|
нии и обеспечивающих принятие своевременных обоснованных и адекватных решений в штатных и аварийных ситуациях. 5. Сформулированы принципы классификации и кластеризации объектов в задачах многокритериального анализа. Проанализированы подходы к классификации состояний зданий и сооружений, используемые на рынке недвижимости, выявлены их недостатки (громоздкость, избыточность критериев и т.п.). Показано, что в случае группового экспертного оценивания объектов в качестве математической модели для представления многокритериальных объектов может быть использовано мультимножество, позволяющее учесть все, в том числе и несовпадающие и противоречивые, оценки объектов по критериям (элементам мониторинга). Сделан вывод о том, что использование мультимножественного подхода к решению задачи классификации технического состояния зданий и сооружений неизбежно приведет к существенному увеличению как временных, так и финансовых затрат на этапе подготовки исходных данных, так как требует либо привлечения группы экспертов, либо выполнения многократных инструментальных измерений. 6. Выполнен анализ базового алгоритма кластеризации алгоритма четких с-средних, показавший, что дискретный характер четкого разбиения приводит к трудностям нахождения оптимальной кластеризации из-за негладкости целевой функции или используемого показателя качества кластеризации. Выполнен анализ целесообразности использования алгоритмов кластеризации на основе нечетких множеств для решения задачи классификации технического состояния зданий и сооружений. Выявлена проблема кластеризации множеств объектов, содержащих кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема и т.п. 7. Определены основные подходы к решению задачи классификации технического состояния зданий и сооружений, основанные на применении аппарата ТНМ и нечеткой логики и предполагающие использование алгоритмов нечеткой кластеризации. Принято решение о необходимости разработки новых методов кластеризации, позволяющих учитывать свойства кла71 |
—» inin , (1-16) j=i ^ v j f e v j , (1.17) nj '=' где /? ковариационная матрица j -го кластера; количество объектов кластеризации, отнесенных к j -му кластеру; vy вектор координат денара j го кластера; х1 вектор координат (оценок по критериям) i -го объекта; det[Rj) определитель ковариационной матрицы у-го кластера; п количество объектов; с количество кластеров; / = !,« , j = 1,с. Дискретный характер четкого разбиения приводит к трудностям нахождения оптимальной кластеризации из-за негладкости целевой функции (используемого показателя качества кластеризации). 1.8.7 Алгоритмы кластеризации на основе нечетких множеств Требование нахождения однозначной кластеризации элементов исходного множества объектов является достаточно грубым и жестким, особенно при решении плохо или слабо структурированных задач. Методы нечеткой кластеризации ослабляют это требование [202, 365, 369]. Ослабление этого требования осуществляется за счет введения в рассмотрение нечетких кластеров и соответствующих им ФП, принимающих значения из интервала [0,1]. Концептуальная взаимосвязь между кластерным анализом и ТНМ основана на том обстоятельстве, что при решении задач структуризации сложных систем большинство формируемых классов объектов размыты по своей природе. Эта размытость состоит в том, что переход от принадлежности к непринадлежности элементов к данным классам постепенен, а не скачкообразен [116]. Актуальной является задача кластеризации множества объектов, содержащего кластеры существенно разной плотности или существенно разного объема и т.п. [76, 371]. 103 формации (неполной, неточной или нечеткой) о системе. Показано, что нечеткие модели при наличии обучающей выборки позволяют аппроксимировать функции или измеренные данные с любой требуемой точностью, что позволяет считать их универсальными аппроксиматорами. 7. Выполнен анализ этапов разработки систем нечеткого вывода. Даны определения нечеткого множества первого типа (НМТ1) и интервального нечеткого множества второго типа (ИНМТ2). Показано, что использование ИНМТ2 целесообразно только в том случае, когда ожидается существенное улучшение результатов (например, повышение точности прогнозирования, улучшение результатов аппроксимации и т.п.) ввиду значительного увеличения сложности вычислений. 8. Сформулированы принципы анализа многокритериальных задач принятия решений, в том числе в условиях неопределенности. Показана симметричность нечетких целей и ограничений относительно решения в схеме Беллмана Заде, так как решение представляется как слияние нечетких целей и ограничений. 9. Определены принципы упорядочения, классификации и кластеризации объектов в задачах многокритериального анализа. Показано, что в случае группового экспертного оценивания-объектов в качестве математической модели для представления многокритериальных объектов следует использовать мультимножество, позволяющее учесть все, в том числе и несовпадающие и противоречивые, оценки объектов по критериям. Ю.Выполнен анализ базового алгоритма кластеризации алгоритма четких с-средних, показавший, что дискретный характер четкого разбиения приводит к трудностям нахождения оптимальной кластеризации из-за негладкости целевой функции или используемого показателя качества кластеризации. Показано, что не существует универсального показателя качества кластеризации. Выполнен анализ целесообразности разработки и использования алгоритмов кластеризации на основе нечетких множеств. Выявлена 112 |