постоянной длины. При этом на втором шаге комбинированного метода нечеткой кластеризации в качестве ГЛ используется ГА, описанный в п. 2.3.5. 2.4,3 Комбинирование FCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого типа и генетического алгоритма с хромосомой постоянной длины при кодировании хромосом степенями принадлежности объектов центрам кластеров При кодировании хромосом нечеткими степенями принадлежности объектов центрам кластеров комбинирование FCM-алгоритма и ГА с хромосомой постоянной длины реализуется следующим образом [28, 62]. 1. Выполняется один шаг FCM-алгоритма на основе НМТ1 при формировании хромосом начальной популяции размером Р . 2. При g < G (G и g максимальное и текущее количество поколений ГА соответственно) выполняется один шаг ГА с реализацией операций скрещивания и мутации и вычислением значений функции соответствия по формуле (2.16) для новой популяции хромосом размером(Р + Rc •Р). 3. Для новой популяции размером (Р + Rc -Р )9представленной хромосомами, закодированными нечеткими степенями принадлежности объектов центрам кластеров, выполняется один шаг FCM-алгоритма на основе НМТ1 с вычислением новых координат центров кластеров в соответствии с формулой (2.6), новых значений ФП (нечетких степеней принадлежности) объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (2.5) и значений функции соответствия по формуле (2.16). 4. Из расширенной популяции размером (2 •Р + Rc •Р) , полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего поколения и популяции размером (Р + Rc •Р) текущего поколения, удаляются «нежизнеспособные» (Р 4Rc •Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (2.16). Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. Если g > G, то работа ГА завершается и осуществляется переход к шагу 5. 99 |
нечетких множеств первого типа и генетического алгоритма нри кодировании хромосом координатами центров кластеров без дополнительного пересчета значений функций принадлежности Комбинированный метод нечеткой кластеризации, предполагающий поочередное выполнение FCM-алгоритма на основе НМ Т1 и ГА при кодировании хромосом координатами центров кластеров без ДПФП может быть реализован,следующим образом [98, 99, 122]. 1. Выполняется один шаг FCM-алгоритма па'основе НМТ1 при формировании хромосом начальной популяции размером Р‘. 2. При g < G (G иg максимальное и текущее'количество поколений ГА соответственно) выполняется один шаг ГА с реализацией операций скрещивания н мутации и вычислением значений функции соответствия по формуле (4.36) для новой популяции хромосом размером (Р + Rc ■Р ). 3. Для новой популяции размером (Р + Rc ■Р), представленной хромосомами, закодированными координатами центров кластеров, выполняется один шаг FCM-алгоритма’на основе НМТ1 с вычислением новых значений ФП (нечетких степеней принадлежности) объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4.6), новых координат центров кластеров в соответствии с формулой (4.7) и значений функции соответствия по формуле (4.36). 4. Из расширенной популяции размером (2 ■Р + Rc ■Р), полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего шага и популяции размером (Р + Rc ■Р) текущего шага, удаляются «нежизнеспособные» (Р + Rt ■Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (4.36). Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. Если g >G, то работа ГА завершается и осуществляется переход к шагу 5. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (4.36). Искомые координаты центров нечетких кла4;4.1 Комбинирование FCM-алгоритма.на основе 278 3. Для повой популяции размером (Р + Rc ■Р), представленной хромосомами, закодированными координатами центров кластеров, выполняется один шаг FCM-алгоритма на основе I-IMT1 с вычислением новых значений ФП (нечетких степеней принадлежности) объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4.6), новых координат центров кластеров в соответствии с формулой (4.7). Затем реализуется ДПФП объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4.6) и вычисляются значения функции соответствия по формуле (4.36). 4. Из расширенной популяции размером (2 •Р + Rc ■Р ), полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего шага и популяции размером (Р + Rc •Р) текущего шага, удаляются «нежизнеспособные» (Р + Rc -Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (4.36). Если g < G , осуществляется переход к шагу 2. Если g > G , то работа ГА завершается и осуществляется переход к шагу 5. 5. Выбирается лучшая хромосома, которая минимизирует функцию соответствия по формуле (4.36). Искомые координаты центров нечетких кластеров определяются на основе лучшей хромосомы. В качестве результирующих нечетких степеней принадлежности объектов центрам кластеров полагаются степени принадлежности объектов центрам кластеров., соответствующие лучшей хромосоме и уже вычисленные в ходе реализации КМНК. 4.4.3 Комбинирование FCM-алгоритма на основе нечетких множеств первого тина и генетического алгоритма при кодировании хромосом степенями принадлежности объектов центрам кластеров При кодировании хромосом нечеткими степенями принадлежности объектов центрам кластеров комбинирование РСМ-алгоритма и ГА реализуется следующим образом [98, 99, 122]. 1. Выполняется один шаг FCM-алгоритма на основе НМТ1 при формировании хромосом начальной популяции размером Р . 2. При g < G ( С и g -.максимальное и текущее количество поколений FA соответственно) выполняется один шаг FA с реализацией, операций скрещивания и мутации и вычислением значений функции соответствия по формуле (436) для новой популяций,хромосом размером (Р + Rc ■Р) . 3. Для-новой популяции размером (Р : Rc -Р), представленной хромосомами,. закодированными нечеткими степенями принадлежности^ объектов центрам кластеров, выполняется, один шаг FCM-алгоритма на основе IIM T1 с вычислением новых координат центров кластеров в соо тветствии с формулой (4.7), новых значений ФП (нечетких степеней принадлежности) объектов центрам кластеров в соответствии с формулой (4:6) и значений функции соответствия по формуле (4.36). . 4.. Из расширенной популяции размером (2 ■Р + Rc ■Р ) , полученной путем объединения популяции размером Р предыдущего поколения, и популяции размером (Р + Rc ■Р) текущего поколения, удаляются «нежизнеспособные» (Р‘+ Rc ■Р) хромосом с максимальными значениями функции соответствия по формуле (4.36). Если g < G , осуществляется переход к.шагу 2. Если g >G , то работа FA завершается и осуществляется переход к шагу 5. 5. Выбирается лучшая хромосома;. которая минимизирует функцию соответствия по формуле (4.36). Искомые степени принадлежности объектов центрам кластеров определяются^ на основе лучшей хромосомы. В качестве результирующих координат центров нечётких кластеров полагаются координат центров нечетких кластеров, соответствующие лучшей.хромосоме и уже вычисленные в ходе реализации КМРТК. . 4.4.4 Сравнительный анализ эффективности методов; кластеризации при различных способах кодирования хро.мосом КМНК при кодировании хромосом координатами центров кластеров без ДПФП является менее эффективным, чем КМНК при кодировании хро282 |