|
Тогда для вычисления одной координаты одного центра кластера без использования дополнительной переменной для вычисления и2(х.) необходимо выполнить: в числителе (п l) операцию сложения и 2 •п операций умножения; в знаменателе (и l ) операцию сложения и п операций умножения; одну операцию деления. Таким образом, для вычисления одной координаты необходимо выполнить (5 •п l) или (4 •п 1) арифметических операций без использования или с использованием дополнительной переменной для вычисления и2(x j соответственно. Для вычисления всех q координат всех с кластеров необходимо выполнить (5 •п 1) •с -q или (4 *п 1)•с •q арифметических операций без использования или с использованием дополнительной переменной для вычисления u2(xt) соответственно. При этом значения uJ(xl) считаются уже известными, так как на первой итерации FCM-алгоритма на основе НМ.Т1 они определяются случайным образом, а на последующих итерациях в соответствии с формулой (2.5). 2Д0.2 Оценка сложности вычислений степеней принадлежности объектов центрам кластеров Г1рй т = 2 формула (2.5) имеет вид: « , ( * > Т ^ Т . Р.31) 'У '=1 V J где dp = h E ( x / v ') j ; 1= 1,q; j = l,c; i = l,n. Для расчета значений степеней принадлежностей объектов центрам кластеров необходимо предварительно вычислить матрицу расстояний между объектами и центрами кластеров d 2. Для вычисления одной величины d 2 требуется выполнить (q 1) операцию сложения, q операций вычитания и q операций умножения, то есть (3 •q 1) арифметических операций. Тогда для 134 |
где т фаззификатор; и [х,) ФП объекта, определяющая нечеткую степень принадлежности объекта л. кластеру X } \ xj количественное значение по /-му критерию р 1 6 Р для объекта х( = (х',х(2,...,х(9)е X ; q количество критериев; с количество кластеров. При т 2 формула (4.7) принимает вид: Тогда для вычисления одной координаты одного центра кластера без использования дополнительной переменной для вычисления (w7(г )f необходимо выполнить: в числителе (// i) операцию сложения и 2-п операций умножения; в знаменателе (/г -1 ) операцию сложения и п операций умножения; одну операцию деления. Следовательно, для вычисления одной координаты необходимо выполнить (5 -п 1) арифметических операций без использования дополнительной переменной для вычисления (м; (л-,))3. При использовании дополнительной переменной для вычисления (», (г, jj)2 необходимо выполнить (4 •п —l) арифметических операций. Для вычисления всех q координат всех с кластеров необходимо выполнить (5 •п — l)с ■q арифметических операций без использования дополнительной переменной для вычисления (и (т,))1 шш (4 -п \ ) с ■q арифметических операций при использовании дополнительной переменной для вычисления (му(т,))\ При этом значения и (х,) считаются уже известными, т а к к ак на первой итерации FCM-алгоритма на основе НМТ1 они определяются случайным образом, а на последующих итерациях в соответствии с формулой (4.6). 377 П.4.6.2 Оценка сложности вычислений степеней принадлежности объектов центрам кластеров П ри т = 2 ф орм ула (4.6): 1 /=1 dA \^ и у где d p = _ v; )' ] ’ / = 1'>Я:> j = 1, с ; / = 1, « ; п рин и м ает вид: н , (*,) = i f i ,-i V«„• Т аким образом , для вы числен ия зн ачен и й степ ен ей прин адлеж ностей объектов центрам кластеров н еобходи м о п редварительн о вы числи ть м атри цу расстояний d jf , характеризую щ и х расстояни я м еж д у объ ектам и и центрам и кластеров. J (ля вы числен ия одн ой вели чин ы d i н еобходи м о вы п олни ть (q 1) операцию слож ения, q оп ераци й вы читан ия и q оп ераци й ум н ож ен и я, то есть (3 ■q 1) ариф м етических оп ераци й . Т о гд а д л я вы числен ия м атри цы расстояний d j, ( j = 1,с ; / = 1, п ) н еобходи м о вы п олни ть (3• с/ 1)• с • /? ариф м етических операций. Т огда д л я вы ч и слен и я одн ого зн ачен и я степ ени прин адлеж ности объекта центру кластера н еобходи м о д оп олн и тельн о вы п олни ть при расчете знам енателя ф орм улы (4.6) при т = 2 : (с 1) оп ерац и ю слож ен и я, с оп ерац и й деления и с операций у м н ож ен и я и ещ е одн у оп ерац и ю делен и я, то есть 3 •с ариф м етических оп ераци й . С ледовательн о, д л я вы числен ия всех зн ачен и й степеней принадлеж ностей объ ектов центрам кластеров сл едует доп ол н и тел ьно вы полнить 3 е 2 •п ари ф м ети чески х операций. Т аки м образом , расч ет всех зн ачен и й степеней п рин адлеж ностей объ ектов центрам кластеров при вы п олнении одной итерации кл ассического F C M -алгоритм а н а осн ове Н М Т1 требует вы полнения 3 •с 2 •п + (3 • q 1) • с •п ари ф м етически х операций. 378 |