|
ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ КЛАСТЕРИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ПЕРВОГО ТИПА И ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ В настоящее время наиболее известным алгоритмом нечеткой кластеризации, является алгоритм нечетких с-средних (fuzzy с -means — FCMалгоритм). В последние годы широкое применение находят различные модификации алгоритма нечетких с-средних, основанные на учете того или иного вида неопределенности: алгоритм возможностных с -средних (possibilistic сmeans —PCM-алгоритм), алгоритм возможностных нечетких с-средних (possibilistic fuzzy с -means PFCM-алгоритм). Все выше указанные алгоритмы кластеризации предполагают использование нечетких множеств первого типа (НМТ1) и интервальных нечетких множеств второго типа (ИНМТ2) [28, 35, 36, 186, 190]. При этом алгоритмы кластеризации иа основе НМТ1 по сравнению с алгоритмами кластеризации на основе ИНМТ2 характеризуются незначительной вычислительной сложностью и низкими временными затратами для их реализации [145, 178, 179]. Использование алгоритмов кластеризации иа основе НМТ1 целесообразно в случае необходимости выполнения кластеризации множества объектов, содержащего кластеры подобного объема и подобной плотности. В то же время алгоритмы кластеризации на основе НМТ1 могут давать неадекватные результаты нечеткой кластеризации, если множество объектов кластеризации содержит кластеры существенно разного объема или существенно разной плотности объектов в каждом кластере [178, 179]. В этом случае для получения адекватных результатов кластеризации имеет смысл применять ИИМТ2, несмотря на существенное увеличение вычислительной сложности и временных затрат. 73 |
ГЛАВА 4 МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ КЛАСТЕРИЗАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ ПЕРВОГО ТИПА И ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ Наиболее известными алгоритмами нечеткой кластеризации, основанными на учете того пли иного вида неопределенности, являются: алгоритм нечетких с-средних (fuzzy с -means FCM-алгоритм), алгоритм возможностных с-средних (possibilistic с -means PCM-алгоритм), алгоритм возможностных нечетких с-средних (possibilistic fuzzy c-means PFCM-алгоритм), робастный алгоритм нече гкпх с-средних (robust fuzzy с -means RFCMалгоритм). _ Все перечисленные выше алгоритмы кластеризации предполагают использование нечетких множеств первого типа (НМТ1) и интервальных нечетких множеств второго типа (ИНМТ2) [76]. Алгоритмы кластеризации на основе НМТ1 в отличии от алгоритмов кластеризации на основе ИНМТ2 характеризуются незначительной вычислительной сложностью и низкими временными затратами [92, 371]. Использование алгоритмов кластеризации на основе ИМТ1 целесообразно в случае необходимости выполнения кластеризации множества объектов, содержащего кластеры подобного объема и подобной плотности. Алгоритмы кластеризации на основе НМТ1 могут давать неадекватные результаты нечеткой кластеризации, если множество объектов кластеризации содержит кластеры существенно разного объема или существенно разной плотности объектов в каждом кластере [336, 371]. В этом случае для получения адекватных результатов кластеризации целесообразно применение ИНМТ2, несмотря на существенное увеличение вычислительной сложности и временных затрат. 249 |