|
Использование фаззификаторов тх и т2 приводит к различным целевым функциям, которые должны быть минимизированы [163, 185]: ; , » p , v ) = a ( u j b p d i , (3.7) № /=1 J mi{U,V) =± ± ( Uj{Xi) y -с1\. (3.8) j =1 /=1 На рисунке ЗЛО приведен пример «отпечатка неопределенности» для Ш-1МТ2, определяемого по формулам (3.3) и (3.4), в случае двух кластеров для комбинаций значений фаззификаторов (т19/п2) = (29 5). Для объектов, размещенных в текущем центре кластера, степени принадлежности равны 1, при этом степени принадлежности этих же объектов другому центру кластера равны 0. Для объектов, расположенных на одинаковом расстоянии от центров обоих кластеров, нечеткие степени принадлежности равны 0,5. Как видно из рисунка 3.10, для указанных выше объектов «отпечаток неопределенности» не существует. Управление неопределенностью фаззификатора т в FCM-алгоритме на основе ИНМТ2 осуществляется с помощью двух процедур [163]: процедуры вычисления центров кластеров; процедуры дефаззификации (получения чет |
Управление неопределенностью фаззнфикатора т в FCM-алгоритме на основе ИНМТ2 осуществляется с помощью следующих двух процедур [337]: 1. процедуры вычисления центров кластеров; 2. процедуры дефаззификации (получения четкого разбиения) для конечного решения о результатах кластеризации. При вычислении центров кластеров с помощью FCM -алгоритма на основе ИНМТ2 используются операция «понижения типа» («type-reduction») и операция дефаззификации ИНМТ2. Для выполнения операции «понижения типа» следует использовать обобщенный центроид ИНМ Т2, так как он подобен центроиду НМТ1, вычисляемому с помощью метода центра тяжести для одно точечных множеств, в FCM -алгоритме на основе НМТ1. Центроид HM TI может быть вычислен по формуле [117, 202, 336]: Пусть X нечеткое множество в торого типа, универсум которого разбит на п точек: л:,,..., х п. Тогда по принципу расширения обобщенный центроид нечеткого множества второго типа X вычисляется как [336, 339]: Использование ИНМТ2 обеспечит улучшение результатов кластеризации при уменьшении вычислительной сложности по сравнению с обобщенными нечеткими множествами второго типа [339]. Для Ш1МТ2 в формуле (5.16) можно заменить все /(w (x,)) (г = 1,л) на 1, а затем использовать эту формулу для выполнения нечеткой кластеризации, введя дополнительно в формулу фаззификатор т [336, 339, 360]: (5.15) / 1 > , -ф ,) ; i=l_____ (5.16) / /-1 339 |