|
Рисунок 3.21 Два кластеры разного объема и разной плотности Очевидно, что центры первого и второго кластеров должны быть близки к точкам с координатами (44,44) и (78,78) соответственно. Далее к первому кластеру (нижнему на рисунке 3.19) было добавлено еще 25 объектов, координаты (оценки) которых так же были получены на основе нормального (гауссовского) распределения n(c,ct2) в соответствии с формулой (3.37). При этом математическое ожидание с было выбрано таким же (с = 44), что и у первых 25 объектов первого кластера, а дисперсия о*2 была увеличена для получения кластера большего объема. В результате новые данные (25 объектов) распределены по первому и второму элементам оценивания по закону N(44,841). Так как при формировании оценок (координат) первых 25 и добавочных 25 объектов первого кластера использовались законы N(44,1 б) и N(44,841) соответственно, а при формировании оценок (координат) объектов второго кластера закон N(78,16), то теоретически (если бы оценки (координаты) объектов действительно были бы распределены по нормальному (а не квазинормальному) закону распределения) центры первого и второго кластеров должны быть близки к точкам с координатами (44,44) и (78,78) соответственно. Новые кластеры разной мощности и разного объема представлены на рисунке 3.21. В таблице 3.1 приведены оценки по элементам оценивания объектов кластеризации. 185 |
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 °0 20 40 60 80 100 Рисунок П .5.37 —Д ва кластера идентичной структуры Таким образом, следует ож идать, что центры первого и второго кластеров должны быть близки к точкам с координатам и (44,44) и (78,78) соответственно. Затем к первому кластеру (ниж нему на рисунке П .5.37) бы ло добавлено ещ е 25 объектов, координаты (оценки) которы х так ж е бы ли получены на основе нормального (гауссовского) распределения jV(c,ct2), где с м атематическое ожидание, а 2 —дисперсия ( сг —среднеквадратическое отклонение) в соответствии с формулой (П.4.3). П ри этом математическое ож идание с бы ло вы брано таким же (с = 4 4 ), что и у первых 25 объектов первого кластера, а дисперсия сг2 была увеличена для получения кластера больш его объема. В результате новые данны е (25 объектов) распределены по первому и второму критериям по закону N (44,841). Н овы е кластеры разной мощ ности и разного объема представлены на рисунке П .5.38. В таблице П.5.8 приведены оценки по критериям объектов кластеризации. '■ J P V ' *тг • 427 Окончание таблицы П.5.8 71 33 60 72 35 20 73 1 36 74 37 10 75 47 5 Рисунок П.5.38 Д ва кластеры разного объем а и разной плотности Так как при формировании оценок (координат) первы х 25 и добавочных 25 объектов первого кластера использовались законы N(44,1 б) и N(44,841) соответственно, а при ф ормировании оценок (координат) объектов второго кластера закон N (78,16), то теоретически (если бы оценки (координаты) объектов действительно были бы распределены по нормальном у (а не квазинормапьному) закону распределения) центры первого и второго кластеров долж ны быть близки к точкам с координатам и (44,44) и (78,78) соответственно. На рисунках П .5.39 приведен результат кластеризации множ ества из 50 объектов, образую щ их два кластера идентичной структуры , с использованием четкого алгоритма с-средних. Н а рисунках П .5.40-П .5.44 показаны результаты кластеризации множ ества из 50 объектов, образую щ их два кластера 430 |