|
Окончание таблицы 3.1 71 33 60 72 35 20 73 1 36 74 37 10 75 47 5 Рисунок 3.22 Результаты кластеризации множества из 50 объектов с использованием четкого алгоритма с-средних Центры кластеров: Первый кластер: (44,44, 43,84) Второй кластер: (78,44, 77,84) Значение общего гиперобъема Н = 29,173818 На рисунке 3.22 приведен результат кластеризации множества из 50 объектов, образующих два кластера идентичной структуры, с использованием четкого алгоритма с-средних. На рисунках 3.23-3.27 показаны результаты кластеризации множества из 50 объектов, образующих два кластера идентичной структуры, с использованием FCM-алгоритма на основе НМТ1 для значений фаззификатора /я е{ 1,1; 2, 3, 5, 10}. При этом результаты с использованием классического четкого алгоритма с -средних полностью совпали с результатами кластеризации с использованием FCM-алгоритма на основе НМТ1 при т = 1,1. Как и ожидалось, во всех этих случаях ошибка кластеризации равна нулю. 188 |
Под идеальным значением общего гиперобъема Н понимается значение, при условии, что центры первого,второго и третьего кластеров имеют соответственно координаты (10,50), (50,50)', (90,50). Н а рисунке П.5.18 приведен результат кластеризации множества объектов на три кластера с использованием четкого алгоритма с-средних. Ц ентры кластеров помечены треугольными зелеными маркерами. Ошибка кластеризации с использованием в качестве показателякачества, кластеризации: общ его гиперобъема Н по-формуле (5-.40), составила 9 объектов. При этом «объект 49», «объект 129», «объект 160» из второго кластера был ошибочно отнесен к первому кластеру, а «объект 58», «объект 62», «объект 69», «объект 70», «объект 81» и «объект 130» из-второго кластера были ошибочно отнесены к третьему кластеру. Следует отметить, что общий гиперобъем Н ' является одним из наиболее часто используемых.показателей качества кластеризации для классического четкого алгоритма с-средних. Н а рисунках П.5.19-П.5.23 показаны результаты кластеризации, в том числе центры найденных кластеров, для FC M -алгоритма на основе НМТ1 при различных фаззифнкатора т из множества {1,1; 2, 3, 5, 10}, для которых ошибки кластеризации составили 9, 13, 16, 14 и 90 объектов соответственно (таблица П.5.4). На рисунке П .5.24 приведены результаты кластеризации для РСМ алгоритма на основе ИНМ Т2 для найденной оптимальной комбинации значений фаззификаторов те, и т г . На рисунках П.5.25 и П.5.26 приведены результаты кластеризации для FCM-алгоритма на основе НМТ1 для значений фаззификаторов те = те, и те = те2 соответственно. Как видно из рисунков, применение фаззификаторов те, и те, по отдельности не дает адекватных результатов кластеризации. 410 Окончание таблицы П.5.8 71 33 60 72 35 20 73 1 36 74 37 10 75 47 5 Рисунок П.5.38 Д ва кластеры разного объем а и разной плотности Так как при формировании оценок (координат) первы х 25 и добавочных 25 объектов первого кластера использовались законы N(44,1 б) и N(44,841) соответственно, а при ф ормировании оценок (координат) объектов второго кластера закон N (78,16), то теоретически (если бы оценки (координаты) объектов действительно были бы распределены по нормальном у (а не квазинормапьному) закону распределения) центры первого и второго кластеров долж ны быть близки к точкам с координатам и (44,44) и (78,78) соответственно. На рисунках П .5.39 приведен результат кластеризации множ ества из 50 объектов, образую щ их два кластера идентичной структуры , с использованием четкого алгоритма с-средних. Н а рисунках П .5.40-П .5.44 показаны результаты кластеризации множ ества из 50 объектов, образую щ их два кластера 430 идентичной структуры, с использованием F C M -алгоритм а на основе НМ Т1 для значений фаззификатора w e {1,1; 2, 3, 5, 10}. П ри этом результаты с использованием классического четкого алгоритм а с -средних полностью совпали с результатами кластеризации с использованием FC M -алгоритм а на основе НМТ1 при т = 1,1. К ак и ож идалось, во всех этих случаях ош ибка кластеризации равна нулю . С ледует отметить, что прим енение FC M -алгоритм а на основе НМТ1 в данном случае не требуется, так как использование четкого алгоритма с-средни х уж е обеспечило адекватны е результаты кластеризации. Тем не менее, полученны е при использовании FC M -алгоритм а на основе НМТ1 результаты кластеризации м нож ества из 50 объектов, образую щ их два кластера идентичной структуры , будет интересно сравнить с результатам и кластеризации множ ества из 75 объектов, образую щ их два кластера сущ ественно разного объема и сущ ественно разной мощ ности с использованием этого ж е алгоритма. Рисунок П .5.39 Результаты кластеризации м нож ества из 50 объектов с использованием четкого алгоритм а с -средних Ц ентры кластеров: П ервы й кластер: (44,44, 43,84) Второй кластер: (78,44, 77,84) Значение общ его гиперобъема Н = 29,173818 431 |