|
кого разбиения) для конечного решения о результатах кластеризации. Для вычисления центров кластеров с помощью FCM-алгоритма на основе ИНМТ2 используются операция «понижения типа» («type-reduction») и операция дефаззификации ИНМТ2. Пусть X интервальное нечеткое множество второго типа, универсум которого разбит на п точек: х п. Рисунок 3.9 Интервальное нечеткое множество второго типа и вертикальный срез в точке х' ю и 1Верхняя функция принадлежности 1Нижняя функция принадлежности 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Рисунок 3.10 «Отпечаток неопределенности» для FCM-алгоритма для комбинаций значений фаззификаторов т{ =2 и т2 = 5 153 |
Управление неопределенностью фаззнфикатора т в FCM-алгоритме на основе ИНМТ2 осуществляется с помощью следующих двух процедур [337]: 1. процедуры вычисления центров кластеров; 2. процедуры дефаззификации (получения четкого разбиения) для конечного решения о результатах кластеризации. При вычислении центров кластеров с помощью FCM -алгоритма на основе ИНМТ2 используются операция «понижения типа» («type-reduction») и операция дефаззификации ИНМТ2. Для выполнения операции «понижения типа» следует использовать обобщенный центроид ИНМ Т2, так как он подобен центроиду НМТ1, вычисляемому с помощью метода центра тяжести для одно точечных множеств, в FCM -алгоритме на основе НМТ1. Центроид HM TI может быть вычислен по формуле [117, 202, 336]: Пусть X нечеткое множество в торого типа, универсум которого разбит на п точек: л:,,..., х п. Тогда по принципу расширения обобщенный центроид нечеткого множества второго типа X вычисляется как [336, 339]: Использование ИНМТ2 обеспечит улучшение результатов кластеризации при уменьшении вычислительной сложности по сравнению с обобщенными нечеткими множествами второго типа [339]. Для Ш1МТ2 в формуле (5.16) можно заменить все /(w (x,)) (г = 1,л) на 1, а затем использовать эту формулу для выполнения нечеткой кластеризации, введя дополнительно в формулу фаззификатор т [336, 339, 360]: (5.15) / 1 > , -ф ,) ; i=l_____ (5.16) / /-1 339 |