|
2, в соответствии с формулой (2.18). При выполнении операции скрещивания выбирается вероятность скрещивания Rc и генерируется случайное число N c. Если Rc > Лгс, то случайным образом выбирается точка скрещивания z и выполняется скрещивание. При выполнении операции мутации выбирается вероятность мутации Rm и генерируется случайное число N m. Если Rm> N m, то случайным образом выбирается точка мутации z и выполняется мутация. В этом случае ГА имеет следующий вид [31, 32]. 1. Случайным образом создается популяция размером Р. При этом выполняется проверка условия: тх<т2. 2. При g 3. Выполняются операции скрещивания и мутации для текущей популяции. При этом выполняется проверка условия: тх<т2. Для хромосомотпрысков реализуется FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 и вычисляются значения функции соответствия по формуле (3.20). 4. Создается новая популяция размером (Р + Rc *Р)9 дополненная хромосомами-отпрысками в количестве Rc Р , затем Rc •Р хромосом с худшими значениями функции соответствия (3.20) отбрасываются. Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия (3.20). Для каждого объекта определяется его принадлежность к нечётким кластерам. Одновременно с популяцией хромосом вида (3.24) создаются «популяции» значений функции соответствия, координат центров кластеров и степеней принадлежности объектов центрам кластеров. Описанный выше метод кластеризации, реализующий использование FCM-алгоритма на основе ИНМТ2 и ГА, позволяет учесть свойство кластер166 |
чайным образом выбирается точка скрещивания z и выполняется скрещивание.' При выполнении операции мутации выбирается вероятность мутации Rm и генерируется случайное число N т. Если Rm> N m, то случайным образом выбирается точка мутации г и выполняется мутация. Тогда генетический алгоритм имеет вид [76, 120, 125]. Г. Случайным образом создается популяция размером Р. При этом выполняется проверка условия: /?;, <т 2. 2. При g < G (G и g максимальное и текущее количество поколений ГА соответственно) реализуется FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 с вычислением значения функции соответствия по формуле (5.40) для каждой, хромосомы и создается /?с -Р /2 пар хромосом-родителей. 3. Выполняются операций скрещивания и мутации-для текущей популяции. При этомвыполняется проверка условия:' щ <т2.. Для хромосомотпрысков реализуется PGM-алгоритм на основе ИНМТ2 и вычисляются значения.функции соответствия по формуле (5.40). 4. Создается новая популяция размером. (Р + /?с -Р)-, дополненная хромосомами-отпрысками в количестве Rc ■Р , затем Rc Р хромосом, с худшими значениями функции соответствия (5.40) отбрасываются. Если. g < G , осуществляется переход к шагу 2’. ' 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия (5.40). Для каждого объекта определяется его-принадлежность к кластерам. Одновременно с популяцией хромосом вида (5.46) существуют'«популяции» значений функции соответствия, координат центров, кластеров.и степеней принадлежности объектов центрам кластеров. Предлагаемый метод кластеризации позволяет учесть свойство кластерной относительности объектов и получить адекватные результаты кластеризации для множества объектов, содержащего-кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема. 359 вия: r\ х<}lj2 (j = [,c ). Для хромосом-отпрысков реализуется PCM-алгоритм на основе ИНМТ2 и вычисляются значения функции соответствия по формуле (5.40). 4. Создается новая популяция размером ( P + R . P ) , дополненная хромосомами-отпрысками в количестве Rc ■Р , затем Rc ■Р хромосом с худшими значениями функции соответствия по формуле (5.40) отбрасываются. Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (5.40). Для каждого объекта определяется его принадлежность к кластерам. Одновременно с популяцией хромосом вида (5.57) существуют «популяции» значений функции соответствия, координат центров кластеров и степеней принадлежности объектов центрам кластеров. Использование данного метода кластеризации позволяет учесть свойство кластерной типичности и получить адекватные результаты кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотное™ или существенно разного объема. Данный ГА может быть модифицирован, если есть какие-либо обоснованные соображения по выбору значения фаззификатора т . Тогда при фиксированном значении фаззификатора т хромосома может быть представлена в виде: s =(fix1> ’Пс2)> (5.58) где Т] А«ширина h -й зоны» (h = 1.2) j -го кластера (у = 1,с ); r/ti < ?jj2 . В этом случае длина хромосомы равна 2 •с , а размерность оптимизационной задачи сокращена на единицу. При этом время поиска оптимального решения также может быть уменьшено. В целом же модифицированный ГА реализуется так же, как и приведенный выше ГА, по значение фаззификатора т считается фиксированным. Однако следует отметить, что для выбора модифицированного ГА для реализации должны быть веские основания. 372 2. Осуществляется выполнение ГА второго уровня для популяции размером Т’ . 3.При g, Выполняются операции скрещивания и мутации для текущей популяции. При этом выполняется проверка условия: /и, < т2. Для каждой хромосомы-отпрыска осуществляется выполнение ГА второго уровня с вычислением «лучшей» хромосомы с минимальным значением функции соответствия по формуле (5.40). 5. Создается новая популяция размером (/] + /?., •/^), дополненная хромосомами-отпрысками в количестве Rc ■Рх, затем Rc ■Р1 хромосом с худшими значениями функции соответствия по формуле (5.40) отбрасываются. Если g t < (?,, осуществляется переход к шагу 3. 6. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия (5.40). Для каждого объекта определяется его принадлежность к кластерам. При реализации ГА первого уровня одновременно с популяцией хромосом вида (5.46) существуют «популяции» значений функций соответствия по формуле (5.40), координат центров кластеров и степеней принадлежности объектов центрам кластеров. ГА второго уровня описывается следующим образом. 1. Для фиксированной комбинации значений фаззификаторов /и, и ///, создается популяция размером Р2, состоящая из хромосом, закодированных координатами центров кластеров. При этом координаты центров кластеров определяются с использованием FCM-алгоритма на основе ИНМТ2, инициализация которого выполняется случайным образом. Одновременно с коорди385 |