|
Вычисление центров кластеров осуществляется в результате «четкого разбиения» ФП объектов: объект относится к кластеру в соответствии со значением его ФП. «Четкое разбиение» в FCM-алгоритме на основе НМТ1 находится как [163, 185]: «Если(wy(x,)>i/,(x,)) для / = и j & t 9 То xt относится к кластеру у». (3-14) Однако перед применением правила (3.14), реализующего операцию «четкого разбиения», необходимо понизить тип ИНМТ2. Но операцию «понижения типа» невозможно выполнить, используя для нахождения uJ(xj) непосредственно «верхние» и «нижние» ФП u-(xf) и иу(xi) [163]. При выполнении операции «понижения типа» следует использовать левые ФП Uj{xt) и правые ФП уже вычисленные при поиске минимального (левого) vL и максимального (правого) центров кластеров соответственно. Таким образом, «понижение типа» может быть выполнено как [163]: . Л. V . -• т— -у у — (3.15) При этом «четкое разбиение» выполняется по правилу (3.14). В формуле (3.15) ФП Uj(x.) и гг1} (х,) зависят от оценок объекта по всем q элементам мониторинга, поэтому ФП иу (*,) и и*(х,) должны вычисляться как: t . u A x i) — > (зл е ) я иЛх,)= Uj{x}\ если хц использует иу(:с,) для нахождения vy Uj{xt\ иначе, (3.17) и 159 |
на правило: «Еели(/ На рис. 5.16 приведен пример выполнения операций «понижения типа» и дефаззификации для центра V,. Вычисление центра кластера на основе операций «понижения типа» и дефаззификации является результатом управления неопределенностью, обусловленной использованием двух различных значений фаззификаторов т[ и ш2 в FCM-алгоритме. Управление неопределенностью с помощью ИНМТ2 дает для FCMалгоритма более лучшие результаты кластеризации, чем обычный FCMалгорптм с одним фаззнфикатором т, в случае, когда множество объектов содержит кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема [76, 336, 371]. Это происходит из-за большой степени свободы при определении центров кластеров, когда используются два фаззификатора т1 it Оценка центров кластеров получается в результате «четкого разбиения» ФП объектов: объект относится к кластеру в соответствии со значением его ФП. Следовательно, нечеткое разбиение можно рассматривать как дефаззификацию НМ. «Четкое разбиение» в FCM-алгоритме на основе 1IMT1 находится как [336, 371]: «Если (и, (х,) > м,(.V,)) для t = I,...,с и j & t , То д. относится к кластеру j ». (5.23) Перед применением правила (5.23), реализующего операцию «четкого разбиения», необходимо понизить тип ИНМТ2. Однако «понижение типа» невозможно выполнить, используя для нахождения Uj(x,) напрямую «верхние» и «нижние» ФП й ,(.г ) и му(х.) [336]. 342 При выполнении операции «понижения типа» следует использовать левые ФП иНх/) и правые ФП Uj(xt)9уже вычисленные при поиске минимального (левого) vL и максимального (правого) центров кластеров соответственно. Тогда «понижение типа» может быть выполнено как [336]: j {x,) + Uj (x,) .И (,Г .)+ Н Д Х ,.) . --------uj\xi) = ----------z--------,7 = 1....,С. (5.24) После нахождения uXxt) (у =1,...,с) для множества объектов т (/ = 1,...,я) «четкое разбиение» выполняется в соответствии с правилом (5.23). В (5.23) ФП Uj{xf) и UjyXj) зависят от оценок объекта по всем cj критериям. Поэтому ФП rij(xi) и Uj(x:) должны вычисляться как: <7 где и 2 X / f o ) « ,* (* ,)= ---------> (5-25) IUj{xi), если x, использует и (xt) для нахождения vf u A x i ) = \ ( \ ' (5.26) 1 1и,(х(J, иначе где uXxi\ если ха использует Uj(xt) для нахождения vL иХх.\ иначе . (5.28) Рисунок 5.17 иллюстрирует операцию «понижения типа» перед выполнением «четкого разбиения», где к\‘, kf (/ = 1,с/) номер объекта. На рисунке 5.18 приведена общая схема FCM-алгоритма на основе ИНМТ2. Таким образом, FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 управляет неопределенностью, полученной за счет использования двух фаззификаторов т] и т2. 346 |