|
вращений маятника. Исследована задача устойчивости для пространственного движения свободного твердого тела с полостью, заполненной вязкой жидкостью. Исследуется движение твердого тела с полостью, целиком заполненной маловязкой несжимаемой жидкостью (число Рейнольдса предполагается большим). Для решения линеаризованных уравнений Навье-Стокса применяется метод пограничного слоя. Получены общие формулы, определяющие решение в пограничном слое через потенциалы Жуковского. Проводится исследование малых колебаний твердого тела с полостью, наполненной вязкой жидкостью. Форма полости и число степеней свободы твердого тела предполагаются произвольными, колебания изучаются в линейной постановке. Рассмотрены как свободные колебания под действием консервативных внешних моментов, так и вынужденные колебания, при этом параллельно рассматриваются два случая: большой и малой вязкости жидкости. Получены асимптотические решения для случаев большой и малой вязкости, проведены сравнения с точным решением для бесконечной цилиндрической полости. Изучается движение твердого тела с полостью, частично заполненной несжимаемой вязкой жидкостью, имеющей свободную поверхность (вязкость предполагается малой). Рассматриваются некоторые задачи о малых колебаниях твердого тела с полостью, частично заполненной маловязкой жидкостью. Получены формулы для собственных частот и коэффициентов затухания свободных колебаний тела с жидкостью. Вычислены амплитуды вынужденных колебаний жидкости и тела с жидкостью. Все рассмотрение проводится для полостей произвольной формы. Рассматриваются вращательные движения тела с жидкостью, которые предполагаются близкими к равномерному вращению вокруг оси. Уравнения Навье-Стокса линеаризуются около равномерного вращения. Вводятся в рассмотрение специальные решения 20 |
заполненной маловязкой жидкостью. Несколько более общая задача рассмотрена в работе [35], где приводится одна теорема, обосновывающая метод пограничного слоя для некоторых задач о колебаниях тела с жидкостью. В работах Ф.Л. Черноусько [53,79-87] рассмотрен широкий круг задач по данной проблематике. Подробнее, рассматривается движение твердого тела с полостью, целиком наполненной вязкой несжимаемой жидкостью. Для нелинейной постановки задачи о плоском движении маятника с полостью, заполненной вязкой жидкостью получен закон затухания нелинейных колебаний и вращений маятника. Исследована задача устойчивости для пространственного движения свободного твердого тела с полостью, заполненной вязкой жидкостью. Исследуется движение твердого тела с полостью, целиком заполненной маловязкой несжимаемой жидкостью (число Рейнольдса предполагается большим). Для решения линеаризованных уравнений Навье-Стокса применяется метод пограничного слоя. Получены общие формулы, определяющие решение в пограничном слое через потенциалы Жуковского. Проводится исследование малых колебаний твердого тела с полостью, наполненной вязкой жидкостью. Форма полости и число степеней свободы твердого тела предполагаются произвольными, колебания изучаются в линейной постановке. Рассмотрены как свободные колебания под действием консервативных внешних моментов, так и вынужденные колебания, при этом параллельно рассматриваются два случая: большой и малой вязкости жидкости. Полученные асимптотические решения для случаев большой и малой вязкости, проведены сравнения с точным решением для бесконечной цилиндрической полости. Изучается движение твердого тела с полостью, частично заполненной несжимаемой вязкой жидкостью, имеющей свободную поверхность (вязкость предполагается малой). Рассматриваются некоторые задачи о малых колебаниях твердого тела с полостью, частично заполненной маловязкой жидкостью. Получены формулы для собственных частот и коэффициентов затухания 21 свободных колебаний тела с жидкостью. Вычислены амплитуды вынужденных колебаний жидкости и тела с жидкостью. Все рассмотрение проводится для полостей произвольной формы. Рассматриваются вращательные движения тела с жидкостью, которые предполагаются близким к равномерному вращению вокруг оси. Уравнения Навье-Стокса линеаризуются около равномерного вращения. Вводятся в рассмотрение специальные решения линеаризованных уравнений вихревого движения идеальной жидкости. Эти решения, зависящие от формы полости, аналогичны потенциалам Жуковского для случая безвихревого движения. Рассматриваются тензоры, аналогичные тензору присоединенных масс, которые характеризуют влияние жидкости в полости на движение твердого тела. Для эллипсоидальной и сферической полостей определены специальные решения уравнений вихревого движения и вычислены компоненты указанных тензоров. Рассмотрены некоторые задачи динамики вращательных движений тела с жидкостью. Составлено характеристическое уравнение для колебаний свободного вращающегося твердого тела с полостью, наполненной идеальной или вязкой жидкостью. В случае, когда масса жидкости мала по сравнению с массой тела, приводится решение этого уравнения при произвольной форме полости. Исследуются задачи устойчивости свободного движения, вычисляются корни характеристического уравнения, что дает возможность судить о скорости затухания или нарастания колебаний. В работе [67] Р.В. Рвалова и В.М. Рогового рассматривается в линейной постановке задачи Коши для возмущенного относительно равномерного вращения движение тела с идеальной жидкостью. Описан подход совместного решения уравнений гидродинамики и механики для полости произвольной формы. Цикл работ А.А. Гурченкова [17-19,22,23] посвящен исследованию поведения вязкой жидкости в полостях произвольной формы вращающихся тел. Получен спектр собственных колебаний вязкой жидкости, полностью и 22 |