|
татов кластеризации [67]. При этом, как и в п. 3.5, кластеризация объектов выполняется с учётом свойства кластерной типичности. Пусть в PCM-алгоритме на основе ИНМТ2 значение фаззификатора т является единственным, а «ширина зоны» определяется комбинацией значений: 7jjX и rjj2 (у = 1,с). Для поиска оптимальной комбинации значения фаззификатора т и значений «ширины зоны» 7jJ{ и rjJ2 (у = 1,с) в РСМалгоритме на основе ИНМТ2 следует использовать ГА с хромосомой вида: s = {m,riu ,T]n ,...,r]cViic7) , (3.35) где т фаззификатор; r/jh «ширина h -й зоны» (h = 1,2) у-го кластера (у' = 1,с); riA Диапазон изменения значений «ширины зоны» у-го кластера (у 1,с) может быть задан произвольно в виде интервала действительных чисел [>/™",^/'и“ ] , где jj'"'" > 0 , rjjax> 0, r/”"n < г/гпах, TjJ" л Т При наличии предварительной информации о природе кластеров диапазоны изменения значений «ширины зоны» [!]"}"',rjj01] (у = 1,с) могут быть заданы априори. Использование при задании диапазонов изменения значений «ширины зоны» (у = 1,с) формул типа (2.27) или (2.28) является нецелесообразным ввиду обычно больших значений фаззификатора т , а также невозможности определения с помощью них двух значений «ширины зоны». В качестве функции соответствия для ГА в общем случае —для множества объектов, содержащего кластеры гиперэллипсоидной формы может использоваться общий гиперобъем Н по формуле (3.20), а в частном случае для множества объектов, содержащего кластеры гиперсферической формы, — индекс Sph по формуле (3.22). В дальнейшем под функцией соответствия 176 |
5.3 Генетический алгоритм поиска оптимальной комбинации значений фаззифнкаторов для FCM-алгоритма на основе интервальных нечетких множеств второго типа Для получения адекватных результатов кластеризации мож ет быть применен метод кластеризации с использованием FCM -алгоритма па основе ИНМ Т2 и ГА, позволяющий значительно сократи ть время поиска оптимальной комбинации-значений фаззификаторов ///, и т, и обеспечиваю щ ей повышение качества кластеризации, так как обычный перебор всевозможных наиболее часто используемых значений фаззификаторов /и, и т 2 из множества {1,1; 2, 3, 5, 10} не редко не приносит желаемого результата [120]. Для решения задачи поиска оптимальной комбинации значений .фаззификаторов т 1 и т2-хромосома может быть задана в виде [76, 120]: s = (mx,m 2), • (5.46) где /и,,ли2 е (1,т шх]; тшпх некоторое действительное число, определяю щ ее максимальное значение фаззификатора (в зависимости отреш аем ой задачи; в большинстве практических задач: >птах< 150): //;, < ш2. Так как длина хромосомы равна 2', то при реализации ГА используется одноточечное скрещивание, а мутации подвергается не более одного гена. В качестве функции соответствия для ГА может быть использован либо общий гннеробъем 11 по формуле (5.40) или, в частном случае, индекс Sph по формуле (5.44) для множества объектов, содержащ его кластеры гиперсферической формы. В дальнейш ем под функцией соответствия будем понимать общий гиперобъем Н по формуле (5.40). Выбор хромосом-родителей для выполнения операции скрещ ивания осуществляется с использованием вероятностного отбора, описанного в ГЛАВЕ 4, в соответствии с формулой (4.38). При выполнении операции скрещ ивания выбирается вероятность скрещивания Rc и генерируется случайное число N r . Если Rc > N c, то слу358 Диапазон изменения значения фаззифнкатора т может быть определен в виде: (1, и;—], где ттах —некоторое действительное число, определяющее максимальное значение фаззифнкатора. Диапазон, изменения значений «ширины зоны» у-го кластера (у = 1,с ) может быть задан произвольно в виде интервала действительных чисел [77”"",t]jax]j где Т]""" >0-, 77",ЛТ> 0 , rj’”"' При . наличии, предварительной информации о природе кластеров Диапазоны, изменения значений'«ширины зоны»..[77!"".,77""“ ]f (у = 1,с) могут быть заданы априори. Использование при задании: диапазонов' изменения значений^«ширинызоны» [rjjm (у = 1,с) формул типа (4.47) или (4.48) является нецелесообразным ввиду обычно больших значений фаззифнкатора т .. В качестве функции соответствия д л я Г А в общем случае может использоваться общий гиперобъем. Н-. по формуле: (5140)' а.в,частном случае.-. для множества'объектов, содержащего кластеры гиперсферической формы, —• индекс Sph по-формуле (5.44). В Дальнейшем под функцией соответствия будет пониматься общий гиперобъем Н ' по формуле (5.40), если не оговаривается иначе. . При реализации ГА целесообразно использовать одноточечное скрещивание, а количество мутирующих генов зависит от количества, кластеров с и не должно превышать 10-20% от длины хромосомы. Так, если с —3, то количество мутирующих генов должно быть не больше 1. Выбор хромосом-родителей для выполнения операции скрещивания осуществляется с использованием вероятностного отбора, описанного в ГЛАВЕ 4, в соответствии с формулой (4.38). При выполнении операции скрещивания выбирается вероятность скрещивания Rc и генерируется случайное число jVc. Если Rc > Nc, то случайным образом выбирается точка скрещивания z и выполняется скрещивание. Если в качестве точки скрещивания выбран первый ген, определяющий 370 5.4.4 Генетический алгоритм поиска оптимальной комбинации значений фаззификаторов, реализующих управление неопределенностью, и значений «ширины зоны» для РСМ-алгоритма на основе интервальных нечетких множеств второго типа М етод кластеризации с использованием РСМ -алгоритма на основе ИНМ Т2 с неопределенными значениями фаззификаторов и ГА, учитываю щий свойство кластерной типичности, позволяет значительно сократить время поиска оптимальной комбинации значений параметров алгоритма кластеризации и обеспечить получение адекватных результатов кластеризации [92]. Пусть в РСМ -алгоритме на основе ИНМ Т2 для каждого кластера задается единственное значение «ш ирины зоны» ;/у (у = 1,6*), а для фаззификатора т определяется комбинация значений: тх и т2, В этом случае для поиска оптимальной комбинации значений фаззификаторов т19 т2 п оптимальных значений «ширины зоны» ?7у ( j = l9c) может быть использован ГА. При этом хромосома задается в виде: s = (/?;,, тс), (5.59) где т ^т 2 e (I, /ндаяг]; ттах некоторое действительное число, определяющее максимальное значение фаззнфикатора; тх< т2; rjj «ширина зоны» у-го кластера (у = U ) ; С ' > 0 > С ' > ° > V7" <Чт,«, ^ тах, ПпГ < ?l j ,txу Птах некоторое действительное число, определяю щее максимальное значение «ширины зоны». При этом длина хромосомы равна 2 + с . В качестве функции соответствия для ГА к общем случае может использоваться общий гиперобъем Н по формуле (5.40), а в частном случае для множества объектов, содержащего кластеры гиперсферической формы, индекс Sph по формуле (5.44). 373 |