|
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 °0 20 40 60 80 100 Рисунок 3.36 Результаты кластеризации множества из 75 объектов для FCM-алгоритма на основе НМТ1 при т т 2 =128,971359 Центры кластеров: Первый кластер: (42,979472, 42,982365) Второй кластер: (77,337608, 74,360781) Значение нечеткого общего гиперобъема FH = 86,535730 В идеальном случае, если бы координаты центров кластеров были бы равны (44,44) (78,78), значение общего гиперобъема Н составило бы 255,329649. Таким образом, совместное применение FCM-алгоритма на основе ИНМТ2 и ГА является целесообразным в случае кластеризации множества объектов существенно разного объема и существенно разной плотности. 3.9.2 Кластеризация множества объектов на два кластера существенно разного объема и существенно разной плотности с использованием метода возможностной кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа для фиксированной комбинации значений фаззификаторов Рассмотрим кластеризацию множества объектов, оценки которых приведены в таблице 3.1 (п. 3.8.1), на два кластера существенно разного объема и существенно разной плотности в двухмерном пространстве, с использовани197 |
П.5.2 Примеры кластеризации с использованием РСМ-алгоритма на основе интервальных нечетких множеств второго типа для комбинации значений фаззификаторов............................................... 440 П.5.2.1 Пример кластеризации множества данных целого типа на три кластера с использованием РСМ-алгоритма на основе ИНМТ2 для фиксированной комбинации значений фаззификаторов, определенной с помощью FCM-алгоритма на основе ИНМТ2....................... 441 П.5.2.2 Пример кластеризации множества данных целого типа на два кластера с использованием РСМ-алгоритма на основе ИНМТ2 для фиксированной комбинации значений фаззификаторов, определенной с помощью FCM-алгоритма на основе ИНМТ2.......................444 П.5.2.3 Пример кластеризации множества данных целого типа на два кластера с использованием РСМ-алгоритма па основе ИНМТ2 для произвольной комбинации значений фаззификаторов......................................445 П.5.3 Пример кластеризации множества данных целого типа на три кластера с использованием РСМ-алгоритма на основе ИНМТ2 для комбинации значений «ширины зоны»............ 446 П.5.4 Пример кластеризации множества данных целого типа на три кластера с использованием FCM-PCM-алгоритма на основе ИНМТ2................. 449 П.5.5 Сравнительный анапнз результатов кластеризации множества данных целого типа с использованием алгоритмов кластеризации па основе ИНМТ2...........................................450 П.5.6 Анализ сложности расчёта показателей качества кластеризации.........452 П.5.7 Опенка сложности реализации генетического алгоритма.......................454 21 При реализации ГА второго уровня одновременно с популяцией хромосом, закодированных координатами центров кластеров, существуют «популяции» значений функции соответствия по формуле (5.40) и степеней принадлежности объектов центрам кластеров для фиксированной комбинации значений фаззификаторов /», и т2 и значений «ширины зоны» (у' = 1,с). Схема данного двухуровневого ГА аналогична схеме двухуровневого ГА, приведенной на рисунке 5.33. 5.6.4 Двухуровневый генетический алгоритм поиска оптимальной комбинации значения фаззификатора и значений «ширины зоны» в FCM-PCM-алгоритме на основе интервальных нечетких множеств второго типа При реализации двухуровневого ГА оптимальной комбинации значения фаззификатора и значений «ширины зоны» в FCM-PCM-алгоритме на основе ИНМТ2 на первом уровне создается популяция размером Р] из хромосом, закодированных в соответствии с формулой (5.63), как указано в пп. 5.5.2. На втором уровне для фиксированных параметров значения фаззификаторов и значений «ширины зоны» создается популяция размером Р2 из хромосом, закодированных координатами центров кластеров. При этом ГА первого уровня требует смены G, поколений, а ГА второго уровня смен G2 поколений. Генетический алгоритм первого уровня имеет вид. 1. Случайным образом создается популяция размером Р{ в соответствии с формулой (5.63). 2. Осуществляется выполнение ГА второго уровня для популяции размером Pw 3. При g, <(?, (С, и g, —максимальное и текущее количество поколений соответственно ГА первого уровня) создается Rc ■P J 2 пар хромосомродителей, которые выбираются на основе вероятностного отбора по формуле (4.38) с использованием «лучших» значений функции соответствия по формуле (5.40), вычисленных на втором уровне ГА, для каждой хромосомы. 395 Рисунок П.5.53 —Результаты кластеризации м нож ества из 75 объектов для FC M -алгоритма на основе НМ Т1 при т т 2 =128,971359 Ц ентры кластеров: П ервы й кластер: (42,979472, 42,982365) В торой кластер: (77,337608, 74,360781) Значение нечеткого общ его гиперобъем а FH = 86,535730 Таким образом, совместное прим енение FC M -алгоритм а на основе ИНМ Т2 и ГА целесообразно и в случае кластеризации множ ества объектов сущ ественно разного объем а и сущ ественно разной мощ ности. П.5.2 Примеры кластеризации с использованием РСМ-алгоритма на основе интервальных нечетких множеств второго типа для комбинации значений фаззификаторов Н иже будут рассмотрены примеры кластеризации с использованием РС М -алгоритма на основе И Н М Т2 для комбинации значений ф аззиф икаторов ш, и т2. В первом и втором прим ерах кластеризация вы полнялась с помощ ью ГА поиска оптимальны х значений «ш ирины зоны » г)} (у = 1,с) при фиксированных значениях ф аззификаторов /я, и т2, определенны х с помо440 |