|
принадлежности объектов центрам нечетких кластеров позволяет избежать потери информации во время операции скрещивания, так как хромосомыродители будут обмениваться только нечеткими степенями принадлежностей объектов центрам кластеров, а не координатами центров кластеров. 2.3.3 Генетический алгоритм с хромосомой постоянной длины, закодированной координатами центров кластеров ТГри формировании начальной популяции хромосом при заранее заданном количестве кластеров с с хромосома, для которой нечеткая кластеризация фактически выполняется на количество кластеров с меньшее, чем с (с < с *) должна быть признана «нежизнеспособной», при этом значение её функции соответствия следует положить равным некоторому максимальному числу FFAfax (значение которого заведомо больше максимального значения функции соответствия), чтобы исключить эту хромосому из дальнейшего отбора, иначе эффективность применения ГА будет значительно снижена [28]. Также следует поступить при вычислении значений функции соответствия хромосом-отпрысков при выполнении операций скрещивания или мутации. Выбор родителей осуществляется на основе вероятностного отбора, в соответствии с которым для каждой хромосомы на основе значения ее функции соответствия вычисляется вероятность: (2.18) v m > j L-\ ~FF{s,) = max{FF{s, ))FF{s,). (2.19) Ш ,P p где £ p / = l ; FF{si) ~ значение функции соответствия хромосомы st; Р /=i размер популяции; / = 1,Р . Хромосомы-родители выбираются следующим образом. 1. На горизонтальной оси откладывается ряд чисел р. ( / = 1,Р ). 2. Генерируется случайное число г = random([0,1]). 85 |
вала [0 ,1] (что позволит в ряде случаев избежать потери информации во время операции скрещивания, так как хромосомы-родители будут обмениваться только нечеткими степенями-принадлежностей объектов центрам кластеров, а не координатами центров кластеров). 4.3.1 Кодирование хромосомы координатами центрами кластеров При кодировании хромосомы координатами центрами кластеров длина хромосомы будет равна с •q , где с количество кластеров, q<количество критериев. При этом первые q элементов хромосомы будут соответствовать координатам центра первого кластера, вторые q элементов координатам центра второго кластера и т.п. [98]. Так как оценивание объектов по каждому критерию производится с использованием некоторой порядковой шкалы путём выставления баллов, тодиапазон изменения значения каждого гена (координаты центра кластера) определяется интервалом [Dmm, Dnm\, где Dmm и Dmax минимальный и максимальный баллы выбранной порядковой шкалы. 4.3.2 Кодирование хромосомы нечеткими степенями принадлежности объектов центрам кластеров При кодировании хромосомы нечеткими степенями принадлежности объектов центрам нечетких кластеров длина хромосомы будет равна с ■п , где с количество кластеров, п —количество объектов. При этом первые с элементов хромосомы будут соответствовать нечетким степеням принадлежности первого объекта центрам кластеров, вторые с элементов хромосомы — нечетким степеням принадлежности второго объекта центрам кластеров и т.п. В случае кодирования хромосомы нечеткими степенями принадлежности объектов нечетким кластерам диапазон изменения значения каждого гена определяется интервалом [0 , 1j , границы которого соответствуют минимальной и максимальной нечетким степеням принадлежности объекта кластеру [98]. 267 4.3.3 Генетический алгоритм для хромосомы, закодированной координатами центров кластеров При заранее заданном количестве кластеров с = с* при формировании начальной популяции хромосом хромосому, для которой нечеткая кластеризация выполняется на количество кластеров меньшее, чем с (то есть с < с ’) следует признать «нежизнеспособной», положив значение её функции соответствия равным некоторому максимальному числу FFMax (значение которого заведомо больше максимального значения функции соответствия), и исключить её из дальнейшего отбора. Таким образом, необходимо сформировать такую начальную популяцию, чтобы она состояла только из «жизнеспособных» хромосом, иначе эффективность применения генетического алгоритма будет значительно снижена [98]. Аналогичным образом следует поступить и при вычислении значений функции соответствия хромосом-отпрысков, полученных при выполнении операций скрещивания или мутации. При выборе родителей используется вероятностный отбор, в соответствии с которым для каждой хромосомы s, на основе значения ее функции соответствия вычисляется вероятность: (438) 1 ^ ( 0 1=1 FF(sl) =ma£{FF{sL))-FF(sl). (4.39) L-\,P Р где X,Pi~ I; 7Г/Г(л’/) —значение функции соответствия хромосомы s,; Р /и размер популяции; l \ , Р. Такой вид формулы для вероятности p(s,) объясняется тем, что приспособленность хромосомы тем выше, чем меньше значение индекса Се Бени по формуле (4.36). Хромосомы-родители выбираются следующим образом. 268 |