г о р и т м а Н иж е будут п р и в ед ен ы д в а п рим ера н ечеткой кл астери зац и и и н вести ционны х проектов, п р ед ставлен н ы х м ул ьти м н ож ествам и , при заран ее зад ан ном и заран ее н езад ан н о м к о л и ч естве кластеров. 368 |