Проверяемый текст
Демидова, Лилия Анатольевна. Развитие методов теории нечётких множеств и генетических алгоритмов для задач поддержки принятия решений в условиях неопределённости (Диссертация 2009)
[стр. 133]

Как показали результаты расчетов, некоторые из которых приведены в таблице 2.12, получение искомых результатов кластеризации (с минимальным значением индекса Се —Бени) обеспечивает применение комбинированного метода нечеткой кластеризации, реализующего применение FCM-алгоритма на основе НМТ1 и ГА.
При этом значение индекса Се Бени равно 0,004698515225, а оптимальное количество кластеров равно с = 6 (п.
2.9.2).
В то же время минимальное значение индекса Се —Бени для комбинированного метода возможностной кластеризации равно 0,093026771181, а оптимальное количество кластеров равно с = 4 .
Отметим, что при применении комбинированного метода возможностной кластеризации при с 6 значение индекса Се Бени равно 0,177057820784.
2.10 Оценка сложности вычислений при реализации FCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого типа Выполним сравнительный анализ сложности вычислений при реализации комбинированного метода нечеткой кластеризации для различных способов кодирования хромосом, оценив предварительно сложность вычисления координат центров кластеров и степеней принадлежности объектов центрам кластеров при реализации классического FCM-алгоритма на основе НМТ1.
2.10.1 Оценка сложности вычислений координат центров кластеров Координаты центров v.
искомых нечетких кластеров
(J е (2,...,с}) по каждому / -му элементу мониторинга вычисляются по формуле (2.6), которая при т = 2 принимает вид: (2.30) 133
[стр. 20]

П.4.5.1 Пример кластеризации инвестиционных проектов при заранее заданном количестве кластеров............................369 П.4.5.2 Пример кластеризации инвестиционных проектов при заранее не заданном количестве кластеров с помощью прямого метода оценивания множества объектов..................372 П.4.6 Оценка сложности вычислений при реализации FCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого типа...............................................376 П.4.6.1 Оценка сложности вычислений координат центров кластеров........................................................376 П.4.6.2 Оценка сложности вычислений степеней принадлежности объектов центрам кластеров.......378 П.4.6.3 Анализ сложности вычислений при различных способах кодирования хромосом...................
379 П.4.6.4 Оценка сложности вычислений некоторых показателей качества кластеризации.....................381 П.4.6.5 Оценка сложности реализации генетического алгоритма.......383 Приложение 5 Примеры кластеризации с использованием на основе интервальных нечетких множеств второго типа.......................
387 П.5.1 Примеры кластеризации с использованием FCM-алгорптма на основе интервальных нечетких множеств второго типа..................387 П.5.1.1 Пример кластеризации «квадратных» данных целого типа на два кластера разной плотности с одинаковым количеством объектов.........................................387 11.5.1.2 Пример кластеризации данных целого типа на гри кластера существенно разной мощности и существенно разной плотпости................................................
390 П.5.1.3 Пример кластеризации данных целого типа на два кластера существенно разной мощности и существенно разной плотности.................................................425 20

[стр.,266]

Индекс Се Бени также может быть записан в виде: i i M * , ) ) ’ •£ (•< ;'v ; ) ’ -I___________Ы ХВ = ------------.
(4.36) ‘*J м где с количество кластеров; п количество объектов; q количество критериев; Uj (х() ФП объекта xt кластеру X s \ v* I -я координата центра j го кластера; х\ / -я координата i -го объекта; i = 1,п , t = \ьс.
Довольно часто в индексе Се Бени вместо показателя степени «два» для ФП Uj (jcf) используется фаззификатор т .
В этом случае индекс Се Бени может быть записан как [392]: ■га' У v .
(4.37) n m i n Y V .
v ' j ) Ы где j(U ,V ) целевая функция в соответствии с формулой (4.5).
4 3 Генетический алгоритм оптимизации результате в нечеткой кластеризации с использованием FCM -алгоритма на основе нечетких множеств первого тииа Нечеткая кластеризация, выполненная с применением ГА, позволяет значительно сократить время поиска оптимального нечеткого разбиения, для которого значение функции соответствия будет минимальным.
В дальнейшем в качестве функции соответствия будет использоваться индекс Се —Бени в соответствии с формулой (4.36), если не оговорено иначе.
Для заданного количества кластеров с каждая хромосома может быть закодирована либо координатами центров всех кластеров, либо нечеткими степенями принадлежности объектов центрам кластеров —числами из интер266

[стр.,907]

При этом суммы первых оценок (то есть лучших оценок) инвестицион• ных проектов по всем критериям для первого, второго и третьего кластеров равны: 1,16583, 4,56602 и 1,34798 соответственно.
На рисунке П.4.37 приведен фрагмент текстового файла с результатами кластеризации при заранее незадапном числе кластеров с .
При использовании метода оценивания на основе парных сравнений первоначально вычисляются НМ, характеризующие инвестиционные проекты по критериям.
На основе НМ формируется шкала оценивания по каждому критерию и соответствующие инвестиционным проектам мультимножества.
Далее нечеткая кластеризация выполняется так же, как и при прямом методе оценивания.
П .4 .6 О ц е н к а с л о ж н о с ти в ы ч и с л е н и й п р и р е а л и за ц и и F C M -а л г о р и т м а н а о с н о в е н е ч е т к и х м н о ж е с т в п е р в о г о л и п а Выполним сравнительный анализ сложности вычислений при реализации КМНК для различных способов кодирования хромосом.
Предварительно оценим сложность вычисления координат центров кластеров и степеней принадлежности объектов центрам кластеров при выполнении одной итерации классического FCM-алгоритма на основе НМТ1.
П.4.6.1 Оценка сложности вычислений координат центров кластеров Координаты центров vy.
искомых нечетких кластеров
X .
( / е {2,..',с}) по каждому / -му критерию могут быть рассчитаны по формуле (4.7): v'j = 2 iuj (*;)У ■х! / X("у(*/))"' >У /е{2,...,с}, V p , e P , /=1 / ' 376

[Back]