|
. ч \Uj{xt\ если xlt использует и . [xt) для нахождения vL. и fi(^/) = I / \ •19) иД*, Л иначе. На рисунке 3.14 приведена общая^ схема FCM-алгоритма на основе ИНМТ2. Следует отметить, что при использовании одного и того же значения фаззификатора (при тх=т2\ будет получено обычное НМТ1, которое не имеет неопределенности для своих ФП [163]. В этом случае FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 полностью совпадает с FCM-алгоритмом на основе НМТ1, гак как результаты операций «понижения типа» и «четкого разбиения» будут совпадать. Таким образом, FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 является расширением FCM-алгоритма на основе НМТ1. FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 имеет большую вычислительную сложность, чем FCM-алгоритм на основе НМТ1, что объясняется использованием итерационного алгоритма Карника —Менделя для выполнения операции «понижения типа». Пусть имеется п объектов с оценками по q элементам мониторинга, и п » q . В этом случае для оценки центра кластера необходимо выполнить по каждому элементу мониторинга п2 операций, так количество объектов и количество ФП равны и, а общее количество операций равно q n 2 (по всем q характеристикам). Однако количество характеристик обычно значительно меньше количества объектов. Тогда при п » q сложность вычислений можно оценить как о{гг2\ В FCM-алгоритме на основе ИНМТ2 при выполнении операции «понижения типа» с помощью итерационного алгоритма Карника —Менделя оцениваются минимальный vL и максимальный vR центры кластеров. При этом выполняются следующие шаги. 1.Упорядочение z-х индексов (/ = 1,и) множества объектов по возрастанию значений оценок по каждому элементу мониторинга / (/ = 1,#). 2. Оценка центра кластера на основе нижних и верхних ФП объектов. 3. Позиционирование центра кластера в множестве объектов. 160 |
Отметим, что при использовании одного и того же значения фаззификатора (от, —т2), будет получено обычное НМТ1, которое не имеет неопределенности для своих ФП (рисунок 5.19) [336]. В этом случае FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 полностью совпадает с FCM-алгоритмом на основе НМТ1, так как результаты операций «понижения типа» и «четкого разбиения» будут совпадать. Таким образом, FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 является расширением FCM-алгоритма на основе НМТ1. Понижение типа и четкое разбиение для кластера j Для л,, ... Для х,, Рисунок 5.17 «Понижение типа» и дефаззификация для множества объектов 347 FOU Рисунок 5.19 Пример, демонстрирую щ ий отсутствие неопределенности при тх= т 2 =2 FCM-алгоритм на основе ИНМ Т2 имеет большую сложность, чем FCM -алгоритм на основе НМ Т1. Главная причина заключается в использовании итерационного алгоритма Карника М енделя для выполнения операции «понижения типа». Пусть имеется п объектов с оценками по q критериям, и n » q . Тогда для оценки центра кластера необходимо выполнить по каждому критерию /Г операций, так количество объектов и количество Ф П равны п . Общее количество операций равно q •п2 (по всем q характеристикам). Однако количество характеристик обычно значительно меньше количества объектов. Тогда при n » q сложность вычислений можно оценить как о (п2). В FCM -алгоритме на основе ИНМ Т2 при выполнении операции «понижения типа» с помощью итерационного алгоритма Карника М енделя оцениваются минимальный vL и максимальный vR центры кластеров. 349 |