|
Рисунок 3.1 —Чёткая принадлежность в FCM-алгоритме на основе НМТ1 Рисунок 3.2 Максимальная нечеткая область для двух кластеров одинакового объема в FCM-алгоритме с малым значением фаззификатора т Вертикальная линия на рисунке 3.1 представляет собой границу решения, при этом объекты, расположенные слева (справа) от границы принадлежат кластеру Х { ( Х 2). В зависимости от значения используемого фаззификатора т граница может изменяться (рисунки 3.2 и 3.3): если значение фаззификатора т увеличивается, то максимальная нечеткая область становится шире. Обычно хорошие результаты кластеризации получаются при т = 2. Если множество объектов содержит кластеры подобного объема гиперсферической формы и подобной плотности, то FCM-алгоритм на основе НМТ1 дает адекватные результаты кластеризации. Если кластеры в множестве объектов имеют существенно разную плотность или существенно разный объем (например, одинаковый размер кластеров и существенно разное количество объектов или существенно разный размер кластеров и одинаковое количество объектов), то работа FCM-алгоритма на основе НМТ1 может в значительной степени зависеть от выбора фаззификатора т . Таким образом, выбор «хорошего» значения фаззификатора т значительно влияет на резуль146 |
Рисунок 5 .1 Четкая принадлежность в FCM-алгоритме на основе НМТ1 В FCM-алгоритме па основе I1MTI такие объекты будут оказывать меньпгее влияние па процедуру уточнения координат центров кластеров, чем тс, которые удалены от этой вертикальной линии. Вертикальная линия на рисунке может рассматриваться как граница решения, где объекты, расположенные слева (справа) от границы принадлежат кластеру X, ( Х 2). Эта граница может изменяться в зависимости от значения фаззификатора т (рисунки 5.2 и 5.3). Если значение фаззификатора т увеличивается, то максимальная нечеткая область становится шире. Ширина области определяет нечеткость разбиения. Обычно хорошие результаты кластеризации получаются при т 2 . FCM-алгоритм на основе Н М Л работает хорошо, когда множество объектов содержит кластеры подобного объема гиперсферической формы и подобной плотности. Если кластеры в множестве объектов имеют разную плотность или разный объем (различный размер кластеров/различное количество объектов или одинаковый размер кластеров/различное количество объектов или различный размер кластеров/одинаковое количество объектов), то работа РСМ-алгоритма на основе НМТ1 может существенно зависеть от выбора фаззификатора т . Следовательно, выбор «хорошего» значения фаззификатора т существенно влияет на распределение объектов по кластерам. Для случаев, изображенных на рисунках 5.4 и 5.5, максимальная нечеткая область может давать неверные результаты кластеризации при выборе несоответствующего значения фаззификатора т из-за различия в объеме между двумя кластерами. 327 |