чения «ширины зоны» rj. кластеров, определяемых для каждой хромосомы той части расширенной популяции, для которой реализуется шаг РСМалгоритма на основе НМТ1, в соответствии с формулами (2.27) или (2.28). 1. Предложена методика выбора комбинированного метода кластеризации (нечеткой или возможностной) на основе НМТ1, обеспечивающего получение адекватных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры подобного объема и подобной плотности лучших по достижению минимального значения показателя качества кластеризации. 8. Приведены примеры классификации технического состояния зданий и сооружений с использованием комбинированных методов кластеризации на основе ИМТ1, подтверждающие эффективность разработанных методов, обеспечивающих получение обоснованных и адекватных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры подобного объема и подобной плотности, с минимальными временными затратами. 143 |
3. Разработаны методы упорядочения, классификации и кластеризации объектов при наличии несовпадающих, в том числе противоречивых, исходных данных с использованием мультимножеств, нечеткого метода Дельфы, схемы Веллмана —Заде и систем нечеткого вывода, позволяющие учесть в процессе принятия решения все, в том числе противоречивые, оценки объектов без использования дополнительных преобразований типа усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных. Предложено при формировании обобщающих правил классификации объектов, представленных мультимножествами, для выполнения предварительной сортировки объектов применять индивидуальные системы нечеткого вывода, параметры которых настроены с использованием генетических алгоритмов. 4. Предложен метод оценивания объектов с вычислением центроидов интервальных нечетких множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы, позволяющий дифференцировать' объекты, имеющие одинаковые центроиды нечетких множеств первого типа на основе этих же экспертных оценок. 5. Разработаны методы кластеризации объектов с использованием модификаций алгоритма нечетких с-средних на основе нечетких множеств первого типа и генетических алгоритмов, позволяющие учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающие получение адекватных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры подобной плотности и подобного объема, с минимальными временными затратами. 6. Разработаны методы кластеризации объектов с использованием модификаций алгоритма нечетких с-средних на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетических алгоритмов, позволяющие учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающие получение адекватных результатов кластеризации множества объек30 нечетких множеств второго типа с использованием обучающих выборок, обеспечивающие повышение объективности и адекватности принимаемых решений с применением моделей поддержки принятия решений в условиях неопределенности. 3. Методы упорядочения, классификации и кластеризации объектов при наличии несовпадающих, в том числе противоречивых, исходных данных с использованием мультимножеств, нечеткого метода Дельфы, схемы Веллмана Заде и систем нечеткого вывода, позволяющие учесть в процессе принятия решения все, в том числе противоречивые, оценки объектов без использования дополнительных преобразований типа, усреднения и смешивания, которые могут привести к необоснованным и необратимым искажениям исходных данных. 4. Метод оценивания объектов с вычислением центроидов интервальных нечетких множеств второго типа на основе экспертных оценок, согласованных с использованием нечеткого метода Дельфы, позволяющий дифференцировать объекты, имеющие одинаковые центроиды нечетких множеств первого типа на основе этих же экспертных оценок. 5. Методы, кластеризации объектов с использованием модификаций алгоритма нечетких о-средних на основе нечетких множеств первого типа и генетических алгоритмов, позволяющие учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающие получение адекватных результатов кластеризации множества объектов, содержащего кластеры подобной плотности и подобного объема, с минимальными временными затратами. 6. Методы кластеризации объектов с использованием модификаций алгоритма нечетких с-средних на основе интервальных нечетких множеств второго типа и генетических алгоритмов, позволяющие учесть свойства кластерной типичности и кластерной относительности и обеспечивающие получение адекватных результатов кластеризации множества объектов, содержа39 ГЛАВА 4 МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ КЛАСТЕРИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ПЕРВОГО ТИПА И ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ Наиболее известными алгоритмами нечеткой кластеризации, основанными на учете того пли иного вида неопределенности, являются: алгоритм нечетких с-средних (fuzzy с -means FCM-алгоритм), алгоритм возможностных с-средних (possibilistic с -means PCM-алгоритм), алгоритм возможностных нечетких с-средних (possibilistic fuzzy c-means PFCM-алгоритм), робастный алгоритм нече гкпх с-средних (robust fuzzy с -means RFCMалгоритм). _ Все перечисленные выше алгоритмы кластеризации предполагают использование нечетких множеств первого типа (НМТ1) и интервальных нечетких множеств второго типа (ИНМТ2) [76]. Алгоритмы кластеризации на основе НМТ1 в отличии от алгоритмов кластеризации на основе ИНМТ2 характеризуются незначительной вычислительной сложностью и низкими временными затратами [92, 371]. Использование алгоритмов кластеризации на основе ИМТ1 целесообразно в случае необходимости выполнения кластеризации множества объектов, содержащего кластеры подобного объема и подобной плотности. Алгоритмы кластеризации на основе НМТ1 могут давать неадекватные результаты нечеткой кластеризации, если множество объектов кластеризации содержит кластеры существенно разного объема или существенно разной плотности объектов в каждом кластере [336, 371]. В этом случае для получения адекватных результатов кластеризации целесообразно применение ИНМТ2, несмотря на существенное увеличение вычислительной сложности и временных затрат. 249 |