|
задачи. Авторы этих работ рассматривали движение твердого тела с полостью эллипсоидальной формы, заполненной идеальной жидкостью. Движение жидкости в полости предполагалось вихревым, но не произвольным, а некоторого специального вида (однородные вихревые движения), которое возможно внутри эллипсоидальной полости. В работе С. Хафа [3] получено и исследовано характеристическое уравнение для малых колебаний твердого тела с жидкостью вблизи равномерного вращения, причем полость представляет собой произвольный эллипсоид, а жидкость внутри нее идеальная и совершает однородное вихревое движение. В работе А. Пуанкаре [6] учитывалась также неоднородность жидкости и упругость стенок. В работе С.Л. Соболева [76] рассматривалось движение тяжелого симметричного волчка с полостью, заполненной идеальной жидкостью. Уравнения движения линеаризовались около равномерного вращения. С.Л. Соболев установил некоторые общие свойства движения, в частности, условия устойчивости. В работе подробно рассмотрены два частных случая полостей; эллипсоид вращения и круговой цилиндр. Та же задача была рассмотрена другим методом в работе А.Ю. Ишлинского и М.Е. Темченко [30]. Результаты экспериментальных исследований этой задачи изложены в статье С.В. Малашенко и М.Е. Темченко [43]. В работе К. Стюартсона [7] исследована устойчивость тяжелого волчка с цилиндрической полостью, частично заполненной жидкостью. Исследованию устойчивости стационарного вращения тела с полостями различной формы, полностью заполненными идеальной жидкость, и построению областей устойчивости посвящена работа Л.В. Докучаева и Р.В. Рвалова [25]. В работе рассмотрен пример эллиптической, цилиндрической и конической полостей, делается 12 |
орбите вокруг некоторой заданной оси. Эти задачи актуальны также при проектировании быстровращающихся роторов, гироскопов, имеющих внутри себя полости, заполненные жидкостью. Аналогичные задачи возникают и в теории движения самолета и корабля, а также и в других технических вопросах. Не стоит забывать и о военной отрасли, где получили свое применение ракеты и снаряды с жидким наполнением. Таким образом, задачи динамики тел, которые имеют полости, содержащие жидкость, представляют несомненное прикладное значение. Эти задачи имеют и принципиальный, теоретический интерес. Одновременно с изучением задачи о динамике твердых тел с полостями, наполненными жидкостью, возник интерес к изучению вопросов устойчивости такого движения. В опытах Кельвина [4] с тонкостенным сфероидальным волчком, заполненным жидкостью, было обнаружено, что вращение волчка будет устойчиво, если, полость сжата в направлении оси вращения, и неустойчиво в противном случае, какую бы угловую скорость ему не сообщали. В работах А. Гринхилла [2], С. Хафа [3], А. Пуанкаре [6] проводилось теоретическое исследование этой задачи. Авторы этих работ рассматривали движение твердого тела с полостью эллипсоидальной формы, заполненной идеальной жидкостью. Движение жидкости в полости предполагалось вихревым, но не произвольным, а некоторого специального вида (однородные вихревые движения), которое возможно внутри эллипсоидальной полости. В работе С. Хафа [3] получено и исследовано характеристическое уравнение для малых колебаний твердого тела с жидкостью вблизи равномерного вращения, причем полость представляет собой произвольный эллипсоид, а жидкость внутри нее идеальная и совершает однородное вихревое движение. В работе А. Пуанкаре [6] учитывалась также неоднородность жидкости и упругость стенок. 13 В работе С.Л. Соболева [76] рассматривалось движение тяжелого симметричного волчка с полостью, заполненной идеальной жидкостью. Уравнения движения линеаризовались около равномерного вращения. С.Л. Соболев установил некоторые общие свойства движения, в частности, условия устойчивости. В работе подробно рассмотрены два частных случая полостей; эллипсоид вращения и круговой цилиндр. Та же задача, была рассмотрена другим методом в работе А.Ю. Ишлинского и М.Е. Темченко [30]. Результаты экспериментальных исследований этой задачи изложены в статье С.В. Малашенко и М.Е. Темченко [43]. В работе К. Стюартсона [7] исследована устойчивость тяжелого волчка с цилиндрической полостью, частично заполненной жидкостью. Исследованию устойчивости стационарного вращения тела с полостями различной формы, полностью заполненными идеальной жидкость, и построению областей устойчивости посвящена работа Л.В. Докучаева и Р.В. Рвалова [25]. В работе рассмотрен пример эллиптической, цилиндрической и конической полостей, делается вывод об устойчивости вращения тела относительно оси с наибольшим моментом инерции. В своих работах Н.Г. Четаев [89] занимался вопросами устойчивости полета снаряда с жидким наполнением. Решение этой задачи он считал весьма важным, так как в ряде случаев, исходя из этого решения, можно назвать достаточный запас устойчивости против неучтенных отрицательных влияний вязкости. Н.Г. Четаев дал строгое решение задачи в нелинейной постановке об устойчивости вращательных движений снаряда с полостью, сплошь заполненной идеальной жидкостью, совершающей безвихревое движение. В работе рассматриваются задачи устойчивости полета снаряда в следующих трех случаях. Первый случай, когда полость имеет форму круглого цилиндра, ось которого совпадает с осью вращения эллипсоида инерции снаряда (без 14 |