|
ции до тех пор, пока в точке мутации для хромосомы-отпрыска не будет выполнено условие: тх< т2 либо в качестве точки мутации не будет выбран ген, соответствующий «ширине зоны» jj/ j -го кластера (у = 1,с). Тогда генетический алгоритм имеет вид. 1. Случайным образом создается популяция размером Р . При этом для первого и второго генов выполняется проверка условия: т1<т2. 2. При g 3. Выполняются операции скрещивания и мутации для текущей популяции. При этом для первого и второго генов выполняется проверка условия: т1<т2. Для хромосом-отпрысков реализуется PCM-алгоритм на основе ИНМТ2 и вычисляются значения функции соответствия по формуле (3.20). 4. Создается новая популяция размером {P + Rc -Р), дополненная хромосомами-отпрысками в количестве Rc P , затем Rc *Р хромосом с худшими значениями функции соответствия по формуле (3.20) отбрасываются. Если g < С7, осуществляется переход к шагу 2. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (3.20). Для каждого объекта определяется его принадлежность к кластерам. Одновременно с популяцией хромосом вида (3.33) существуют «популяции» значений функции соответствия, координат центров кластеров и степеней принадлежности объектов центрам кластеров. Данный метод кластеризации и соответствующий ему ГА могут быть модифицированы за счет фиксации значений фаззификаторов тх и тг. Например, в качестве значений фаззификаторов тх и т2, реализующих управление неопределенностью, для PCM-алгоритма на основе ИНМТ2 могут быть 174 |
чайным образом выбирается точка скрещивания z и выполняется скрещивание.' При выполнении операции мутации выбирается вероятность мутации Rm и генерируется случайное число N т. Если Rm> N m, то случайным образом выбирается точка мутации г и выполняется мутация. Тогда генетический алгоритм имеет вид [76, 120, 125]. Г. Случайным образом создается популяция размером Р. При этом выполняется проверка условия: /?;, <т 2. 2. При g < G (G и g максимальное и текущее количество поколений ГА соответственно) реализуется FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 с вычислением значения функции соответствия по формуле (5.40) для каждой, хромосомы и создается /?с -Р /2 пар хромосом-родителей. 3. Выполняются операций скрещивания и мутации-для текущей популяции. При этомвыполняется проверка условия:' щ <т2.. Для хромосомотпрысков реализуется PGM-алгоритм на основе ИНМТ2 и вычисляются значения.функции соответствия по формуле (5.40). 4. Создается новая популяция размером. (Р + /?с -Р)-, дополненная хромосомами-отпрысками в количестве Rc ■Р , затем Rc Р хромосом, с худшими значениями функции соответствия (5.40) отбрасываются. Если. g < G , осуществляется переход к шагу 2’. ' 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия (5.40). Для каждого объекта определяется его-принадлежность к кластерам. Одновременно с популяцией хромосом вида (5.46) существуют'«популяции» значений функции соответствия, координат центров, кластеров.и степеней принадлежности объектов центрам кластеров. Предлагаемый метод кластеризации позволяет учесть свойство кластерной относительности объектов и получить адекватные результаты кластеризации для множества объектов, содержащего-кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема. 359 вия: r\ х<}lj2 (j = [,c ). Для хромосом-отпрысков реализуется PCM-алгоритм на основе ИНМТ2 и вычисляются значения функции соответствия по формуле (5.40). 4. Создается новая популяция размером ( P + R . P ) , дополненная хромосомами-отпрысками в количестве Rc ■Р , затем Rc ■Р хромосом с худшими значениями функции соответствия по формуле (5.40) отбрасываются. Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (5.40). Для каждого объекта определяется его принадлежность к кластерам. Одновременно с популяцией хромосом вида (5.57) существуют «популяции» значений функции соответствия, координат центров кластеров и степеней принадлежности объектов центрам кластеров. Использование данного метода кластеризации позволяет учесть свойство кластерной типичности и получить адекватные результаты кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотное™ или существенно разного объема. Данный ГА может быть модифицирован, если есть какие-либо обоснованные соображения по выбору значения фаззификатора т . Тогда при фиксированном значении фаззификатора т хромосома может быть представлена в виде: s =(fix1> ’Пс2)> (5.58) где Т] А«ширина h -й зоны» (h = 1.2) j -го кластера (у = 1,с ); r/ti < ?jj2 . В этом случае длина хромосомы равна 2 •с , а размерность оптимизационной задачи сокращена на единицу. При этом время поиска оптимального решения также может быть уменьшено. В целом же модифицированный ГА реализуется так же, как и приведенный выше ГА, по значение фаззификатора т считается фиксированным. Однако следует отметить, что для выбора модифицированного ГА для реализации должны быть веские основания. 372 Тогда генетический алгоритм имеет вид. 1. Случайным образом создается, популяция размеромР . При^этом.для первого и второгогенов выполняется проверка условия: от, < от,. 2. При* g < G ( G и, gмаксимальное и текущее количество поколений FA. соответственно)' реализуется-PGM-алгоритм на•основе ИНМТ2 с вычйс. лением значения функции соответствия; по формуле (5.40)'дшг каждой* хромосомы и создается Rc -Р./2. пар хромосом-родителей: ; 3;.Выполняючся операции.скрещнвания-и мутации?для текущей популяции. При этом. для. первого и второго генов.выполняется проверка условия: от,.сот,.. Дляхромосом-отпрысков реализуется: PGM-алгоритм на: основе ИЫМТ2 ^вычисляются значения функции соответствия по формуле (5.40). 4.'Создается новая-популяция размером1(Р + Rc -Р), дополненная: хромосомамиютпрысками. вколичестве Rc -Р , затем. /?;.-• Р хромосом с худшими значеггиямй функции соответствия по формуле1(5.40): отбрасываются. Если g < (7, осуществляется переходк шагу 2. 5. Выбирается:лучшая хромосома; которая минимизирует функцию ответствия по формуле. (5.40). Для каждого объекта определяется его принадлежность к кластерам.. ' .. Параллельно с.популяцией: хромосом-вида (5.59). существуют «популяции» значений функции соответствия, координат центров кластеров !! степеней принадлежности-объектов центрам кластеров. Приведенный выше метод кластеризации и соответствующий ему ГА. могут быть модифицированы, если, есть какие-либо веские соображения по' выбору значений фаззификаторов. от, иот2. Например, в:качестве значений фаззификаторов от, и от,, реализующих управление Неопределенностью, для PCM-алгоритма на основе Ш-1МТ2 могут использоваться-значения фаззификаторов от, и от,полученные с помощью FCM-алгоритма на основе ИНМТ2. В-этом случае при инициализации 375 |