|
Таким образом, применение метода возможностной кластеризации, на основе ИНМТ2 при неопределенности выбора фаззификатора т для фиксированных значениях фаззификаторов тх и т2, найденных с помощью метода нечеткой кластеризации на основе ИНМТ2, позволяет улучшить результаты кластеризации за счёт ослабления свойства кластерной относительности и учёта свойства типичности. 3.9.3 Кластеризация множества объектов на два кластера существенно разного объема и существенно разной плотности с использованием метода возможностной кластеризации на основе интервальных нечетких множеств второго типа для произвольной комбинации значений фаззификаторов Для множества объектов, оценки которых приведены в таблице 3.1 (п. 3.8.1), был реализован ГА поиска оптимальной комбинации значений фаззификаторов тх, т2 и значений «ширины зоны» rjj ( / = 1,2) с помощью РСМалгоритма на основе ИНМТ2. При этом были получены следующие значения фаззификаторов т{, т2 и значения «ширины зоны» rjj ( / = 1,2): тх=113,769576; тг = 128,735447; 7/, =143,222654; т]г =73,404309, обеспечившие нулевую ошибку кластеризации (рисунок 3.38). Значение функции соответствия общего гиперобъема Н по формуле составило 255,635142. При инициализации PCM-алгоритма на основе ИНМТ2 для каждой хромосомы использовалось случайное разбиение объектов на кластеры с определением значений ФП (как в FCM-алгоритме на основе НМТ1), на основе которых вычислялись начальные координаты центров кластеров. Отметим, что FCM-алгоритм на основе ИНМТ2 для комбинации фаззификаторов ш, =113,769576 и ш2 =128,735447 дает ошибку кластеризации в три объекта (рисунок 3.39) при значении общего гиперобъема Я , равном 264,771044. 199 |
С целы о ГА алгоритм поиска оптимальны х значений «ш ирины зоны» 1] (у = 1,2) при фиксированны х значениях ф аззификаторов т 1 и т г для PCM -алгоритма на основе И НМ Т2. П ри инициализации PC M -алгоритм а на основе И Н М Т2 для каж дой хромосом ы использовались значения координат центров кластеров, вы численны е помощ ью FC M -алгоритм а н а основе ИНМ Т2 при т х =123,566384 и т 2 = 128,971359. П ри этом удалось найти такие значения «ш ирины зоны » rjx =146,605715 и г]2 = 84,00 35 78, при которы х ош ибка кластеризации оказалась равной нулю (рисунок П .5.56). Значение функции соответствия общ его гиперобъема Н по ф ормуле (5.40) составило 256,201982 (в то время к ак 'д л я FC M -алгоритм а на основе ИНМ Т2 значение общ его гиперобъема Н равно 258,809334; а значение общ его гиперобъема Н в идеальном случае, если бы координаты центров кластеров были бы равны (44,44) и (78,78), равно 255,329649). П .5.2.3 П рим ер кл астери зац и и м нож ества дан н ы х целого ти п а на д ва к л астера с и спользованием P C M -ал гори тм а на основе И Н М Т 2 д л я произвольной ком би н аци и зн ачен и й ф аззи ф и каторов Для множ ества объектов (рисунок П .5.38) с оц енкам и .п о критериям, приведенным в таблице П .5.8, был реализован ГА поиска оптимальной комбинации значений ф аззификаторов т х, т г и значений «ш ирины зоны» T]j (у = 1,2) с помощ ью РСМ ~апгоритма на основе ИНМ Т2. П ри этом были получены следую щ ие значения фаззификаторов тх, т2 и значения «ш ирины зоны» tj} (У = 1,2): от, =113,769576; т 2 = 128,735447; //, =143,222654; щ = 73,404309, обеспечивш ие нулевую ош ибку кластеризации (рисунок П .5.57). 445 Значение функции соответствия общ его гиперобъема Н по формуле (5.40)-состави ло 255,635142. При инициализации РСМ -алгоритма на основе ИНМ Т2 для каждой хромосомы использовалось случайное разбиение объектов на кластеры с определением значений Ф П (как в FCM -алгоритме на основе НМ Т1), на основе которых вычислялись начальные координаты центров кластеров. Следует отметить, что FCM -алгоритм на основе ИНМ Т2 для комбинации фаззификаторов тх=113,769576 и т2 =128,735447 дает ошибку кластеризации в три объекта (рисунок П.5.58) при значении общ его гиперобъема Н , равном 264,771044. В заключение могут быть даны следующие рекомендации по применению ГА для получения адекватных результатов кластеризации с использованием РСМ -алгоритма на основе ИНМ Т2. 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 °0 20 40 60 80 100 Рисунок П.5.57 Результаты кластеризации множества из 75 объектов для РСМ -алгоритма на основе ИНМТ2 для комбинации /и, =113,769576 и т2 =128,735447 Центры кластеров: Первый кластер: (44,000000, 40,000000) Второй кластер: (76,827239, 77,752212) Значение общ его гиперобъема Н =255,635142 ■ J r. • •. ■ ■ Ч • • : • # .......................... ■ . • • • А » . • • • • • • • •~4............. \.......... • • -J • i i 446 |